2018年秋八年级数学上册第十二章《全等三角形》检测卷（新人教版）.doc

第十二章检测卷 ‎(45分钟　100分)‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)‎ 题　号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答　案 A B B C A D B A D C ‎1.如图,点E,F在线段BC上,△ABF与△DCE全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M,则∠DCE=‎ A.∠B B.∠A C.∠EMF D.∠AFB ‎2.如图,P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,垂足为D,若PD=2,则点P到边OA的距离是 A.1 B‎.2 ‎C. D.4‎ ‎ ‎ ‎　　　　 　第1题图　　　　　　　　　　　第2题图　　　　　　　　　　第3题图 ‎3.要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在同一条直线上,如图,可以得到△EDC≌△ABC,所以ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是 A.SAS B.ASA C.SSS D.HL ‎4.下列说法错误的是 A.全等三角形的三条边相等,三个角也相等 B.判定两个三角形全等的条件中至少有一个是边 C.面积相等的两个图形是全等形 6‎ D.全等三角形的面积和周长都相等 ‎5.△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为‎100 cm,点A,B分别与点D,E对应,且AB=‎35 cm,DF=‎30 cm,则EF的长为 A‎.35 cm B‎.30 cm C‎.45 cm D‎.55 cm ‎6.如图,AC是△ABC和△ADC的公共边,下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是 A.∠2=∠1,∠B=∠D B.AB=AD,∠3=∠4‎ C.∠2=∠1,∠3=∠4 D.AB=AD,∠2=∠1‎ ‎7.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于 A.∠EDB B.∠AFB C.∠BED D.∠ABF ‎8.如图,△ABC周长为‎36 cm,将边AC对折,使点C,A重合,折痕交BC于点D,交AC于点E,连接AD.若AE=‎6 cm,则△ABD的周长是 A‎.24 cm B‎.26 cm C‎.28 cm D‎.30 cm 6‎ ‎9.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时,得到如下结论:‎ ‎①AC⊥BD;②AO=CO=AC;③△ABD≌△CBD.‎ 其中正确的结论有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ‎10.在△ABC和△A'B'C'中,AD是BC边上的高,A'D'是B'C'边上的高,若AD=A'D',AB=A'B',AC=A'C',则∠C与∠C'的关系是 A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.无法确定 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)‎ ‎11.如图,已知△ABC≌△DEF,∠A=25°,∠B=105°,则∠F=　50　°. ‎ ‎12.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=　135°　. ‎ ‎13.如图,BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件　AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE(答案不唯一,填其中一个即可)　(只需添加一个即可),使得△ABC≌△DEF. ‎ ‎ ‎ ‎　　 第11题图　　　　　　　第12题图　　　　　第13题图　　　　　　　　第14题图 ‎14.如图,课间小明拿着老师的等腰三角板玩,不小心掉到两张凳子之间(凳子与地面垂直).已知DC=a,CE=b,则两张凳子的高度之和为　a+b　. ‎ 三、解答题(本大题共5小题,满分44分)‎ 6‎ ‎15.(8分)如图,AC与BD交于点O,AD=CB,E,F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.‎ 求证:(1)∠D=∠B;‎ ‎(2)AE∥CF.‎ 解:(1)∵在△ADE和△CBF中,‎ ‎∴△ADE≌△CBF(SSS),∴∠D=∠B.‎ ‎(2)∵△ADE≌△CBF,∴∠AED=∠CFB,‎ ‎∵∠AED+∠AEO=180°,∠CFB+∠CFO=180°,‎ ‎∴∠AEO=∠CFO,∴AE∥CF.‎ ‎16.(8分)如图,∠BCA=α,CA=CB,C,E,F分别是直线CD上的三点,且∠BEC=∠CFA=α.请判断EF,BE,AF三条线段之间有怎样的数量关系,并证明.‎ 解:EF=BE+AF.理由如下:‎ ‎∵∠BEC=∠CFA=α=∠BCA,‎ ‎∠BCA+∠BCE+∠ACF=180°,∠CFA+∠CAF+∠ACF=180°,∴∠BCE=∠CAF,‎ 在△BCE和△CAF中,‎ ‎∴△BCE≌△CAF(AAS).∴BE=CF,EC=FA,∴EF=EC+CF=BE+AF.‎ 6‎ ‎17.(8分)如图,AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点O.‎ ‎(1)求证:AD=AE;‎ ‎(2)连接OA,BC,试判断直线OA与BC的位置关系并说明理由.‎ 解:(1)在△ACD与△ABE中,‎ ‎∴△ACD≌△ABE(AAS),∴AD=AE.‎ ‎(2)互相垂直.‎ 理由:延长OA交BC于点F.‎ 在Rt△ADO与Rt△AEO中,‎ ‎∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL),∴∠DAO=∠EAO.‎ 在△ABF和△ACF中,‎ ‎∴△ABF≌△ACF(SAS),∴∠AFB=∠AFC=90°,‎ ‎∴直线OA与BC互相垂直.‎ ‎18.(10分)如图,AB与CD相交于点O,∠ACO=∠BDO,OC=OD,CE是△ACO的角平分线.请你先作△ODB的角平分线DF(用尺规作图,不要求写出作法与证明,但要保留作图痕迹);再证明CE=DF.‎ 解:如图,DF就是所作的角平分线.‎ 6‎ ‎∵∠ACO=∠BDO,∠ECO=∠ACO,∠FDO=∠BDO,‎ ‎∴∠ECO=∠FDO,‎ 在△DOF和△COE中,‎ ‎∴△DOF≌△COE(ASA),∴CE=DF.‎ ‎19.(10分)已知△ABN和△ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.‎ ‎(1)求证:BD=CE;‎ ‎(2)求证:∠M=∠N.‎ 解:(1)在△ABD和△ACE中,‎ ‎∴△ABD≌△ACE(SAS),‎ ‎∴BD=CE.‎ ‎(2)∵∠1=∠2,∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE,即∠BAN=∠CAM,‎ 由(1)得△ABD≌△ACE,∴∠B=∠C,‎ 在△ACM和△ABN中,‎ ‎∴△ACM≌△ABN(ASA),‎ ‎∴∠M=∠N.‎ 6‎