备战2017高考十年高考文数分项版——专题05 平面向量（上海专版）（解析版） Word版（含解析）.doc

一．基础题组 ‎1. 【2014上海,文14】已知曲线C：，直线l：x=6.若对于点A（m，0）,存在C上的点P和l上的点Q使得，则m的取值范围为 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由知是的中点，设，则，由题意，，解得．‎ ‎【考点】向量的坐标运算．‎ ‎2. 【2014上海,文17】如图，四个边长为1的正方形排成一个大正方形，AB是在正方形的一条边，是小正方形的其余各个顶点，则的不同值的个数为（ ）‎ ‎（A）7　　　　（B）5　　　　（C）3　　　　（D）1‎ ‎【答案】C ‎【考点】向量的数量积及其几何意义．‎ ‎3. 【2013上海,文14】已知正方形ABCD的边长为1.记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为a1、a2、a3；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为c1、c2、c3.若i，j，k，l{1,2,3}且i≠j，k≠l，则(ai＋aj)·(ck＋cl)的最小值是______．‎ ‎【答案】－5　‎ ‎【解析】根据对称性，当向量(ai＋aj)与(ck＋cl)互为相反向量，且它们的模最大时，(ai＋aj)(ck＋cl)最小。这时ai＝，aj＝，ck＝，cl＝，(ai＋aj)(ck＋cl)＝－|ai＋aj|2＝－5.‎ ‎4. 【2012上海,文12】在矩形ABCD中，边AB，AD的长分别为2,1.若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足，则的取值范围是__________．‎ ‎【答案】1,4]‎ ‎ ‎ ‎5. 【2011上海,文12】在正三角形ABC中，D是BC上的点．若AB＝3，BD＝1，则＝______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎6. 【2011上海,文18】设A1，A2，A3，A4是平面上给定的4个不同点，则使 成立的点M的个数为…(　　)‎ A．0 B．1 C．2 D．4‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎7. 【2008上海,文5】若向量，满足且与的夹角为，则　　　　． ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎8. 【2007上海,文6】若向量的夹角为，，则 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎9. 【2006上海,文13】如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是 （ ）‎ ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎【答案】C ‎10. 【2005上海,文4】直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】设点P的坐标是(x,y)，则由知 ‎11. 【2015高考上海文数】已知平面向量、、满足，且，则的最大值是 .‎ ‎【答案】‎ ‎【考点定位】平向量的模，向量垂直.‎ ‎【名师点睛】本题考查分析转化能力.设向量、、的坐标，用坐标表示，利用辅助角公式求三角函数的最值.即可求得的最大值.‎ ‎12. 【2016高考上海文数】如图，已知点O(0,0),A(1,0),B(0,−1), P是曲线上一个动点，则的取值范围是 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】试题分析：由题意，设, ，则，‎ 又, 所以.‎ ‎【考点】数量积的运算、数形结合思想 ‎【名师点睛】本题解答时利用数形结合思想，将问题转化到单位圆中，从而转化成平面向量的坐标运算，利用三角函数的图象和性质，得到的取值范围.本题主要考查考生的逻辑推理能力、基本运算求解能力、数形结合思想、转化与化归思想等.‎