5.2 1. 平行线
一、选择题
1．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是( )
A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直
2．下列表示方法正确的是( )
A．a∥A B．AB∥cd C．A∥B D．a∥b
3．P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是( )
A．连结PQ，则PQ一定与直线l垂直
B．连结PQ，则PQ一定与直线l平行
C．连结PQ，则PQ一定与直线l相交
D．过点P只能画一条直线与直线l平行
4．如图K－49－1所示，将一张长方形纸片对折三次，产生的折痕与折痕之间的位置关系是( )
图K－49－1
A．平行 B．垂直
C．平行或垂直 D．无法确定
5．已知直线m及一点P，若过点P 作一直线与m平行，那么这样的直线( )
A．有且只有一条 B．有两条
C．不存在 D．不存在或只有一条
6．小明与小刚就作直线的垂线与平行线讨论时有如下对话：
小明：过一点A，有且只有一条直线与已知直线m平行；小刚：过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直．你认为他们的说法谁是正确的？( )
A．小明 B．小刚 C．都正确 D．都不正确
7．在同一平面内，下列判断：①过两点有且只有一条直线；②两条不同的直线有且只有一个公共点；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
8．在同一平面内，与已知直线a平行的直线有_______________________条，而经过直线a外一点P，与已知直线a平行的直线有且只有________条．
9．同一平面内有三条直线，如果其中只有两条直线平行，那么它们有________个交点．
10．如图K－49－2，在4×6的网格中，点A，B，C，D，E，F都在格点上，连结C，D，E，F中任意两点得到的所有线段中，与线段AB平行的线段是________．
图K－49－2
4
11．同一平面内的三条直线最多可将平面划分成________个部分，最少可将平面划分成________个部分．
12．如图K－49－3所示是一个长方体，用平行或垂直符号表示下列两棱的位置关系：AB________A1B1，AD______BC，AA1______A1B1，CC1________C1D1.
图K－49－3
13．如图K－49－4，图中不相交的线都是平行的，则此图中共有________组平行线段．
图K－49－4
三、解答题
14．在如图K－49－5所示的图形中，过点M作PQ∥AB.
图K－49－5
15．如图K－49－6，直线l1∥l2，l3与l1，l2都相交，分别按下列要求画直线l4，并回答相应的问题(在横线上填上答案即可)．
图K－49－6
(1)在图①中画直线l4，使l4∥l1，且图中增加1个交点，则图中的同位角有________对；
(2)在图②中画直线l4，使l4∥l3，且图中增加2个交点，则图中的内错角有________对；
(3)在图③中画直线l4，使l4与l1，l3都不平行，且图中增加3个交点，则图中的同旁内角有________对．
4
16．按要求画图．
(1)点A，B在直线a上，点C在直线a外，画直线AC，再过点B画直线BD，使BD∥AC；
(2)画∠AOB的平分线OC，在OC上取一点P，过点P画PE∥OA，交OB于点E，过点P画PF∥OB，交OA于点F；
(3)画直线l1∥l2，直线l3⊥l1于点M，交l2于点N.
17．在“武广高铁”的修建中，铁路路基要通过一平地上的点E，如图K－49－7，AB，CD是一河流的两岸，并且AB∥CD，E为直线AB外一点，现在要使铁路路基过点E且与岸CD平行．建筑工人在修建时过点E，修建路基EF，使EF∥AB，请说明这种作法的理由.
图K－49－7
4
1．C
2．D
3．D ．
4．C
5．D
6．B
7． B
8．无数 一
9．2 10.DF
11．7 4
12．∥ ∥ ⊥ ⊥
13． 9
14．解：如图所示．
15．解：(1)l4如图①.12
(2)l4如图②.8
(3)l4如图③.16
16．略
17．解：因为EF∥AB，AB∥CD，所以EF∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)．
4
微信/支付宝扫码支付