七年级数学上册2.10有理数的除法同步练习（新版）华东师大版.doc

第2课时　有理数的乘法分配律 知识点 1　分配律 ‎1．计算：－×＝－8＋1－0.04，这个运算应用了(　　)‎ A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．分配律 ‎2．下面利用分配律计算－24×(－－1)正确的是(　　)‎ A．－24×－(－24)×－1 ‎ B．－24×－24×＋24‎ C．－ D．－ ‎3．下面计算正确的是(　　)‎ A．－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80‎ B．(－12)×＝－4＋3＋1＝0‎ C．(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180‎ 10‎ D．－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5＋1－2)＝－8‎ ‎4．计算×33时，较简便的方法是(　　)‎ A.×33 B.×33‎ C．－×33 D．－×33‎ ‎5．算式－25×14＋18×14－39×(－14)＝(－25＋18＋39)×14是逆用了(　　)‎ A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．分配律 ‎6．用字母表示分配律：‎ a(b＋c)＝________，反过来ab＋ac＝________.‎ ‎7．计算：‎ ‎(1)20×＝________；‎ ‎(2)×＋×＝________.‎ ‎8．计算：(1)×(－12)；‎ ‎(2)×；‎ 10‎ ‎(3)49×(－5)．‎ 知识点 2　有理数乘法运算律的综合 ‎9．在算式每一步后填上这一步应用的运算律：‎ ×40‎ ‎＝×40________________________________________________________________________‎ ‎＝×40________________________________________________________________________‎ ‎＝30×40－×40.________________‎ ‎10．计算：(1)(－2)××(－18)；‎ ‎(2)×(－2×3×5)．‎ 10‎ ‎11．教材例5变式计算：‎ ‎(1)(－32.52)×3.14－3.14×12.3－55.18×3.14；‎ ‎(2)6.898×(－40)＋68.98×(－3.5)＋689.8×(－0.25)．‎ ‎12．学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算49×(－5)．‎ 有两位同学的解法如下：‎ 小明：原式＝－×5＝－＝－249；‎ 小军：原式＝(49＋)×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249.‎ 10‎ ‎(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？‎ ‎(2)你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来；‎ ‎(3)用你认为最合适的方法计算：19×(－8)．‎ ‎13．设a，b，c为有理数，在有理数的乘法运算中，满足：‎ ‎(1)交换律：a×b＝b×a；‎ ‎(2)分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c.‎ 现对a﹡b这种运算作如下定义：‎ a﹡b＝a×b＋a＋b.‎ 试讨论：该运算是否满足(1)交换律和(2)分配律？通过计算说明．‎ ‎14．已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，运算规则如下：x※y＝xy＋1.‎ ‎(1)求2※4的值；‎ 10‎ ‎(2)求(1※4)※(－2)的值；‎ ‎(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；‎ ‎(4)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c的关系，并用等式把它们表达出来．‎ 10‎ ‎1．D　‎ ‎2．D　[解析] 正确利用分配律即可得出，要注意符号．‎ ‎3．A ‎4．D　[解析] －99可以变形为－100＋，然后再根据选项进行判断．‎ ‎5．D　‎ ‎6．ab＋ac　a(b＋c)‎ ‎7．(1)5　(2)－　[解析] (1)本题可利用分配律计算，20×＝20×－20×＝10－5＝5.‎ ‎(2)本题逆用分配律较为简便，为提取公因数，可把－的负号写在另一个因数前，使为公因数．原式＝×＋×＝×(－1)＝－.‎ ‎8．解：(1)×(－12)‎ ‎＝－×12＋×12＋×12‎ ‎＝－8＋9＋6‎ ‎＝7.‎ ‎(2)× ‎＝×＋×－× ‎＝2＋3－ ‎＝3.‎ ‎(3)49×(－5)‎ 10‎ ‎＝×(－5)‎ ‎＝－50×5＋×5‎ ‎＝－250＋ ‎＝－249.‎ ‎9．乘法交换律　乘法结合律　分配律 ‎10．解：(1)原式＝36× ‎＝36×－36×＋36× ‎＝4－30＋27‎ ‎＝1.‎ ‎(2)×(－2×3×5)‎ ‎＝×(－30)‎ ‎＝－×30＋×30‎ ‎＝25.‎ ‎11．解：(1)(－32.52)×3.14－3.14×12.3－55.18×3.14‎ ‎＝3.14×(－32.52－12.3－55.18)‎ ‎＝3.14×(－100)‎ ‎＝－314.‎ ‎(2)6.898×(－40)＋68.98×(－3.5)＋689.8×(－0.25)　‎ ‎＝689.8×(－0.4)＋689.8×(－0.35)＋689.8×(－0.25)　‎ ‎＝689.8×(－0.4－0.35－0.25)‎ ‎＝689.8×(－1)‎ 10‎ ‎＝－689.8.‎ ‎12．解：(1)小军的解法较好．‎ ‎(2)还有更好的解法：‎ ‎49×(－5)‎ ‎＝(50－)×(－5)‎ ‎＝50×(－5)－×(－5)‎ ‎＝－250＋ ‎＝－249.‎ ‎(3)19×(－8)‎ ‎＝(20－)×(－8)‎ ‎＝20×(－8)－×(－8)‎ ‎＝－160＋ ‎＝－159.‎ ‎13．解：∵a﹡b＝a×b＋a＋b＝b×a＋b＋a，‎ ‎∴a﹡b＝b﹡a，‎ 即该运算满足(1)交换律．‎ 根据规定知(a＋b)﹡c＝(a＋b)×c＋(a＋b)＋c＝a×c＋b×c＋a＋b＋c，‎ ‎∵a﹡c＝a×c＋a＋c，b﹡c＝b×c＋b＋c，‎ ‎∴a﹡c＋b﹡c＝a×c＋a＋c＋b×c＋b＋c＝a×c＋b×c＋a＋b＋‎2c，‎ ‎∴(a＋b)﹡c≠a﹡c＋b﹡c，‎ 10‎ 即该运算不满足(2)分配律．‎ ‎14．解：(1)2※4＝2×4＋1＝9.‎ ‎(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9.‎ ‎(3)(选择填数答案不唯一)‎ ‎(－1)※5＝－1×5＋1＝－4，‎ ‎5※(－1)＝5×(－1)＋1＝－4；‎ 它们的运算结果相等．‎ ‎(4)因为a※(b＋c)＝a(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1，‎ a※b＋a※c＝ab＋1＋ac＋1，‎ 所以a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.‎ 10‎