八年级数学上册《11.3多边形及其内角和》同步练习题（含答案）.docx

初中数学·人教版·八年级上册——第11章　三角形 ‎11.3　多边形及其内角和 同步练习题 测试时间:30分钟 一、选择题 ‎1.正十二边形的每一个内角的度数为(　　)‎ A.120° B.135° C.150° D.1 080°‎ 答案　C　正十二边形的每一个外角的度数是‎360°‎‎12‎=30°,则每一个内角的度数是180°-30°=150°.故选C.‎ ‎2.一个多边形的边数增加2,则这个多边形的外角和(　　)‎ A.增加180° B.增加360° C.增加540° D.不变 答案　D　由多边形的外角和为360°,知一个多边形的边数增加2,这个多边形的外角和不变.‎ ‎3.如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1 800°,那么这个多边形的一个外角是(　　)‎ A.30° B.36° C.60° D.72°‎ 答案　A　设多边形是n边形,根据题意得(n-2)·180°=1 800°,解得n=12,‎ 那么这个多边形的一个外角是360°÷12=30°,即这个多边形的一个外角是30°.故选A.‎ 二、填空题 ‎4.从一个多边形的一个顶点出发,一共可作10条对角线,则这个多边形的内角和是　　　　度. ‎ 答案　1 980‎ 解析　(10+3-2)×180°=1 980°,则这个多边形的内角和是1 980度.‎ ‎5.如图,在七边形ABCDEFG中,线段AB、ED的延长线相交于O点.若∠1、∠2、∠3、∠4顶点处的外角的度数和为220°,则∠BOD的度数为　　　. ‎ 答案　40°‎ 解析　∵∠1、∠2、∠3、∠4顶点处的外角的度数和为220°,∴∠1+∠2+∠3+∠4+220°=4×180°,‎ ‎∴∠1+∠2+∠3+∠4=500°,∵五边形OAGFE的内角和=(5-2)×180°=540°,‎ ‎∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD=540°,∴∠BOD=540°-500°=40°.‎ ‎6.一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°,那么这个多边形的边数为　　　. ‎ 答案　5‎ 解析　设多边形的边数为n,其中一个外角为x°,则0