第十四章达标检测卷
(120分，90分钟)
题 号
一
二
三
总 分
得 分
一、选择题(每题3分，共48分)
1．4的算术平方根为( )
A．2 B．－2 C．±2 D．16
2．用计算器求2 017的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是( )
A. B. C. D.
3．(中考·威海)在实数0，－，，－2中，最小的是( )
A．－2 B．－ C．0 D.
4．(中考·黄冈)下列实数中是无理数的是( )
A. B. C．π0 D.
5．－的立方根是( )
A．3 B．±3 C．－ D．±
6．在实数：3.141 59，，1.010 010 001，4.，π，中，无理数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列说法中，正确的是( )
A．27的立方根是±3 B.的平方根是±4
C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1
8．一个正方形的面积等于30，则它的边长a满足( )
A．4＜a＜5 B．5＜a＜6 C．6＜a＜7 D．7＜a＜8
9．下列各数：5，－3，(－3)2，，，0，中，在实数范围内有平方根的有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10. 的平方根是x，64的立方根是y，则x＋y的值为( )
A．3 B．7 C．3或7 D．1或7
11．(中考·成都，数形结合思想)已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )
(第11题)
7
A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m－n＞0
12．对于由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是( )
A．精确到十分位 B．精确到个位
C．精确到百位 D．精确到千位
13．若≈1.414，≈14.14，则整数a的值为( )
A．20 B．2 000 C．200 D．20 000
14．(中考·泸州)已知实数x，y满足＋|y＋3|＝0，则x＋y的值为( )
A．－2 B．2 C．4 D．－4
15．下列说法：①数轴上的点对应的数，如果不是有理数，那么一定是无理数；②介于4与5之间的无理数有无数个；③数轴上的任意一点表示的数都是有理数；④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．如图所示，在数轴上，表示的点可能是( )
(第16题)
A．点P B．点Q C．点M D．点N
二、填空题(每题3分，共12分)
17．已知＋(b－5)2＝0，则a－b＝________．
18．点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点A表示的数为________________．
19.－2的相反数是________，绝对值是________，的倒数是________．
(第20题)
20．(中考·连云港)如图，点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝1，OB1＝B1B2＝B2B3＝…＝1，一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度．按此规律，则动点M到达A101点处所需时间为____________秒．
7
三、解答题(25，26题每题6分，27题7分，28题9分，其余每题8分，共60分)
21．将下列各数填入相应的大括号内：
3．141 592 6，，，－6，8，，2－π，0.014 545 454 5…，－，0，，0.323 223 222 3….
(1)有理数：{ …}；
(2)无理数：{ …}；
(3)正无理数：{ …}；
(4)整数：{ …}．
22．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：
(1)0.632 8(精确到0.01)；
(2)7.912 2(精确到个位)；
(3)130.96(精确到十分位)；
(4)46 021(精确到百位)．
23．计算：
(1)－； (2)－－＋；
(3)－＋－＋； (4)(－)2－＋(－5 )．
24．求下列各式中的x：
(1)16x2－361＝0; (2)(x－1)2＝25；
7
(3)27＝216; (4)(x－2)3＝.
25．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：－＋＋.
(第25题)
26．若与互为相反数，求的值．
27．已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488 cm3，问截去的每个小正方体的棱长是多少？
7
28．某地开辟一块长方形的荒地用于新建一个以环保为主题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000 m2，那么：
(1)荒地的宽是多少？有1 000 m吗？(结果保留一位小数)
(2)如果要求结果保留整数，那么宽大约是多少？
(3)计划在该公园中心建一个圆形花圃，面积是800 m2，你能估计它的半径吗？(要求结果保留整数)
答案
一、1.A 2.C 3.A
7
4．D 点拨：因为＝2，＝2，π0＝1，所以只有是无理数．
5．C 点拨：因为－＝－9，而－9的立方根是－，所以－的立方根是－.
6．A 7.C 8.B 9.C
10．D 点拨：(－)2＝9，9的平方根是±3，所以x＝±3.又64的立方根是4，所以y＝4.所以x＋y＝1或7.
11．C 点拨：本题应用了数形结合思想．从题图中可以看出m＜0，n＞0，故A、B都不正确，而mn＜0，m－n＜0，所以C正确，D不正确．
12．C
13．C 点拨：算术平方根的小数点每向右移动一位，被开方数的小数点向右移动两位．
14．A 点拨：∵＋|y＋3|＝0，
∴x－1＝0，y＋3＝0，
∴x＝1，y＝－3.∴原式＝1＋(－3)＝－2.故选A.
15．C
16．C 点拨：因为2＜＜3，所以3.5＜＜4，故选C.
二、17.－8 点拨：根据题意得a＋3＝0，b－5＝0，解得a＝－3，b＝5，所以a－b＝－3－5＝－8.
18．1－或1＋ 点拨：数轴上到某个点距离为a(a＞0)的点有两个，易忽略左边的点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．
19．2－；2－； 20.(5 050π＋101)
三、21.解：(1)有理数：{3.141 592 6，，－6，8，，0.014 545 454 5…，0，，…}．(2)无理数：{，2－π，0.323 223 222 3…，－，…}．(3)正无理数：{，0.323 223 222 3…，…}．(4)整数：{，－6，8，，0，…}．
22．解：(1)0.632 8(精确到0.01)≈0.63. (2)7.912 2(精确到个位)≈8. (3)130.96(精确到十分位)≈131.0. (4)46 021(精确到百位)≈4.60×104.
23．解：(1)原式＝－＝0.(2)原式＝5－(－2)－11＋4＝5＋2－11＋4＝0.(3)原式＝－11＋－6－0.5＝－16.(4)原式＝2－＋2－5 ＝4－6 .
24．解：(1)移项，得16x2＝361，方程两边同除以16，得x2＝，开平方，得x＝±.
(2)开平方，得x－1
7
＝±5，由x－1＝5解得x＝6，由x－1＝－5解得x＝－4，即x的值为－4或6.
(3)方程两边同除以27，得＝8；开立方，得8x－＝2，解得x＝.
(4)化简方程，得(x－2)3＝15，开立方，得x－2＝，解得x＝2＋.
25．解：由数轴可知b＜a＜0＜c，所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.
点拨：观察数轴得出各数的正负，并由此判定各部分的符号是解答此类题目的关键．
26．解：由题意，得(1－2x)＋(3y－2)＝0，整理得1＋2x＝3y.所以＝＝3.
点拨：如果两个数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数．
27．解：设截去的每个小正方体的棱长是x cm，则由题意，得1 000－8x3＝488，解得x＝4.答：截去的每个小正方体的棱长是4 cm.
28．解：(1)设这块荒地的宽是x m，那么长是2x m，根据题意，得2x·x＝400 000，即x2＝200 000，解得x＝≈447.2.所以荒地的宽大约是447.2 m，没有1 000 m.
(2)如果要求结果保留整数，那么宽大约是447 m.
(3)设公园中心的圆形花圃的半径为r m．根据题意得πr2＝800，即r2＝.解得r＝≈16.因此它的半径约为 16 m.
7
微信/支付宝扫码支付