九年级数学上册第五章投影与视图单元综合测试（新版）北师大版.doc

第五章　投影与视图　‎ 一、选择题(本大题共7小题，共28分)‎ ‎1．如图5－Z－1所示属于物体在太阳光下形成的影子的图形是(　　)‎ 图5－Z－1‎ ‎2．某运动会颁奖台示意图如图5－Z－2所示，它的主视图是(　　)‎ 图5－Z－2‎ 图5－Z－3‎ 图5－Z－4‎ 9‎ ‎3．某几何体的三视图如图5－Z－4所示，则这个几何体是(　　)‎ A．圆柱 ‎ B．长方体 C．三棱锥 ‎ D．三棱柱 ‎4．由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图5－Z－5所示，则下列说法正确的是(　　)‎ A．主视图的面积最小 B．左视图的面积最小 C．俯视图的面积最小 D．三个视图的面积相等 图5－Z－5‎ ‎　　　图5－Z－6‎ ‎5．如图5－Z－6，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE＝‎1.8 m，窗户下檐到地面的距离BC＝‎1 m，EC＝‎1.2 m，那么窗户的高AB为(　　)‎ A．‎1.5 m B．‎‎1.6 m C．‎1.86 m D．‎‎2.16 m ‎6．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图5－Z－7，则这张桌子上碟子的总数为(　　)‎ 9‎ 图5－Z－7‎ A．11 　B．‎12 C．13 D．14‎ 图5－Z－8‎ ‎7．如图5－Z－8，彬彬同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行‎20 m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知彬彬同学的身高是‎1.5 m，两个路灯的高度都是‎9 m，则两个路灯之间的距离是(　　)‎ A．‎24 m B．‎25 m C．‎28 m D．‎‎30 m 二、填空题(本大题共4小题，共20分)‎ ‎8．图5－Z－9是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是________．(填序号)‎ 图5－Z－9‎ 图5－Z－10‎ 9‎ ‎9．如图5－Z－10，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC＞AB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝‎5 m，在旋转过程中，影长的最大值为‎5 m，最小值为‎3 m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为________ m.‎ ‎10．平面直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(4，1)，则CD在x轴上的影长为________，点C的影子的坐标为________．‎ ‎11．如图5－Z－11是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．‎ 图5－Z－11‎ 三、解答题(共52分)‎ ‎12．(12分)如图5－Z－12，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高‎1.6 m的小明落在地面上的影长BC＝‎2.4 m.‎ ‎(1)请你在图中画出旗杆DE在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；‎ ‎(2)若小明测得此刻旗杆落在地面上的影长EG＝‎16 m，请求出旗杆DE的高度．‎ 图5－Z－12‎ ‎13．(12分)如图5－Z－13是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．‎ 图5－Z－13‎ 9‎ ‎　　　图5－Z－14‎ ‎(1)该几何体的表面积(含下底面)为________；‎ ‎(2)请在图5－Z－14中画出这个几何体的三视图；‎ ‎(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加________个小正方体．‎ ‎14．(14分)如图5－Z－15是一个工件的三视图，图中标有尺寸．‎ ‎(1)该工件是怎样的几何体？‎ ‎(2)该工件的体积是多少？‎ 图5－Z－15‎ ‎15．(14分)如图5－Z－16，公路旁有两个高度相等的路灯AB，CD.杨柳上午去学校时发现路灯AB在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，她自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处．晚上回家时，站在上午同一个地方，她发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处．‎ 9‎ ‎(1)在图中画出杨柳的位置(用线段FG表示)，并画出光线，标明太阳光、灯光；‎ ‎(2)若杨柳上午去学校时高‎1 m的木棒在太阳光下的影长为‎2 m，杨柳的身高为‎1.5 m，她离里程碑E恰为‎5 m，求路灯的高．‎ 图5－Z－16‎ 9‎ 详解详析 ‎1．A　2.C　3.D　4.B ‎5．A　[解析] ∵BE∥AD，∴△BCE∽△ACD，∴＝，即＝.‎ 而BC＝1 m，DE＝1.8 m，EC＝1.2 m，‎ ‎∴1.2AB＝1.8，∴AB＝1.5(m)．‎ ‎6．B　[解析] 由俯视图可得碟子共有3摞，由几何体的主视图和左视图可得每摞碟子的个数，如图所示：‎ 故这张桌子上碟子的总数为3＋4＋5＝12.故选B.‎ ‎7．D　8.④③①②‎ ‎9．7.5　[解析] 如图，当旋转到达地面时，为最短影长，等于AB.‎ ‎∵最小值为3 m，∴AB＝3 m．∵影长最大时，木杆与光线垂直，即AC＝5 m，∴BC＝4 m．又∵△CAB∽△CFE，∴＝.‎ ‎∵AE＝5 m，∴＝，∴EF＝7.5(m)．‎ ‎10．1　(5，0)　[解析] 根据题意画出图形，点C的影子为点C′，由CD∥OA得出相似三角形，利用相似比求出CD在x轴上的影长DC′＝1，OC′＝OD＋DC′＝4＋1＝5，∴点C的影子的坐标为(5，0)．‎ ‎11．22‎ ‎12．解：(1)影子EG如图所示．‎ 9‎ ‎(2)∵DG∥AC，‎ ‎∴∠C＝∠G.‎ 又∵∠ABC＝∠DEG＝90°，‎ ‎∴Rt△ABC∽Rt△DEG，‎ ‎∴＝，即＝，‎ 解得DE＝(m)，‎ ‎∴旗杆DE的高度为 m.‎ ‎13．解：(1)28‎ 故该几何体的表面积(含下底面)为28.‎ ‎(2)如图所示：‎ ‎(3)2‎ ‎14．解：(1)该工件是两个圆柱体的组合体．‎ ‎(2)根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起形成的，上面圆柱的底面直径是‎2 cm，高是‎1 cm，所以它的体积为π××1＝π(cm3)；下面圆柱的底面直径是 9‎ ‎4 cm‎，高是‎4 cm，所以它的体积为π××4＝16π(cm3)，所以该工件的体积为16π＋π＝17π(cm3)．‎ ‎15．解：(1)如图．‎ ‎(2)∵杨柳上午去学校时高‎1 m的木棒在太阳光下的影长为‎2 m，杨柳的身高为‎1.5 m，‎ ‎∴杨柳的影长CF为3 m.‎ ‎∵GF⊥AC，DC⊥AC，‎ ‎∴GF∥CD，‎ ‎∴△EGF∽△EDC，‎ ‎∴＝，即＝，‎ 解得CD＝2.4(m)．‎ 答：路灯的高为2.4 m.‎ 9‎