第三章 一元一次方程周周测4
一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列等式变形正确的是( )
A.如果s=ab,那么b= B.如果x=6,那么x=3
C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 D.如果mx=my,那么x=y
2.已知关于的方程的解是，则的值是（ ）．
A.2 B．-2 C． D．-．
3.关系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为( )
A.0 B.1 C. D.2
4.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为( )
A.12 B.6 C.-6 D.-12
5.下列解方程去分母正确的是( )
A.由,得2x-1=3-3x B.由,得2(x-2)-3x-2=-4
C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由,得12x-1=5y+20
6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( D ) A.0.92a B.1.12a C. D.
7、已知y=1是关于y的方程2－（m－1）=2y的解，则关于x的方程m（x－3）－2=m的解是（ ）A．1 B．6 C． D．以上答案均不对
8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是米/分，则所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（ D ）
A.54 B.27 C.72 D.45
10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（ D ）
A.增加10% B.减少10% C.不增不减 D.减少1%
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二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分）
11. x=3和x=-6中,__ x=-6______是方程x-3(x+2)=6的解.
12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.
13.若代数式的值是1,则k=_________.
14.当x=________时,代数式与的值相等.
15.5与x的差的比x的2倍大1的方程是__________.
16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为_________.
17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.
18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：，例如：按照这种运算的规定，当x=______时，.
三、解答题（共7小题，共54分）
19.（7分） 解方程:;
20. （7分） 解方程:.
21. （8分） 已知+m=my-m. (1)当m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值.
22. （10分）王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米?
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23. （10分）小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.
24．（12分）振华中学在 “众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元．
（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数．
（2）根据题意列出以m为未知数的方程．
（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元．
答案
1.C
2.A
3.C [点拔]2k-1=0则k=
6
4.D[点拔]代入可得a-2-2a=10得a=-12
5.C
6.D [点拔]设原价为x则x×0.9×0.9=a,得x=
7.B [点拔] 把y=1代入2－（m－1）=2y解得m。把m代入m（x－3）－2=m可解得x。
8.C
9.D [点拔] 两位数=十位数字×10+个位数字.
10.D
11.x=-6
12.a=
13.k=-4
14.x=-1 [点拔]列方程=
15. (5-x)=2x+1或(5-x)-2x=1 [点拨]由5与x的差得到5-x,5与x的差的表示为(5-x).
16.1
17.x+(x-2)+(x-4)=18
18、[点拨]对照示例可得2x-（-x）=。
19.解:去括号,得,
移项,得
合并同类项,得
化系数为1,得x=.
20.解:把中分子,分母都乘以5,得5x-20,
把中的分子,分母都乘以20, 得20x-60.
即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.
移项得5x-20=-60+20+2.5,
合并同类项,得-15x=-37.5,
化系数为1,得x=2.5.
21.解题思路:
(1)已知m=4,代入+m=my-m得关于y的一元一次方程, 然后解关于y的方程即可.
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(2)把y=4代入+m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可.
解:(1)把m=4代入+m=my-m,得 +4=4y-4.移项,得 -4y=-4-4,
合并同类项,得=-8,化系数为1,得y=.
(2)把y=4代入+m=my-m,得 +m=4m-m,移项得4m-m-m=2,
合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1.
22.解法一:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.
根据题意列方程:
去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.
去括号,得2x+9000-3x=7200.
移项,得2x-3x=7200-9000.
合并同类项,得-x=-1800.
化系数为1,得x=1800.
解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.
根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000,
去括号,得6x+2400-4x=3000.
移项,得6x-4x=3000-2400.
合并同类项,得2x=600.
化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800.
答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.
23.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,
则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).
根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.
去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.
移项合并,得7x=84.
化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9.
故小王是9号出去的.
设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,
则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).
根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.
解得7x=77,x=11,则x+3=14.
故小王是七月14日回家的.
24．（1）根据甲班捐款数比乙班多20%，得甲班捐款数为（1+20%）m；
根据乙班捐款数比甲班的一半多10元，得甲班捐款数为2（m-10）．
（2）由于（1+20%）m，2（m-10）都表示甲班捐款数，便得方程（1+20%）m=2（m-10）．
（3）把m=25分别代入方程的左边和右边，得
左边=（1+20%）×25=30，右边=2×（25-10）=30，
因为左边=右边，所以25是方程（1+20%）m=2（m-10）的解．
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这就是说乙班捐款数的确是25元，从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元，而不是35元
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