黑龙江省哈尔滨市第六中学2015-2016学年高二下学期期末数学（文）试题 Word版含答案.doc

哈尔滨市第六中学2015-2016学年度下学期期末考试 高二数学试题（文史类）‎ 满分：150分 时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．‎ ‎1.已知集合,集合，则 ( )‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎2．的值为(　　 )‎ A．－　　 　 B. －　　　　 C．　　　　 D. ‎3. 设是定义在R上的函数,则“不是奇函数”的充要条件是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4. 已知，是第四象限的角，则=（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 若是R上周期为的奇函数，且满足，（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．方程的解所在的区间是(　 　)‎ A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)‎ ‎7. 已知，则这三个数的大小关系是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8. 已知命题，使；命题，则下列判断正确的是（ ）‎ A．为真 B．为假 C． 为真 D．为假 ‎9. 将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）‎ ‎ ‎ ‎10. 现有四个函数：①②③④的图象(部分)如下，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）‎ ‎ A．④①②③ B．①④③② C．①④②③ D．③④②①‎ ‎11. 已知函数，则关于的不等式的解集是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．曲线与有两条公切线，则的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：（每小题5分，共20分）‎ ‎13. 已知函数，其图象过定点P，角的始边与轴的正半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点P，则 ．‎ ‎14. 函数的最小值为 ．‎ ‎15. 若函数 f (x)= x++l为奇函数，则a= ．‎ ‎16. 定义在上的偶函数满足：，在区间与上分别递增和递减，‎ 则不等式的解集为_______ ．‎ 三、解答题：（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）‎ ‎17. （本小题满分10分）‎ 已知函数.‎ ‎（1）求函数的最小正周期； ‎ ‎（2）求函数在上的值域.‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 已知，且 ‎(1)求的值；‎ ‎(2)若，求的值．‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎（1）求的单调增区间； ‎ ‎（2）若为的一个零点，求的值.‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 已知函数f(x)＝xln x.‎ ‎(1)求函数f(x)的极值点；‎ ‎(2)设函数g(x)＝f(x)－a(x－1)，其中a∈R，求函数g(x)在区间[1，e]上的最小值．(其中e为自然对数的底数)．‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ 已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1处取得极值，在x＝0处的切线与直线3x＋y＝0平行．‎ ‎(1)求f(x)的解析式；‎ ‎(2)已知点A(2，m)，求过点A的曲线y＝f(x)的切线条数． ‎ ‎2017届高二下学期期末文科数学试题答案 CBCAA CABCC AD ‎13.10 14.-3 15.-1 16. ‎ ‎17. （1）因为，‎ 所以函数的最小正周期.‎ ‎（2）因为，所以，所以，‎ 所以，‎ 所以函数在上的值域是.‎ ‎18. 解　(1)因为sin ＋cos ＝，两边同时平方，得sin α＝.‎ 又