2015—2016学年度第二学期
汪清六中高二数学（理）期末考试题
班级 姓名
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合，，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．复数（ ）．
A． B． C． D．
3．5个人排成一排，若A、B、C三人左右顺序一定，那么不同排法有（ ）
开始
输出
否
结束
是
A． B． C． D．
4．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是
A． B． C． D．
5．一颗骰子的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，若以连续掷两次骰子分别得到的
点数m、n作为P点坐标，则点P落在圆内的概率为 （ ）
A． B． C． D．
6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＋a5＝S5，且a9＝20，则S11＝( )
A．260 B．220 C．130 D．110
7在（）8的展开式中常数项是 （ ）
A．－28 B．－7 C．7 D．28
8．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是
P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是 （ ）
A．P1+P2 B． P1·P2 C．1－P1·P2 D．1－(1－ P1) (1－ P2)
9. 已知向量a与向量b的夹角为120°，若向量c＝a＋b，且a⊥c，则的值为( )
A. B. C．2 D.[Z|xx|k.Co
10．从4名男生和3名女生中选出3人参加某个座谈会，若这3中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有( )种.
A．60 B．35 C．34 D．30
11. 把一枚硬币连续抛掷两次，事件“第一次出现正面”,事件“第二次出现正面”，则等于
A． B． C． D．
12.已知随机变量服从二项分布，即，则的值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将正确答案填在题中横线上
13．将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有________种（用数字作答）．
14．数列的前项和记为则的通项公式
15．已知点A(－1,0)，B(1,3)，向量a＝(2k－1,2)，若⊥a，则实数k的值为
16．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论，其中正确结论的序号 （写出所有正确结论序号）。
①他第3次击中目标的概率是0.9；
②他恰好击中目标3次的概率是；
③他至少击中目标1次的概率是
三、解答题：本大题共6小题，满分70分．
17．已知复数
（1）求及 ；（2）若，求实数的值 。
18．在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：
（1）该顾客中奖的概率；
（2）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和期望.
19．已知的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求展开式中二项式系数的最大的项及所有项的系数之和.
20．已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．
21．某篮球队与其他4支篮球队依次进行4场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的，并且获胜的概率均为.
（1）求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率；
（2）求这支篮球队在4场比赛中恰好获胜3场的概率；
（3）求这支篮球队在4场比赛中获胜场数的期望.
22．,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.
(1)求数列,的通项公式;
(2)记=,求数列的前项和.
答案
一、A B C C B D C DA D A D
二、10 3n-1 -1 ①③
三、
17.（1）1+i（2）
(1) 利用复数的四则运算法则求z化简转化成代数形式,注意分式要通过乘以其分母的共轭复数进行化简.
（2）将（1）中求得的z代入,然后根据复数相等的条件建立关于a,b的方程，解方程组即可.
（1），…………………………….4分
（2）把Z=1+i代入，即，
得
所以 解得
18. 解：（1 ）该顾客不中奖的概率为P=，
∴中奖的概率为。
（2）ξ的所有可能取值为0，10，20，50，60，
且P（ξ=0）=，P（ξ=10）=，
P（ξ=20）=，P（ξ=50）=，
P（ξ=60）=，
∴ξ的分布列为
。
19. 由题意可得，
Cnn+Cnn-1+Cnn-2=121
解可得，n=15
当n=1时 系数之和为415
20. （Ⅰ）设等差数列 的首项为 ，公差为d,
（Ⅱ） ，故
∴数列0 的前n项和1 =
21. 4/27 160/729 由于X服从二项分布，即X～B（6，1/3）EX=6×1/3=2
22. (1)由+=12，=27，且>0,所以=3，=9，
从而，
在已知中，令，得
当时，，，两式相减得，，
，
(2)
,
,,
…………… 10分
=2
=,
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