人教版八年级上册《13.2轴对称图形》同步测试题（含答案解析）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 轴对称图形测试题 时间：60分钟 总分： 100‎ 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）‎ 1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　‎ A. B. C. D. ‎ 2. 下列四个图案中，轴对称图形的个数是　　 ‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ 3. 如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为　　‎ A. 一定不是平行四边形 B. 一定不是中心对称图形 C. 可能是轴对称图形 D. 当时它是矩形 ‎ 4. 下列语句正确的是　　‎ A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C. 矩形的对角线相等 D. 平行四边形是轴对称图形 5. 下列计划图形，不一定是轴对称图形的是　　‎ A. 角 B. 等腰三角形 C. 长方形 D. 直角三角形 6. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是　　‎ A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 7. 下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是　　‎ A. B. C. D. ‎ 8. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是　　‎ A. B. C. D. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 1. 已知：如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是　　 ‎ A. B. C. D. ‎ 2. 下列四个命题： 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形； 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； 顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形； 正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有　　‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列说法中，错误的是　　‎ A. 任意两条相交直线都组成一个轴对称图形 B. 等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴 C. 成轴对称的两个三角形一定全等 D. 全等的两个三角形一定成轴对称 4. 下列图形标志中，不是轴对称图形的　　‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）‎ 5. 给出下列图形：线段；射线；直线；圆；等腰直角三角形；等边三角形；等腰梯形． 其中只有一条对称轴的图形有______ 填序号 6. 如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，，则下列结论：；；四边形ABCD是菱形；≌其中正确的是______ 只填写序号 ‎ 7. 长方形有______ 条对称轴，正五边形有______ 条对称轴，圆有______ 条对称轴．‎ 8. 在平面镜里看到背后墙上电子钟示数，实际时间是：______．‎ 9. 在等腰三角形、等边三角形、直角三角形、等腰直角三角形等特殊的三角形中，是轴对称图形的有______个 10. 有一三角形纸片ABC，，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则的度数可以是______．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 1. 图形：线段，等边三角形，平行四边形，矩形，梯形，圆其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是______ ．‎ 2. 正方形有____________条对称轴．‎ 三、解答题（本大题共4小题，共32.0分）‎ 3. 如图，是由四个小正方形组成的图形，请你用三种方法分别在图中补画一个小正方形，使补画后的图形是轴对称图形．‎ ‎ ‎ 4. 已知：如图，四边形ABCD为正方形，E为CD边上的一点，连结AE，并以AE为对称轴，作与成轴对称的图形，延长或交直线BC于F． 求证：；； 若E为CD延长线上一点，如图，则线段DE，BF，EF之间有怎样的关系，等于几度？请说明理由． ‎ 5. 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的三边长分别为：，，， 求的周长请用含有a的代数式来表示； 当和3时，三角形都存在吗？若存在，求出的周长；若不存在，请说出理由； 若与成轴对称图形，其中点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，，，求的值． ‎ 1. 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图案． ‎ 答案和解析 ‎【答案】‎ ‎1. B 2. B 3. C 4. C 5. D 6. A 7. A 8. C 9. C 10. B 11. D 12. B ‎ ‎13.   ‎ ‎14.   ‎ ‎15. 2；5；无数  ‎ ‎16. 20：15  ‎ ‎17. 3  ‎ ‎18. 或或  ‎ ‎19.   ‎ ‎20. 4  ‎ ‎21. 解：如图所示：   ‎ ‎22. 解：四边形ABCD是正方形， ，， 成轴对称的图形， ，，，， ，， 在和中， ≌， ，， ． ； 四边形ABCD是正方形， ，， 成轴对称的图形， ，，，， ，， 在和中， ≌， ，， ； ， ， ， ， ．  ‎ ‎23. 解：的周长 当时，，，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， ， 当时，三角形存在，周长； 当时，，，， ． 当时，三角形不存在 与成轴对称图形，点A与点D是对称点，点B与点E是对称点， ，， ，即；，即、把代入，得 ．  ‎ ‎24. 解：如图所示： ．  ‎ ‎【解析】‎ ‎1. 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形； B、是轴对称图形，也是中心对称图形； C、是轴对称图形，不是中心对称图形； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形． 故选：B． 结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．‎ ‎2. 解：第一个图不是轴对称图形， 第二个图是轴对称图形， 第三个图是轴对称图形， 第四个图不是轴对称图形， 综上所述，轴对称图形有2个． 故选B． 根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解． 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．‎ ‎3. 【分析】‎ 本题主要考查了中点四边形的运用，解题时注意：平行四边形是中心对称图形解决问题的关键是掌握三角形中位线定理先连接AC，BD，根据，，可得四边形EFGH是平行四边形，当时，，此时四边形EFGH是矩形；当时，，此时四边形EFGH是菱形，据此进行判断即可．‎ ‎【解答】‎ 解：如图，连接AC，BD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点， ，， 四边形EFGH是平行四边形， 四边形EFGH一定是中心对称图形， 当时，，此时四边形EFGH是矩形， 当时，，此时四边形EFGH是菱形， 四边形EFGH可能是轴对称图形． 故选C．‎ ‎4. 解：对角线互相垂直的四边形不一定是菱形， 选项A错误； 有两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等， 选项B错误； 矩形的对角线相等， 选项C正确； 平行四边形是中心对称图形，不一定是轴对称图形， 选项D错误； 故选：C． 由菱形的判定方法得出选项A错误；由全等三角形的判定方法得出选项B错误；由矩形的性质得出选项C正确；由平行四边形的性质得出选项D错误；即可得出结论． 本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定方法、菱形的判定方法、平行四边形的性质；熟练掌握矩形的性质、全等三角形的判定方法、菱形的判定是解决问题的关键．‎ ‎5. 解：A、角一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误； B、等腰三角形一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误； C、长方形一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误； D、直角三角形不一定是轴对称图形，符合题意，本选项正确． 故选：D． 根据轴对称图形的概念求解． 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．‎ ‎6. 解：A、不是轴对称图形，本选项正确； B、是轴对称图形，本选项错误； C、是轴对称图形，本选项错误； D、是轴对称图形，本选项错误． 故选A． 结合选项根据轴对称图形的概念求解即可． 本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．‎ ‎7. 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意． 故选：A． 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．‎ ‎8. 解：A、是中心对称图形，故A错误； B、是中心对称图形，故B正确； C、是轴对称图形，故C正确； D、是中心对称图形，故D错误； 故选：C． 根据轴对称图形的概念，可得答案． 本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．‎ ‎9. 解：如图所示： ， 故选：C． 根据图形通过动手折纸、裁剪，即可得解． 本题考查学生的动手操作能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．‎ ‎10. 解：一组对边平行，且一组对角相等，则可以判定另外一组对边也平行，所以该四边形是平行四边形，故该命题正确； 对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形，也可以是普通的四边形例如对角线垂直的等腰梯形，故该命题错误； 因为矩形的对角线相等，所以连接矩形的中点后都是对角线的中位线，所以四边相等，所以是菱形，故该命题正确； 正五边形只是轴对称图形不是中心对称图形，故该命题错误； 所以正确的命题个数为2个， 故选B． 根据平行四边形的各种判定方法、正方形的各种判定方法、菱形的各种判定方法以及正多边形的轴对称性逐项分析即可． 本题考查菱形的判定，平行四边形的判定以及正方形的判定定理以及真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．‎ ‎11. 解：A、正确，任意两条相交直线的夹角平分线是其对称轴，都能组成一个轴对称图形． B、正确，等腰三角形有1条对称轴，等腰三角形三条边都相等时有3条对称轴； C、正确，根据成轴对称的性质可知； D、错误，全等的两个三角形不一定成轴对称． 故选D． 根据轴对称图形，轴对称的定义和性质分析找出错误选项． 本题考查了轴对称图形，轴对称以及对称轴的定义和应用关于某条直线对称的一个图形叫轴对称图形直线两旁的部分能够互相重合的两个图形叫做这两个图形成轴对称．‎ ‎12. 解：A、是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项正确； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C、是轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项错误； 故选：B． 根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 此题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴．‎ ‎13. 解：线段，有两条对称轴； 射线，有1条对称轴； 直线，不是轴对称图形； 圆，有无数条对称轴； 等腰直角三角形，有1条对称轴； 等边三角形，有3条对称轴； 等腰梯形，有1条对称轴． 故只有一条对称轴的图形有． 故答案为：． 分别利用轴对称图形的性质得出每个图形的对称轴条数即可． 此题主要考查了轴对称图形，正确得出其对称轴条数是解题关键．‎ ‎14. 解：因为l是四边形ABCD的对称轴，， 则，，， 则， ， 同理可得：， 所以四边形ABCD是菱形． 根据菱形的性质，可以得出以下结论： 所以，正确； ，正确； 四边形ABCD是菱形，正确； 在和中 ≌，正确． 故答案为：． 根据轴对称图形的性质，结合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答案． 此题考查了轴对称以及菱形的判断与菱形的性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等．‎ ‎15. 解：长方形有2条对称轴，正五边形有5条对称轴，圆有无数条对称轴． 故答案为：2，5，无数； 根据轴对称的定义直接回答即可． 本题考查了轴对称图形，能够根据轴对称的定义，熟练找出常见图形的对称轴．‎ ‎16. 解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与20：15成轴对称，所以此时实际时刻为：20：15． 故答案为：20：15． 根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称． 本题考查镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧．‎ ‎17. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：等腰三角形、是轴对称图形， 等边三角形、是轴对称图形， 直角三角形、不是轴对称图形， 等腰直角三角形、是轴对称图形， 综上所述，是轴对称图形的有等腰三角形，等边三角形，等腰直角三角形共3个． 故答案为：3． 根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解． 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．‎ ‎18. 解：由题意知与均为等腰三角形， 对于可能有，此时， ， ， ，此时， ， ， ，此时，， ， ， 综上所述，度数可以为或或． 故答案为：或或 分或或三种情况根据等腰三角形的性质求出，再求出，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解． 本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论．‎ ‎19. 解：既是轴对称图形又是中心对称图形； 是轴对称图形； 是中心对称图形； 既是轴对称图形又是中心对称图形； 是轴对称图形； 既是轴对称图形又是中心对称图形； 既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是． 中心对称图形是绕一点旋转能重合的图形，轴对称图形是沿对称轴折叠后能重合的图形． 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．‎ ‎20. 解：根据正方形的性质得到，如图： 正方形的对称轴是两组对边中线所在直线和两组对角线所在直线，共有4条． 故答案为4．‎ ‎21. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由于小正方形是轴对称图形，所以只要构成的大图对称即可． 本题考查了正方形的性质，以及轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形． 对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴．‎ ‎22. 由正方形的性质和轴对称，，，从而判断出≌，即可； 同方法即可． 此题是正方形的性质，主要考查了正方形的性质，轴对称，全等三角形的性质和判定，解本题的关键是判断出≌．‎ ‎23. 利用三角形周长公式求解：的周长； 利用三角形的三边关系求解：，，，再分别代入a的两个值验证三边关系是否成立即可； 利用轴对称图形的性质求解：≌，可得，，，代入值再分解因式即可． 考查了轴对称和三角形三边关系的概念和性质． 三角形三边关系：任意两边之和大于第三边； 成轴对称的两个图形的性质：两个图形全等．‎ ‎24. 观察图形规律，可得空白处应该为字母E和它的轴对称图形，作出图形即可． 本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费