25.1.2 概率
知识要点基础练
知识点1 概率的意义
1.(三明中考)对“某市明天下雨的概率是75%”这句话,理解正确的是(D)
A.某市明天将有75%的时间下雨
B.某市明天将有75%的地区下雨
C.某市明天一定下雨
D.某市明天下雨的可能性较大
2.【教材母题变式】下列说法正确的是(D)
A.“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上
C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D.“抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近
知识点2 应用P(A)=求简单事件的概率
3.在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球3个、红球5个,从盒子里任意摸出1个球,摸到红球的概率是(B)
A. B. C. D.
4.(株洲中考)从1,2,3,…,99,100这100个整数中,任取一个数,这个数大于60的概率是 0.4 .
5
【变式拓展】现有4条线段,长度分别为2 cm,4 cm,5 cm,7 cm,从中任取3条,能构成三角形的概率是 .
知识点3 与面积有关的概率计算(教材延伸)
5.小狗在如图所示的方砖上走来走去,随意停在黑色方砖上的概率为(C)
A. B. C. D.
6.如图,在平行四边形纸片上作随机扎针实验,针头扎在阴影区域的概率为 .
综合能力提升练
7.(东营中考)东营市某学校组织知识竞赛,共设有20道试题,其中有中国优秀传统文化试题10道,实践应用试题6道,创新能力试题4道.小婕从中任选一道试题作答,他选中创新能力试题的概率是(A)
A. B. C. D.
8.转盘上有六个全等的区域,颜色分布如图,若指针固定不动,转动转盘,当转盘停止后,则指针对准红色区域的概率是(B)
A. B. C. D.
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9.在学习概率时,数学老师制作了九张同样的卡片,分别写上数字-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,让学生任意抽取一张,然后计算所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是(C)
A. B. C. D.
10.如图,A,B是数轴上两点,在线段AB上任取一点C,则点C到表示-1的点的距离不大于2的概率是(D)
A. B. C. D.
11.(泰安中考)下列图形:
任取一个是中心对称图形的概率是(C)
A. B.
C. D.1
12.过端午节时,妈妈给小英包了三种馅的粽子,2只红枣粽、4只肉馅粽、6只蛋黄粽,粽子的形状完全一样(除内部馅料不同外),小英随意吃一个,吃到肉馅粽的概率是(C)
A. B. C. D.
13.过新年妞妞让妈妈带着去超市买糖果,超市的糖果五颜六色,妈妈买了很多颜色的糖果,回家后,妈妈让妞妞从袋子里摸一颗糖果(妞妞无法看到袋子里的糖果).下图是袋子里各种颜色糖果的数量,则妞妞选到红色糖果的概率是(C)
5
A. B.
C. D.
14.在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球,每个球除颜色外都相同,随机摸出一个球是白球的概率为,则袋中的白球有(B)
A.12个 B.15个
C.14个 D.20个
15.下列算式:①=±3;②=9;③26÷23=4;④()2=2016;⑤a+a=a2.从中随机选取一个算式,运算结果正确的概率是 .
16.如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 .
17.某人把四根绳子紧握在手中,仅在两端露出它们的头和尾,然后随机地把一端的四个头中的某两个相接,另两个相接,把另一端的四个尾中的某两个相接,另两个相接,则放开手后四根绳子恰好连成一个圈的概率是 .
18.如图,现有一个均匀的转盘被平均分成6等份,分别标有数字2,3,4,5,6,7这六个数字,转动转盘,当转盘停止时,指针指向的数字即为转出的数字.求:
(1)转动转盘,转出的数字大于3的概率是多少?
(2)现有两张分别写有3和4的卡片,要随机转动转盘,转盘停止后记下转出的数字,与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.
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①这三条线段能构成三角形的概率是多少?
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少?
解:转盘被平均分成6等份,转到每个数字的可能性相等,共有6种等可能结果.
(1)大于3的结果有4种,∴转出的数字大于3的概率是.
(2)①能构成三角形的结果有5种,∴这三条线段能构成三角形的概率是.
②能构成等腰三角形的结果有2种,∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是.
拓展探究突破练
19.某商场举行开业酬宾答谢活动,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成16份),并规定:顾客每购买88元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券10元.
(1)一位在该商场消费100元的顾客,选择转动转盘,请问他获奖概率是多少?
(2)请通过计算说明转转盘和直接获得购物券,哪种方式对顾客更合算?
解:(1)整个圆周被平均分成了16份,红色、黄色和绿色区域的份数之和为7份,该顾客购物100元,他有转转盘的机会,所以获得购物券的概率为.
(2)转转盘:50×+30×+20×=11.875(元);
因为11.875元>10元,所以选择转转盘更合算.
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