沪科版七年级数学上册《第2章整式的加减》单元测试题含答案.docx

第2章　整式加减　　　　　 　　　　 　　　　‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．“比m的大3的数”用代数式表示是(　　)‎ A.m－3 B.m C．2m＋3 D.m＋3‎ ‎2．下列运算中结果正确的是(　　)‎ A．3a＋2b＝5ab B．5y－3y＝2‎ C．－3x＋5x＝－8x D．3x2y－2x2y＝x2y ‎3．关于多项式3x2＋x－2，下列说法错误的是(　　)‎ A．这是一个二次三项式 B．二次项系数是3‎ C．一次项系数是1‎ D．常数项是2‎ ‎4．下列各式中正确的是(　　)‎ A．－(2x＋5)＝－2x＋5‎ B．－(4x－2)＝－2x＋2‎ C．－a＋b＝－(a－b)‎ D．2－3x＝－(3x＋2)‎ ‎5．如果单项式－xay2与x3yb是同类项，那么a，b的值分别为(　　)‎ A．2，2 B．－3，2 C．2，3 D．3，2‎ ‎6．当x＝5时，(x2－x)－(x2－2x＋1)等于(　　)‎ A．－14 B．4 C．－4 D．1‎ ‎7．当代数式x2＋3x＋5的值为7时，代数式3x2＋9x－2的值为(　　)‎ A．2 B．4 C．－2 D．－4‎ ‎8．若x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则－a－b的值为(　　)‎ A．3 B．1 C．－2 D．2‎ ‎9．如图1，为做一个试管架，在a cm长的木条上钻了4个圆孔，每个圆孔直径为2 cm，则x等于(　　)‎ 图1‎ A. cm B. cm C. cm D. cm ‎10．如图2是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”(　　)‎ 图2‎ A．32个 B．56个 C．60个 D．64个 二、填空题(每小题4分，共24分)‎ ‎11．一件商品的进价是a元，提价20%后出售，则这件商品的售价是________元．‎ ‎12．单项式－的系数是________，次数是________．‎ ‎13．若单项式3xym与－xny2的和仍是单项式，则m＋n的值是________．‎ ‎14．如果－7＋4ym＋1－3y是三次三项式，那么m＝________.‎ ‎15．将多项式3x2－1－6x5－4x3按字母x的降幂排列为__________________．‎ ‎16．观察下列等式：‎ ‎12＝1＝×1×2×(2＋1)；‎ ‎12＋22＝×2×3×(4＋1)；‎ ‎12＋22＋32＝×3×4×(6＋1)；‎ ‎12＋22＋32＋42＝×4×5×(8＋1)．‎ ‎…‎ 可以推测12＋22＋32＋…＋n2＝________．‎ 三、解答题(共46分)‎ ‎17．(8分)计算：(1)5a＋b－3a－2b；‎ ‎(2)5(x＋y)－3(2x－3y)－2(3x＋2y)．‎ ‎18．(6分)先化简，再求值：已知x2－(2x2－4y)＋2(x2－y)，其中x＝－1，y＝.‎ ‎19．(6分)小明在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式A和B，其中B＝4x2－5x－6，试求A＋B”中的“A＋B”错误地看成“A－B”，结果求出的答案是－7x2＋10x＋12，请你帮他算出A＋B的正确答案．‎ ‎20．(8分)已知A＝x2＋ax，B＝2bx2－4x－1，‎ 且多项式2A＋B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．‎ ‎21．(8分)如图3是某居民小区的一块长为b米，宽为2a米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花坛，然后在花坛内种花，其余部分种草．如果建造花坛及种花每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？‎ 图3‎ ‎22．(10分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：‎ ‎(1)求所捂的多项式；‎ ‎(2)若x为正整数，任取x的几个值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？‎ ‎(3)若所捂多项式的值为144，请直接写出正整数x的值．‎ ‎1．D　2.D3．D　4．C5．D　6．B　7．B　8．B　9．D 10．C　.‎ ‎11．1.2a　12.－　3‎ ‎13．3　‎ ‎14．2　‎ ‎15．－6x5－4x3＋3x2－1‎ ‎16.n(n＋1)(2n＋1)‎ ‎17解：(1)5a＋b－3a－2b＝2a－b.‎ ‎(2)5(x＋y)－3(2x－3y)－2(3x＋2y)‎ ‎＝5x＋5y－6x＋9y－6x－4y ‎＝－7x＋10y.‎ ‎18．解：原式＝x2－2x2＋4y＋2x2－2y＝x2＋2y.‎ 当x＝－1，y＝时，原式＝1＋1＝2.‎ ‎19．解：A＋B＝A－B＋2B＝(－7x2＋10x＋12)＋2(4x2－5x－6)＝x2.‎ ‎20．解：因为A＝x2＋ax，B＝2bx2－4x－1，‎ 所以2A＋B＝2(x2＋ax)＋(2bx2－4x－1)‎ ‎＝2x2＋2ax＋2bx2－4x－1‎ ‎＝(2＋2b)x2＋(2a－4)x－1.‎ 由结果与字母x的取值无关，‎ 得到2＋2b＝0，2a－4＝0，解得a＝2，b＝－1.‎ ‎21．解：花坛面积为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米．所需资金为100×πa2＋50(2ab－πa2)＝(50πa2＋100ab)元．‎ ‎∴美化这块空地共需资金(50πa2＋100ab)元．‎ ‎22．解：(1)(－2x2＋3x－6)－(－3x2＋5x－7)‎ ‎＝－2x2＋3x－6＋3x2－5x＋7‎ ‎＝x2－2x＋1，‎ 即所捂的多项式是x2－2x＋1.‎ ‎(2)当x＝1时，x2－2x＋1＝1－2＋1＝0；‎ 当x＝2时，x2－2x＋1＝4－4＋1＝1；‎ 当x＝3时，x2－2x＋1＝9－6＋1＝4；‎ 当x＝4时，x2－2x＋1＝16－8＋1＝9.‎ 规律：所捂多项式的值是代入的正整数x与1的差的平方．‎ ‎(3)若所捂多项式的值为144，则正整数x的值是13.‎