24.1 圆的有关性质同步练习
一、选择题
1. 如图所示，的半径为13，弦AB的长度是24，，垂足为N，则
A. 5 B. 7
C. 9 D. 11
2. 如图，AB是的直径，C，D是圆上两点，连接AC，BC，AD，若，则的度数为
A.
B.
C.
D.
3. 如图，线段AB是的直径，弦CD丄AB，，则等于
A.
B.
C.
D.
4. 如图，的顶点均在上，若，则的度数为
A.
B.
C.
D.
5. 如图，在直角梯形ABCD中，，，以BC为直径的与AD相切，点E为AD的中点，下列结论正确的个数是
；
；
；
．
7
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
1. 如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是
A. 12cm B. 6cm
C. D.
2. 如图，和分别是的外切正三角形和内接正三角形，则它们的面积比为
A. 4
B. 2
C.
D.
3. 如图，已知AB为的直径，AD切于点A，C是弧BE的中点，则下列结论不一定正确的是
A.
B.
C.
D.
4. 如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若，则图中阴影部分的面积是
A.
B.
C.
D.
7
1. 如图，AB是的直径，弦CD与AB相交于点E，，，垂足分别为M、已知，，则线段DN的长为
A.
B.
C. 1
D.
二、填空题
2. 的半径为1，弦，弦，则度数为______．
3. 如图，直线l与相切于点D，过圆心O作交于E、F两点，点A是上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；若的半径，，则的正切值为______ ．
4. 如图，在中，，，，把以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点处，那么AC边扫过的图形图中阴影部分的面积是______ ．
5. 如图，AB是的直径，AC、BC是的弦，直径于点若点D在优弧上，，，则______．
6. 如图，直线AB、CD相交于点O，，半径为1cm的的圆心在射线OA上，开始时，如果以秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当的运动时间秒满足条件______ 时，与直线CD相交．
三、计算题
7
1. 如图，在中，以AB为直径的分别与BC，AC相交于点D，E，且，过D作，垂足为F．
求证：DF是的切线；
若，，求的半径．
2. 如图，AB是的直径，弦，垂足为E，连接AC、BC，若，．
求的度数；
求的直径．
7
1. 已知如图，以的AC边为直径作交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，作交BC于点F，连接EF．
求证：
求证：EF是的切线；
若的半径为3，，求AD的长．
7
【答案】
1. A 2. C 3. C 4. D 5. D 6. C 7. A
8. D 9. A 10. B
11. 或
12.
13.
14.
15.
16. 解：连接OD，
，，
为的中位线，
，
，
，
则DF为圆O的切线；
，，
，
，
，
，
，
为圆的直径，
，
，
设，则有，
根据勾股定理得：，
解得：，
，
则圆的半径为5．
17.
7
解：直径，
，
度；
直径，，
，
在中，，
，
是直径，
，
在中，．
18. 证明：如图，连接CE，
是的直径，
，
，
所在直线垂直平分CE，
，，
，，
，
即：，
，
即：，
为的切线；
如图，的半径为3，
，
，，
7
，
在中，，，
，
在中，，
，，
．
7
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