3.4 4. 整式的加减
一、选择题
1．计算2a－3(a－b)的结果是( )
A．－a－3b B．a－3b
C．a＋3b D．－a＋3b
2．当a＝－1，b＝1时，(a3－b3)－(a3－3a2b＋3ab2－b3)的值是( )
A．0 B．6
C．－6 D．9
3．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( )
A．－5x－1 B．5x＋1
C．－13x－1 D．13x＋1
4．若一个长方形的周长为4m，其中一条边长为m－n，则与其相邻的一条边长为( )
A．2m＋2n B．3m＋n
C．m＋n D．m＋3n
5．若|x＋3|＋(y－)2＝0，则整式4x＋(3x－5y)－2(7x－y)的值为( )
A．－22 B．－20 C．20 D．22
6．如果M＝2x2－x＋5，N＝x2－x＋4，那么M与N的大小关系是( )
A．M＞N B．M＝N
C．M＜N D．无法确定
二、填空题
7．单项式2x2y，－3xy2，－0.5x2y，－5xy2的和是________．
8．计算：－2(xy2－y2)＋(3xy2－x2y)－2y2＝________．
9．已知多项式2x2－4xy－y2与－4kxy＋5的差中不含xy项，则k的值是________．
10．一个长方形的一边长是2a＋3b，与其相邻的一边的长是a＋b，则这个长方形的周长是________．
11．将4个数排列成2行、2列，两边各加一条竖线记为，定义＝ad－bc，叫做二阶行列式，则＝________．
三、解答题
12．计算：(3m2－2m－1)－2(m2－m－2)．
5
13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图K－35－1.
图K－35－1
求老师所捂的二次三项式．
14．先化简，再求值：
(1)(9ab2－3)＋a2b＋3－2(ab2＋1)，其中a＝－2，b＝3；
(2)x－2(x－y2)＋(－x＋y2)，其中x＝－2，y＝.
15．一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋3b，宽是a＋b的长方形框，把铁丝剪开，其中一部分可围成一个长是a，宽是b(均不计算接缝)的长方形框，求剩余部分的铁丝长．
16．已知A＝3m2－m＋1，B＝2m2－m－7，且A－2B＋C＝0，求C.
5
17．已知x－2y＝－3，xy＝2，求3(2x－y)－2(4x－3y－xy)－(xy－y)的值．
18．一列火车上原有(6a－2b)人，中途有一半人下车，又有若干人上车，现在车上共有乘客(10a－6b)人，则有多少人上车？当a＝200，b＝100时，有多少人上车？
19．有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝，y＝－1.”
(1)甲同学将哪一个字母的值抄错了，计算的结果也是正确的？
(2)造成甲同学歪打正着的原因是什么?
20 某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A，B，其中B＝4x2－5x＋6，试求A－B”时，把“A－B”看成了“A＋B”，结果求出的答案是－7x2＋10x－12，请你帮他求出“A－B”的正确答案.
5
1．D
2．B
3．A
4．C
5．C ，.
6． A .
7．1.5x2y－8xy2 8.xy2－x2y
9．1
10．6a＋8b .
11．－11x2＋5
12．解：原式＝3m2－2m－1－2m2＋2m＋4
＝m2＋3.
13．解：设老师所捂的二次三项式为A，则A＝x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1.
14．解：(1)原式＝3ab2－1＋a2b＋3－2ab2－2＝(3ab2－2ab2)＋(3－1－2)＋a2b＝ab2＋a2b.当a＝－2，b＝3时，原式＝(－2)×32＋(－2)2×3＝－6.
(2)原式＝x－2x＋y2－x＋y2＝－3x＋y2.
当x＝－2，y＝时，原式＝－3×(－2)＋()2＝6＋＝6.
15．解：2[(2a＋3b)＋(a＋b)]－2(a＋b)＝2(3a＋4b)－2a－2b＝6a＋8b－2a－2b＝4a＋6b.
答：剩余部分的铁丝长为4a＋6b.
16．解： C＝－A＋2B＝－(3m2－m＋1)＋2(2m2－m－7)＝－3m2＋m－1＋4m2－2m－14＝m2－m－15.
17．解：原式＝6x－3y－8x＋6y＋2xy－xy＋y＝－2x＋4y＋xy.
因为x－2y＝－3，所以2x－4y＝－6，
所以原式＝－(2x－4y)＋xy＝－(－6)＋2＝8.
18．解：(10a－6b)－(6a－2b)
＝10a－6b－3a＋b
＝7a－5b，
所以有(7a－5b)人上车．
当a＝200，b＝100时，
原式＝7×200－5×100＝900(人)．
即有900人上车．
19．解：(1)甲同学将x的值抄错了，结果也是正确的．
(2)因为(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)
＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3
＝－2y3，
即原代数式的值与x的大小无关，
所以甲同学将x的值抄错了，计算的结果也是正确的．
20解：因为A＋(4x2－5x＋6)＝－7x2＋10x－12，
所以A＝(－7x2＋10x－12)－(4x2－5x＋6)＝－7x2＋10x－12－4x2＋5x－6＝－11x2＋15x－18，
所以A－B＝(－11x2＋15x－18)－(4x2－5x＋6)＝－11x2＋15x－18－4x2＋5x－6＝－15x2
5
＋20x－24.
5
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