第十五章达标检测卷
(120分，90分钟)
题 号
一
二
三
总 分
得 分
一、选择题(每题3分，共30分)
1．要使二次根式有意义，x必须满足( )
A．x≤2 B．x≥2 C．x＞2 D．x＜2
2．下列二次根式中，不能与合并的是( )
A. B. C. D.
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
4．下列各式计算正确的是( )
A.＋＝ B．4－3＝1 C．2×3＝6 D.÷＝3
5．下列各式中，一定成立的是( )
A.＝()2 B.＝()2
C.＝x－1 D.＝·
6．已知a＝＋1，b＝，则a与b的关系为( )
A．a＝b B．ab＝1 C．a＝－b D．ab＝－1
7．计算÷×的结果为( )
A. B. C. D.
8．已知a，b，c为△ABC的三边长，且＋|b－c|＝0，则a，b，c的关系是( )
A．a＝b＞c B．a＝b＝c C．a＞b＞c D．a＜b＝c
9．已知a－b＝2－1，ab＝，则(a＋1)(b－1)的值为( )
A．－ B．3 C．3－2 D.－1
10．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么化简|a－b|－的结果是( )
(第10题)
A．2a＋b B．b C．2a－b D．－b
7
二、填空题(每题3分，共30分)
11．计算：－3＝________．
12．若最简二次根式与可以合并，则m的值为________．
13．已知x－＝，则x2＋＝________．
14．当x＝－1时，代数式x2＋2x＋3的值是________．
15．有一个密码系统，其原理如图所示，当输出的值为时，则输入的x＝________．
→→
(第15题)
16．若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是________(只需填一个)．
17．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a＋b＝________．
18．已知一个梯形的上底为(－)cm，下底为(＋)cm，高为2 cm，则这个梯形的面积为________cm2.
19．若xy＞0，则二次根式x化简的结果为________．
20．已知x，y为实数，且y＝－＋4，则x－y的值为__________．
三、解答题(21题12分，26，27题每题10分，其余每题7分，共60分)
21．计算：
(1)3－2＋； (2)×；
(3)×(－)＋|－2|＋.
7
22．先化简，再求值：÷，其中a＝2＋，b＝2－.
23．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：－＋.
24．已知a＋b＝－2，ab＝，求＋的值．
7
25．已知长方形的长a＝，宽b＝.
(1)求长方形的周长；
(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．
26．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；
(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是多少年前消失的？
7
27．阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，＋1与－1.
(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互为有理化因式：__________________；
这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：＝＝，＝＝＝.
(2)请仿照上面给出的方法化简：；
(3)计算：＋＋＋…＋.
7
答案
一、1.B 2.C 3.D 4.D 5.A
6．A 点拨：b＝＝＝＝＋1＝a，故选A.
7．B 点拨：原式＝＝＝.
8．B 点拨：原等式可化为|a－b|＋|b－c|＝0，∴a－b＝0且b－c＝0，∴a＝b＝c.
9．A 点拨：(a＋1)(b－1)＝ab－(a－b)－1.将a－b＝2－1，ab＝整体代入上式，得原式＝－(2－1)－1＝－.
10．B 点拨：本题利用了数形结合的解题思想，由数轴上点的位置知a
微信/支付宝扫码支付