24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步练习
一、选择题
1. 以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线与相交，则b的取值范围是
A. B.
C. D.
2. 已知的直径为8cm，P为直线l上一点，，那么直线l与的公共点有
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个
3. 如图，直线AB、CD相交于点O，，半径为1cm的的圆心在射线OA上，且与点O的距离为如果以的速度沿由A向B的方向移动，那么 秒钟后与直线CD相切．
A. 4 B. 8 C. 4或6 D. 4或8
4. 如图，AB是的直径，直线PA与相切于点A，PO交于点C，连接若，则的度数为
A.
B.
C.
D.
5. 如图，在中，，，，若以点C为圆心，以2cm为半径作，则AB与的位置关系是
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交
9
24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步练习
一、选择题
1. 以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线与相交，则b的取值范围是
A. B.
C. D.
2. 已知的直径为8cm，P为直线l上一点，，那么直线l与的公共点有
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个
3. 如图，直线AB、CD相交于点O，，半径为1cm的的圆心在射线OA上，且与点O的距离为如果以的速度沿由A向B的方向移动，那么 秒钟后与直线CD相切．
A. 4 B. 8 C. 4或6 D. 4或8
4. 如图，AB是的直径，直线PA与相切于点A，PO交于点C，连接若，则的度数为
A.
B.
C.
D.
5. 如图，在中，，，，若以点C为圆心，以2cm为半径作，则AB与的位置关系是
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交
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1. 如图，四边形ABCD中，AD平行BC，，，，以AB为直径的半 切CD于点E，F为弧BE上一动点，过F点的直线MN为半的切线，MN交BC于M，交CD于N，则的周长为
A. 9
B. 10
C.
D.
2. 如图，在中，，，，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是
A.
B.
C. 5
D. 无法确定
3. 如图，AB是的直径，BT是的切线，若，，则阴影部分的面积是
A. 2
B.
C. 1
D.
4. 如图，已知直线AD是的切线，点A为切点，OD交于点B，点C在上，且，则的度数为
A. B.
C. D.
5. 下列命题中正确的有 个
平分弦的直径垂直于弦
经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线
在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半
平面内三点确定一个圆
三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等．
9
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题
1. 如图，PA、PB切于A、B，点C在上，DE切于C，交PA、PB于D、E，已知，的半径为5cm，则的周长是______ ．
2. 如图，AB是的弦，过点B的切线与AO的延长线交于点C，如果则的度数是______．
3. 已知抛物线，点P是抛物线上一动点，以点P为圆心，2个单位长度为半径作当与x轴相切时，点P的坐标为______．
4. 如图，AB是直径，CD切于E，，交于F，，，求阴影部分面积_____
5. 如图，为等腰的外接圆，直径，P为弧上任意一点不与B，C重合，直线CP交AB延长线于点Q，在点P处切线PD交BQ于点D，下列结论正确的是______ 写出所有正确结论的序号
若，则弧的长为；若，则AP平分；
若，则；无论点P在弧上的位置如何变化，为定值．
三、计算题
6.
9
如图，已知CD是的直径，，垂足为C，点E为圆上一点，直线BE、CD相交于点A，且．
Ⅰ证明：直线AB是的切线；
Ⅱ当，，求的值．
1. 如图，在中，，以AB为直径的与边BC交于点D，，垂足为E，交AB的延长线于点F．
求证：EF是的切线；
若，，求的长．
若，，求BF的长．
2. 如图，在中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交于点G，连接EG．
求证：DF是的切线；
若，，求的长度；
若，，求线段EG的长．
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【答案】
1. D 2. D 3. A 4. B 5. C 6. A 7. B
8. C 9. D 10. A
11. 24cm
12.
13. ，，
14.
15.
16. Ⅰ证明：连接OE，CE，OB，
为圆O的直径，
，
即，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
在和中
，
≌
9
，
，
即，
是切线．
Ⅱ解：，，
在中，由勾股定理得：，
，，
∽，
，
，
．
17. 解：连接OD，
，
，
，
，
，
，
，
，即，
是的切线；
，
，
由得：，
是等边三角形，
的长为，即的长；
连接AD，
，
9
在中，，
设，则，
是直径，
，
，
在中，，
，
在中，，
，
，则，
，即直径，则，
，
∽，
即：，
解得：，即BF的长为．
18. 证明：连接OD，如图1，
，
，
，
，
，
又，
，
是的切线；
，
而，
，
，
的长度；
解：连接DG，如图2
9
，
，
，
，
设，则，
在中，，
，解得：，
，
是的直径，
，
在中，，
在中，．
9
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