一．基础题组
1. 【2014上海,文5】 某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取20名学生，则高一、高二共抽取的学生数为 .
【答案】70
【解析】设高一、高二抽取的人数分别为，则，解得.
【考点】分层抽样.
2. 【2014上海,文13】为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率 是 （结构用最简分数表示）.
【答案】
【考点】古典概型．
3. 【2013上海,文6】某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为______．
【答案】78
【解析】平均成绩＝＝78.
4. 【2013上海,文11】盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是______(结果用最简分数表示)．
【答案】
【解析】考查排列组合；概率计算策略：正难则反。从4个奇数和3个偶数共7个数中任取2个，共有＝21个，
2个数之积为奇数2个数分别为奇数，共有＝6个．
所以2个数之积为偶数的概率P＝1－＝1－.
5. 【2012上海,文11】三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛．若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是__________(结果用最简分数表示)．
【答案】
6. 【2011上海,文10】课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为________．
【答案】2
【解析】
7. 【2011上海,文13】随机抽取的9个同学中，至少有2个同学在同一月份出生的概率是______(默认每个月的天数相同，结果精确到0.001)．
【答案】0.985
【解析】
8. 【2010上海,文5】将一个总体为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取____________个个体．
【答案】20
【解析】C的个体数占总体的＝，所以应从C中抽取样本个数为100×＝20.
9. 【2010上海,文10】从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率为______(结果用最简分数表示)．
【答案】
【解析】因为一副扑克牌中有13张红桃，所以所求事件的概率为P＝＝.
10. (2009上海,文11)若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会志愿者,则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是__________(结果用最简分数表示).
【答案】
11. (2009上海,文18)在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是( )
A.甲地:总体均值为3,中位数为4 B.乙地:总体均值为1,总体方差大于0
C.丙地:中位数为2,众数为3 D.丁地:总体均值为2,总体方差为3
【答案】D
12. 【2008上海,文8】在平面直角坐标系中，从五个点：中
任取三个，这三点能构成三角形的概率是 （结果用分数表示）．
【答案】
【解析】由已知得
所以五点中任选三点能构成三角形的概率为
13. 【2008上海,文10】已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7， 18.3，20，
且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别 ．
【答案】
【解析】中位数为10.5根据均值不等式知，只需时，
总体方差最小.
14. 【2007上海,文9】在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 （结果用数值表示）.
【答案】
【解析】
15. 【2006上海,文10】在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是______（结果用分数表示）.
【答案】
16. 【2005上海,文8】某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程.从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是__________.（结果用分数表示）
【答案】
【解析】
17. 【2016高考上海文数】某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这组数据的中位数是_________（米）.
【答案】1.76
【考点】中位数
【名师点睛】本题主要考查中位数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目来看，涉及统计的题目，往往不难，主要考查考生的视图、用图能力，以及应用数学解决实际问题的能力.
18.【2016高考上海文数】某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______.
【答案】
【解析】试题分析：
将4种水果每两种分为一组，有种方法，则甲、乙两位同学各自所选的两种水
果相同的概率为.
【考点】古典概型
【名师点睛】本题主要考查古典概型概率的计算.解答本题时，关键在于能准确确定所研究对象的基本事件空间、基本事件个数，利用概率的计算公式求解.本题能较好地考查考生的数学应用意识、基本运算求解能力等.
微信/支付宝扫码支付