人教版数学八年级上册《第11章三角形》单元测试（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎《三角形》单元测验 一、选择题 ‎1．能将三角形面积平分的是三角形的（ ）‎ A、 角平分线 B、 高 C、 中线 D、外角平分线 ‎2．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） ‎ A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm ‎3．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）‎ A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定 ‎4．若一个多边形每一个内角都是135º，则这个多边形的边数是（ ）‎ A．6 B．8 C．10 D．12‎ ‎5．某商店出售下列四种形状的地砖：‎ ‎①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．‎ 若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）‎ A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 ‎6．一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（ ）边形 A．7 B．6 C．5 D．4‎ ‎7．（2015秋•龙口市期末）如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2，则S△DGF的值为（ ）‎ A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．9cm2‎ ‎8、已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（　　）‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形 ‎9、试通过画图来判定，下列说法正确的是（　　）‎ A．一个直角三角形一定不是等腰三角形 ‎ B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形 ‎ D．一个等边三角形一定不是钝角三角形 ‎10、如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是（　　）‎ ‎_‎ D ‎_‎ C ‎_‎ B ‎_‎ A A．35° B．55° C．60° D．70°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题 ‎1．如果点G是△ABC的重心， AG的延长线交BC于点D， GD=12， 那么AG=________．‎ ‎2．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=，∠2=，则∠3= °.‎ ‎3．若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为 ．‎ ‎4、如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段　 　是△ABC中AC边上的高．‎ ‎5、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　 　．‎ ‎6、十边形的外角和是　 　°．‎ ‎7、若三角形的周长是‎60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为　 　．‎ ‎8．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，‎ 则∠CDF = 度。‎ ‎9.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是 ‎ ‎1‎ ‎2‎ B A E C D M I ‎10．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= ，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M= ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题 ‎1、观察以下图形，回答问题：‎ ‎（1）图②有　 　个三角形；图③有　 　个三角形；图④有　 　个三角形；…猜测第七个图形中共有　 　个三角形．‎ ‎（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有　 　个三角形（用n的代数式表示结论）．‎ ‎2、（本题8分）已知：如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°‎ 求证：AB∥CD。‎ ‎3、第3题图 如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.‎ ‎4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；求证：CD⊥AB；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：‎ ‎（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；‎ ‎（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；‎ ‎（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；‎ ‎（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案 一、选择题 ‎1-5 C B C B B 6-10 B A A D D 二、填空题 ‎1．24．‎ ‎2．20°．‎ ‎3．6.‎ ‎4、BE ‎5、6‎ ‎6、360°．‎ ‎7、15，20，25‎ ‎8．740；‎ ‎9．a>5‎ ‎10．1400，400‎ 三、解答题 ‎1. 解：‎ ‎（1）图②有3个三角形；图③有5个三角形；图④有7个三角形；…猜测第七个图形中共有13个三角形．‎ ‎（2）∵图②有3个三角形，3=2×2﹣1；‎ 图③有5个三角形，5=2×3﹣1；‎ 图④有7个三角形，7=2×4﹣1；‎ ‎∴第n个图形中有（2n﹣1）个三角形．‎ 故答案为3，5，7，13，（2n﹣1）．‎ ‎2. 解：‎ 因为∠B=42°，∠A+10°=∠1，又∠B+∠A+∠1=180°，所以∠A＝64°，所以∠1=74°；‎ 因为∠DCA+∠1＋∠B＝64°+74°+42°=180°，所以：AB∥CD。‎ ‎3. 解:‎ 设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x. 因为∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,‎ ‎∠C=90°-∠BAC=90°-(40°+x). 同理∠AED=90°-∠DAE=90°-x.‎ ‎∠CDE=∠AED-∠C=(90°-x)-[90°-(40°+x)]=20°.‎ ‎4．证明：‎ ‎∵∠ACB=90° ∴∠A+∠B=90° ∵∠ACD=∠B ∴∠A+∠ACD=90° ∴∠ADC=90°‎ ‎∴CD⊥AB 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5．（1）∠A+∠D=∠B+∠C（2）6（3）38°（4）2∠P=∠B+∠D 解：（1）在△AOD中，∠AOD=180°﹣∠A﹣∠D，‎ 在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠B﹣∠C，‎ ‎∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等），‎ ‎∴180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣∠B﹣∠C，‎ ‎∴∠A+∠D=∠B+∠C；‎ ‎（2）交点有点M、O、N，‎ 以M为交点有1个，为△AMD与△CMP，‎ 以O为交点有4个，为△AOD与△COB，△AOM与△CON，△AOM与△COB，△CON与△AOD，‎ 以N为交点有1个，为△ANP与△CNB，‎ 所以，“8字形”图形共有6个；‎ ‎（3）∵∠D=40°，∠B=36°，‎ ‎∴∠OAD+40°=∠OCB+36°，‎ ‎∴∠OCB﹣∠OAD=4°，‎ ‎∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，‎ ‎∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，‎ 又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，‎ ‎∴∠P=∠DAM+∠D﹣∠PCM=（∠OAD﹣∠OCB）+∠D=×（﹣4°）+40°=38°；‎ ‎（4）根据“8字形”数量关系，∠OAD+∠D=∠OCB+∠B，∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，‎ 所以，∠OCB﹣∠OAD=∠D﹣∠B，∠PCM﹣∠DAM=∠D﹣∠P，‎ ‎∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，‎ ‎∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，‎ ‎∴（∠D﹣∠B）=∠D﹣∠P，‎ 整理得，2∠P=∠B+∠D．‎ 考点：三角形内角和定理．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费