23.1 图形的旋转同步练习
一、选择题
1. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，点D恰好落在BC的延长线上，则旋转角的度数为
A. B. C. D.
2. 如图，将绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点处，此时，点A的对应点恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是
A. B.
C. D. 平分
3. 将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，得正方形，交CD于点E，，则四边形的内切圆半径为
A.
B.
C.
D.
4. 如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转后，得到的图形为
A. B. C. D.
5. 如图，在矩形ABCD中，已知，，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转至图位置，再绕右下角的顶点继续旋转至图位置，依此类推，这样连续旋转99次后顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是
A. B. C. D.
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1. 下列图形中，绕某个点旋转后能与自身重合的有
正方形；矩形；等边三角形；线段；角；平行四边形．
A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 如图，在正方形网格中，线段是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的，点与A对应，则角的大小为
A.
B.
C.
D.
3. 如图，在等边三角形ABC中，，D是BC上一点，且，绕点A旋转后得到，则CE的长度为
A. 6
B. 5
C. 3
D. 2
4. 如图，小林坐在秋千上，秋千旋转了，小林的位置也从A点运动到了点，则的度数为
A. B. C. D.
5. 如图，中，，，，绕点C顺时针旋转得，当落在AB边上时，连接，取的中点D，连接，则的长度是
A. B.
C. 3 D.
二、填空题
6. 如图，中，，，将绕点B顺时针旋转得到，点D的对应点落在边BC上已知，，则BC的长为______．
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1. 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，，，将绕圆心O逆时针旋转至，点在OA上，则边BC扫过区域图中阴影部分的面积为______．
2. 如图，点P是等边三角形ABC内的一点，连结PB、将绕点B逆时针旋转到的位置，则的度数是______ ．
3. 如图，在矩形ABCD中，将绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边交CD边于点连接、若，，，则结果保留根号．
4. 图甲所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转后得到图乙，则旋转的牌是______ ．
三、计算题
5. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的位置如图所示顶点是网格线的交点
请画出向右平移2单位再向下平移3个单位的格点；
画出绕点O逆时针方向旋转得到的并求出旋转过程中点B到所经过的路径长．
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1. P为等边内的一点，，，，将绕点B顺时针旋转到位置．
判断的形状，并说明理由；
求的度数．
2. 在中，，D，E是AC边上的两点，且满足．
如图1，以点B为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到点C与点A重合，点E到点处，连接求证：；
如图2，若，，，求DE的长．
7
7
【答案】
1. D 2. C 3. B 4. A 5. C 6. D 7. C
8. D 9. B 10. A
11.
12.
13.
14.
15. 方块5
16. 解：如图；
如图；
旋转过程中，点B到所经过的路径长为以OB为半径，为圆心角的弧长，
17. 解：是等边三角形；理由如下：
绕点B顺时针旋转到位置，
，，，
是等边三角形；
是等边三角形，
，，
，
，
是直角三角形，，
．
18. 证明：以点B为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到点C与点A重合，点E到点处，
，，
，
，
，即，
在和中，
，
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≌，
；
解：以点B为旋转中心，将按逆时针方向旋转得到点C与点A重合，点E到点处，如图2，
，，
，
按顺时针方向旋转得到，
，，
，
在中，，
，
由的结论得．
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