人教版八年级上册《14.3完全平方公式因式分解》测试题含答案.docx

‎ 完全平方公式测试题 一. 选择题 ‎1、把多项式3x3-6x²y+3xy²分解因式结果正确的是（ ）‎ ‎ A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x²-2xy+y²)‎ ‎ C. x(3x-y)² D. 3x(x-y)²‎ ‎2、下列各式是完全平方公式的是（ ）‎ ‎ A. 16x²-4xy+y² B. m²+mn+n²‎ ‎ C. 9a²-24ab+16b² D. c²+2cd+c²‎ ‎3、下列因式分解正确的是（ ）‎ A. 4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x B. -x²-3x+4=(x+4)(x-1)‎ C. 1-4x+4x²=(1-2x) ²‎ D. x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)‎ ‎4、下列多项式① x²+xy-y² ② -x²+2xy-y² ③ xy+x²+y² ④1-x+其中能用完全平方公式分解因式的是（ ）‎ A.①② B.①③ C.①④ D.②④‎ ‎5、a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是（ ）‎ A. a²b(a²-6a+9) B. a²b(a+3)(a-3)‎ C. b(a²-3) D. a²b(a-3) ²‎ ‎6、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（ ）‎ A. -a²+b² B. m²+2mn+2n²‎ C. x²+4xy+4y² D. x²--xy+y²‎ ‎7. 若x2－px+4是完全平方式，则p的值为（ ）‎ ‎ A. 4 B. 2 C. ±4 D. ±2‎ ‎8. 不论x,y取何实数，代数式x2－4x+y2－6y+13总是（ ）‎ ‎ A. 非实数 B. 正数 C. 负数 D。 非正数 二、填空 ‎1．（ ）+（ ）．‎ ‎2．（ -- = ．‎ ‎3．已知，则= ．‎ ‎4．已知，则 ．‎ ‎5．若是完全平方式，则数的值是 ．‎ ‎6．能被20至30之间的两个整数整除，那么这两个整数是 ．‎ 三．把下列各式分解因式：‎ ‎7．‎ ‎8．‎ ‎9．‎ ‎10．‎ ‎（11）．‎ ‎（12）．‎ ‎（13）．‎ 四．利用因式分解进行计算：‎ ‎（14）．‎ ‎（15）．‎ ‎（16）．‎ 五．（17）．将多项式加上一个单项式，使它成为一个整式的平方．‎ 六．（18）．已知，‎ ‎ 求：的值．‎ ‎（19）．已知，用含有m，n的式子表示：‎ ‎（1）a与b的平方和；‎ ‎（2）a与b的积；‎ ‎（3）．‎ ‎【拓展】‎ ‎（20）．已知△ABC的三边为a,b,c,并且求证：此三角形为等边三角形．‎ ‎（21）．已知是△ABC三边的长，且你能判断△ABC的形状吗？请说明理由．‎ （22） ‎．求证：不论为何值，整式总为正值．‎ 答案：‎ 一．1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.A 二、填空 ‎1．2．800,798,43．4．-2 5．7或-16． 26、24‎ 三．把下列各式分解因式：‎ ‎7．【解】=‎ ‎8．【解】=‎ ‎ =‎ 9． ‎【解】=‎ ‎ ==‎ ‎10．【解】‎ ‎ ==‎ ‎11．【解】=‎ ‎ ==‎ ‎12．【解】‎ ‎ ==‎ ‎13．【解】‎ ‎ ==‎ 四．利用因式分解进行计算：‎ ‎14．【解】‎ ‎ ===25‎ ‎15．【解】‎ ‎ ==90000‎ ‎16．【解】‎ ‎ ==40000‎ 五．17．【解】‎ 六．18．【解】‎ ‎ ==‎ 而，.所以=‎ ‎=-=-1.‎ ‎19．【解】（1）因为，‎ ‎ 所以.‎ 即 所以a与b的平方和为.‎ ‎（2）由（1）可知：‎ 所以a与b的积为 ‎（3）由（1）（2）可知，‎ 所以==‎ ‎【课外拓展】‎ ‎20．证明：因为，所以.‎ 即.‎ 所以 所以a=b=c. 此三角形为等边三角形．‎ ‎21．【解】△ABC是等边三角形．理由是：‎ ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∴‎ 所以 所以a=b=c.‎ ‎∴△ABC是等边三角形．‎ ‎（22）．证明：=.‎ 即不论为何值，整式总为正值．‎