绝对值应用
Ø 例题示范
例 1：已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：
c - c + b + a - c + b + a ．
b c 0 a
思路分析
①看整体，定正负：
c c + b a - c b + a
②根据绝对值法则，去绝对值，留括号： 原式= ( ) - ( ) + ( ) + ( )
③去括号，合并． 过程示范
解：如图，由题意，
c < 0 ， c + b < 0 ， a - c > 0 ， b + a < 0 ，
∴原式= (-c) - (-c - b) + (a - c) + (-b - a)
= -c + c + b + a - c - b - a
= -c
Ø 巩固练习
1. 若 a = -a ， -b = b ，则 b - 2a = ．
2. 若 -ab = -ab ，则必有（ ）
4
A． a < 0 ， b < 0
C． ab ≥ 0
B． a < 0 ， b > 0
D． ab ≤ 0
4
3. 已知有理数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，化简：
a + b - a -1 + 2 + b + -a ．
a 0 b 1
4
2. 已知 a＜0＜c， b = -b ，且 b > c > a ，化简：
a + c + b + c - a - b ．
5. 若 x - 2 = 3 ， y + 2 = 1，则 x + y 的值为 ．
6. 若 a = 2 ， b +1 = 3 ，且 a - b = b - a ，则 a+b 的值是多少？
7. 若ab < 0 ，则 a + b 的值为 ．
a b
4
m
8. 若mn ? 0 ，则 m +
n - 2 ? m ? n
m
的值为 ．
4
n n
9. 已知 x 为有理数，则 x + 3 + x - 2 的最小值为 ．
4
-4 -3 -2 -1 0 1
2 3 4
4
Ø 思考小结
1. 去绝对值：
①看整体，定 ；②依法则，留 ；③去括号， ． 在判断m + n 的正负时，考虑 ；在判断m - n 的正负时，考虑 ．（填“法则”或“比大小”）
2. 若 ab≠0，则 a - b = ．
a b
思路分析
①根据目标“ a - b ”可知，需要去绝对值，由已知条件可
a b
得 a≠0，b≠0，但是 a，b 的正负不能确定，所以需要分类讨论．
②先考虑化简 a ：
a
4
当 a>0 时， a =
a
；当 a
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