多项式乘多项式测试
总分：100分
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）
1. 若中不含x的一次项，则m的值为
A. 8 B. C. 0 D. 8或
2. 若与的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为
A. B. 2 C. 0 D. 1
3. 如果，则p、q的值为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4. 已知，，则的值为
A. B. 0 C. 2 D. 4
5. 的计算结果正确的是
A. B. C. D.
6. 使的乘积不含和，则p、q的值为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
7. 若，则
A. B. C. D.
8. 现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为
A. B. C. D. 无法确定
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
9. 若，则 ______ ．
10. 若，，则M与N的大小关系为______ ．
11. 计算：的结果为______．
12. 若，则______．
13. 若，且，则______．
14. 如果q为整数，则 ______ ．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
15. 计算
16.
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多项式乘多项式测试
总分：100分
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）
1. 若中不含x的一次项，则m的值为
A. 8 B. C. 0 D. 8或
2. 若与的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为
A. B. 2 C. 0 D. 1
3. 如果，则p、q的值为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4. 已知，，则的值为
A. B. 0 C. 2 D. 4
5. 的计算结果正确的是
A. B. C. D.
6. 使的乘积不含和，则p、q的值为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
7. 若，则
A. B. C. D.
8. 现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为
A. B. C. D. 无法确定
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
9. 若，则 ______ ．
10. 若，，则M与N的大小关系为______ ．
11. 计算：的结果为______．
12. 若，则______．
13. 若，且，则______．
14. 如果q为整数，则 ______ ．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
15. 计算
16.
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若中不含项，求b的值．
1. 已知，，求的值；
已知，，求ab；
已知，，，求x的值．
2. 计算：
；
．
四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）
3. 若多项式和多项式相乘的积中不含项且含x项的系数是，求a和b的值．
4.
7
观察下列各式
根据以上规律，则 ______ ．
你能否由此归纳出一般性规律： ______ ．
根据求出：的结果．
答案和解析
【答案】
1. B 2. B 3. A 4. B 5. B 6. C 7. D
8. A
9.
10.
11.
12. 8
13. 12
14.
15. 解：原式；
原式．
16. 解：，
由结果不含项，得到，
解得：．
17. 解：，，
原式；
，，
得：，即；
由，，得到，
再由，得到原式．
18. 解：
原式；
原式．
19. 解：，
又不含项且含x项的系数是，
，
解得．
20. ；；
【解析】
1. 【分析】
本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m
7
的值．
【解答】
解：
，
不含x的一次项，
，
解得：．
故选B．
2. 解：根据题意得：
，
与的乘积中不含x的一次项，
；
故选：B．
根据多项式乘以多项式的法则，可表示为，计算即可．
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3. 解：已知等式整理得：，
可得，，
故选A
已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4. 解：，，
．
故选B．
所求式子利用多项式乘多项式法则计算，变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5. 解：原式，
故选
根据整式运算的法则即可求出答案．
本题考查整式运算，属于基础题型．
6. 解：，
，
的展开式中不含项和项，
解得：．
故选：C．
根据多项式乘多项式的法则计算，然后根据不含项和项就是这两项的系数等于0列式，求出p和q的值，从而得出．
本题考查了多项式乘多项式的运算法则，根据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．
7. 解：根据题意得：，
则．
故选D
已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出m的值．
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8.
7
解：根据题意可得：
拼成的长方形的面积，
又，，
长．
故选A．
根据题意可知拼成的长方形的面积是，再对此多项式因式分解，即可得出长方形的长和宽．
本题考查了长方形的面积解题的关键是对多项式的因式分解．
9. 解：，
，，
解得：，．
故答案为：．
已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出k的值．
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10. 解：，，
，
，
故答案为：．
根据题目中的M和N，可以得到的值，然后与0比较大小，即可解答本题．
本题考查多项式的减法、比较数的大小，解答本题的关键是明确多项式减法的计算方法．
11. 解：原式，
故答案为：
原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12. 解：已知等式整理得：，
可得，
解得：，
则．
故答案为：8．
已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13. 解：，且，
．
故答案为：12．
根据多项式乘多项式的法则把式子展开，再整体代入计算即可求解．
本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意整体思想的应用．
14. 解：，
，
，，
，q为整数，
，或，，此时；
，或，，此时；
故答案为：．
根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出，，根据p、q为整数得出两种情况，求出m
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即可．
本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，能求出p、q的值是解此题的关键，注意：．
15. 原式利用平方差公式，完全平方公式化简即可得到结果；
原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
16. 原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并得到结果，根据结果中不含项，即可求出b的值．
此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17. 原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值；
已知两等式利用完全平方公式化简，相减即可求出ab的值；
由已知等式求出与的值，原式利用平方差公式化简后代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18. 根据整式的乘法计算即可；
根据多项式除以单项式的运算法则计算即可．
本题主要考查整式的运算，掌握相应的运算法则是解题的关键．
19. 多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加根据结果中不含项且含x项的系数是，建立关于a，b等式，即可求出．
本题考查了多项式乘以多项式，根据不含项且含x项的系数是列式求解a、b的值是解题的关键．
20. 解：根据题意得：；
根据题意得：；
原式．
故答案为：；；
观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可；
原式利用得出的规律化简即可得到结果；
原式变形后，利用得出的规律化简即可得到结果．
此题考查了多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解本题的关键．
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