2019年度高三物理一轮系列优质练习：第七章第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动（含解析）.doc

‎3　电容器　带电粒子在电场中的运动 一、选择题(1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题)‎ ‎1．(2018·浙江理综，14)以下说法正确的是(　　)‎ ‎ A．在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低 ‎ B．外力对物体所做的功越多，对应的功率越大 ‎ C．电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比 ‎ D．在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力发生了变化 ‎ 解析　在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低，选项A正确；根据P＝可知，外力对物体所做的功越多，对应的功率不一定越大，选项B错误；电容器电容C与电容器所带电荷量Q无关，只与两板的正对面积、两板间距以及两板间的电介质有关，选项C错误；在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力没有发生变化，只是物体的视重发生了变化，选项D错误。‎ ‎ 答案　A ‎2．如图1所示，平行板电容器与电源相接，充电后切断电源，然后将电介质插入电容器极板间，则两板间的电势差U及板间场强E的变化情况为(　　)‎ 图1‎ ‎ A．U变大，E变大 B．U变小，E变小 ‎ C．U不变，E不变 D．U变小，E不变 ‎ 解析　当平行板电容器充电后切断电源，极板所带电荷量Q保持不变，插入电介质后，电容器的电容C变大，则U＝将变小，而由E＝可知，板间场强E也将变小。选项B正确。‎ ‎ 答案　B ‎3．如图2所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v ‎，保持两板间电压不变，则(　　)‎ 图2‎ ‎ A．当减小两板间的距离时，速度v增大 ‎ B．当减小两板间的距离时，速度v减小 ‎ C．当减小两板间的距离时，速度v不变 ‎ D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长 ‎ 解析　由动能定理得eU＝mv2，当改变两极板间的距离时，U不变，v就不变，故选项A、B错误，C正确；粒子在极板间做初速度为零的匀加速直线运动，＝，＝，即t＝，当d减小时，v不变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项D错误。‎ ‎ 答案　C ‎4．如图3所示，平行板电容器上极板带正电，从上极板的端点A点释放一个带电荷量为＋Q(Q＞0)的粒子，粒子重力不计，以水平初速度v0向右射出，当它的水平速度与竖直速度的大小之比为1∶2时，恰好从下端点B射出，则d与L之比为(　　)‎ 图3‎ ‎ A．1∶2 B．2∶1 C．1∶1 D．1∶3‎ ‎ 解析　设粒子从A到B的时间为t，粒子在B点时，竖直方向的分速度为vy，由类平抛运动的规律可得L＝v0t，d＝t，又v0∶vy＝1∶2，可得d∶L＝1∶1，选项C正确。‎ ‎ 答案　C ‎5．如图4所示，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，加速电场的加速电压是偏转电场电压的k倍。有一初速度为零的带电粒子经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间垂直电场强度方向射入，且正好能从下极板右边缘穿出电场，不计带电粒子的重力，则偏转电场长、宽的比值为(　　)‎ 图4‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 解析　设加速电压为U1，偏转电压为U2，因为qU1＝mv，带电粒子离开加速电场时的速度v0＝；在偏转电场中＝·t2，解得t＝d，水平距离l＝v0t＝d＝d，所以＝，B正确。‎ ‎ 答案　B ‎6．如图5所示，水平放置的两平行金属板与一直流电源相连，一带正电的粒子仅在重力和电场力作用下以某一初速度沿图中直线从A运动到B，现将平行金属板分别以O、O′为圆心在平面内旋转相同角度后，带电粒子依旧能够沿直线从A运动到B，则(　　)‎ 图5‎ ‎ A．平行金属板一定顺时针旋转45°‎ ‎ B．平行金属板一定逆时针旋转45°‎ ‎ C．带电粒子电势能一定逐渐增加 ‎ D．带电粒子一定做匀变速直线运动 ‎ 解析　刚开始时粒子做匀速直线运动，mg＝qE＝q，由受力分析可知，粒子在竖直方向上合力为零。如图所示，平行金属板顺时针旋转θ角，则qcos θ＝qcos θ＝q＝mg，所以粒子是否做直线运动与旋转角度大小无关，根据受力分析可知，电场力做正功，粒子的电势能逐渐减少，粒子做匀加速直线运动；同理，若平行金属板逆时针旋转θ角，则粒子电势能逐渐增加，粒子做匀减速直线运动，故选项D正确。‎ ‎ 答案　D ‎7．(2015·广东理综，21)如图6所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N 分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则(　　)‎ 图6‎ ‎ A．M的带电量比N的大 ‎ B．M带负电荷，N带正电荷 ‎ C．静止时M受到的合力比N的大 ‎ D．移动过程中匀强电场对M做负功 ‎ 解析　带电球M、N在不计重力条件下平衡，说明M、N两球所受电场力的合力为零，即M、N所在点合场强为零，所以M球在N球处所产生的场强方向向左，大小为E，故M球带负电；同理，N球在M球处产生的场强方向向左，大小为E，故N球带正电，且两球所带电荷量相等。匀强电场对M的电场力方向与M移动方向成钝角，做负功。所以B、D正确。‎ ‎ 答案　BD ‎8．如图7所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m、电荷量为－q的带电粒子(不计重力)，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的处返回，则下述措施能满足要求的是(　　)‎ 图7‎ ‎ A．使初速度为原来的 ‎ B．使M、N间电压提高到原来的2倍 ‎ C．使M、N间电压提高到原来的4倍 ‎ D．使初速度和M、N间电压都减为原来的 ‎ 解析　在粒子刚好到达N板的过程中，由动能定理得－qEd＝0－mv，所以d＝，令带电粒子离开M板的最远距离为x，则使初速度减为原来的，x＝，故A错；使M、N间电压提高到原来的2倍，电场强度变为原来的2倍，x＝，故B对；使M、N间电压提高到原来的4倍，电场强度变为原来的4倍，x＝，故C错；使初速度和M、N间电压减为原来的，电场强度变为原来的一半，x＝，故D对。‎ ‎ 答案　BD ‎9．(2017·衡水调研)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，准确地测定了电子的电荷量。如图8所示，平行板电容器两极板M、N与电压为U的恒定电源两极相连，板的间距为d。现有一质量为m的带电油滴在极板间匀速下落，则(　　)‎ 图8‎ ‎ A．此时极板间的电场强度E＝ ‎ B．油滴带电荷量为 ‎ C．减小极板间电压，油滴将加速下落 ‎ D．将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动 ‎ 解析　极板间电压为U，间距为d，是匀强电场，故场强E＝，故A正确；油滴受重力和电场力，处于平衡状态，故mg＝q，解得q＝，故B错误；减小极板间电压，场强减小，电场力小于重力，合力向下，故油滴将加速下落，故C正确；将极板N向下缓慢移动一小段距离，板间距增加，场强减小，电场力减小，电场力小于重力，合力向下，故油滴将加速下落，故D错误。答案　AC ‎10．如图9所示，带正电的金属滑块质量为m、电荷量为q，与绝缘水平面间的动摩擦因数为μ(μ＜1)。水平面上方有水平向右的匀强电场，电场强度为E＝。如果在A点给滑块一个向左的大小为v的初速度，运动到B点速度恰好为零，则下列说法正确的是(　　)‎ 图9‎ ‎ A．滑块运动到B点后将返回向A运动，来回所用时间相同 ‎ B．滑块运动到B点后将返回向A运动，到A点时速度大小仍为v ‎ C．滑块回到A点时速度大小为v ‎ D．A、B两点间电势差为－ ‎ 解析　由A点到B点过程，滑块加速度为aAB＝＝(μ＋1)g，由B点到A点过程，滑块加速度为aBA＝＝(1－μ)g，而位移大小相等，所以运动时间不可能相同，选项A错误；滑块返回A点时的速度大小不可能等于滑块在A点的初速度，选项B错误；根据v2＝2aABx，v＝2aBAx，可得回到A点时滑块速度vA＝v，x＝，UAB＝－Ex＝－，选项C、D正确。‎ ‎ 答案　CD 二、非选择题 ‎11．(2018·北京市海淀区二模)如图10所示，质量m＝2.0×10－4 kg、电荷量q＝1.0×10－6 C的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E1的匀强电场中。取g＝10 m/s2。‎ 图10‎ ‎ (1)求匀强电场的电场强度E1的大小和方向；‎ ‎ (2)在t＝0时刻，匀强电场强度大小突然变为E2＝4.0×103 N/C，且方向不变。求在t＝0.20 s时间内电场力做的功；‎ ‎ (3)在t＝0.20 s时刻突然撤掉第(2)问中的电场，求带电微粒回到出发点时的动能。‎ ‎ 解析　(1)由题意知E1q＝mg，‎ ‎ E1＝＝ N/C＝2.0×103 N/C，方向向上。‎ ‎ (2)在t＝0时刻，电场强度突然变化为E2＝4.0×103 N/C。‎ ‎ 设微粒的加速度为a1，在t＝0.20 s时间内上升高度为h，电场力做功为W，‎ ‎ 则qE2－mg＝ma1，解得a1＝10 m/s2， ‎ ‎ h＝a1t2，解得h＝0.20 m，‎ ‎ W＝qE2h，解得W＝8.0×10－4 J。‎ ‎ (3)设在t＝0.20 s时刻突然撤掉电场时粒子的速度大小为v，回到出发点时的动能为Ek，‎ ‎ 则v＝a1t，Ek＝mgh＋mv2，解得Ek＝8.0×10－4 J。‎ ‎ 答案　(1)2.0×103 N/C　方向向上　(2)8.0×10－4 J　(3)8.0×10－4 J ‎12．(2017·太原考试)如图11，直角坐标系xOy位于同一竖直平面内，其中x轴水平、y轴竖直，xOy平面内长方形区域OABC内有方向垂直OA的匀强电场，OA长为l，与x轴间的夹角θ＝30°。一质量为m、电荷量为q的带正电小球(可看作质点)从y轴上的P点沿x轴方向以一定速度射出，恰好从OA的中点M垂直OA进入电场区域。已知重力加速度为g。‎ 图11‎ ‎ (1)求P的纵坐标yP及小球从P射出时的速度v0；‎ ‎ (2)已知电场强度的大小为E＝，若小球不能从BC边界离开电场，OC长度应满足什么条件？‎ ‎ 解析　(1)设小球从P运动到M所用时间为t1，则有 ‎ yP－sin θ＝gt ‎ cos θ＝v0t1‎ ‎ ＝gt1‎ ‎ 解得yP＝l ‎ v0＝ ‎ (2)设小球到达M时速度为vM，进入电场后加速度为a，有vM＝ ‎ 又mgcos θ＝qE ‎ 小球在电场中沿vM方向做匀速直线运动，沿与vM垂直方向做加速度为a的匀加速运动，设边界OC的长度为d时，小球不从BC边射出，在电场中运动时间为t2‎ ‎ mgsin θ＝ma ‎ d＞vMt2‎ ‎ ＝at ‎ 解得d＞l ‎ 答案　(1)l　　(2)d＞l