一．选择题
1.(2016·西安八校高三质检)如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左以速度v匀速移动距离l。(物体与斜面相对静止)，以下说法正确的是( )
A．斜面体对物体做的总功是0
B．重力对物体做的功为mgl
C．摩擦力对物体做的功为μmglcos θ
D．斜面对物体的支持力做功的功率为mgvcos θ
【参考答案】A
2．(2016·江苏南京三校联考)身高约1.7 m的高中男生在学校体育课完成“引体向上”的测试，该同学在1 min内完成了15次“引体向上”，每次“引体向上”都使自己的整个身体升高一个手臂的高度，且每次“引体向上”都需要2 s才能完成，则该同学在整个测试过程中克服重力的平均功率约为( )
A．10 W B．20 W
C．90 W D．300 W
【参考答案】C
【名师解析】男生的体重为60 kg，每次引体向上上升高度为0.6 m，克服重力做功为W＝mgh
＝60×10×0.6 J＝360 J，全过程克服重力做功的平均功率为P＝＝ W＝90 W，故C正确。
3．(2016·贵州遵义高三一模)如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则( )
A．重力对两物体做的功相同
B．重力的平均功率相同
C．到达水平面时重力的瞬时功率PA＝PB
D．到达水平面时两物体的动能相同，速度相同
【参考答案】A
4．(2016·辽宁大连高三一检)物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一水平向右的恒力F1，经时间t后撤去F1，立即再对它施加一水平向左的恒力F2，又经时间3t后物体回到出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2间的关系是( )
A．W1∶W2＝1∶1
B．W1∶W2＝2∶3
C．W1∶W2＝9∶5
D．W1∶W2＝9∶7
【参考答案】D
【名师解析】设恒力F1作用t后物体的速度为v1，恒力F2又作用3t后物体的速度为v2，所以物体在恒力F1作用t后物体的位移为x1＝，物体在恒力F2作用下的位移x2＝·3t，由题意知x1＝－x2，整理得：v1＝－v2，由动能定理得，W1＝mv，W2＝mv－mv，代入解得＝，故选项D正确。
5.(2016·湖北孝感高三模拟)质量为50 kg的某中学生参加学校运动会立定跳远项目比赛，
起跳直至着地过程如简图，经实际测量得知上升的最大高度是0.8 m，在最高点的速度为3 m/s，则起跳过程该同学所做功最接近(取g＝10 m/s2)( )
A．225 J B．400 J
C．625 J D．850 J
【参考答案】C
【名师解析】由动能关系可得，该同学所做的功等于其机械能的增加量，而该同学在空中只受重力，机械能守恒，则W＝mgh＋mv2＝625 J，C项正确。
6．(2016·江苏南通高三期末)如图所示，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用时间相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向。则两个过程( )
A．物体与斜面摩擦生热相同
B．物体机械能变化量相同
C．F1做的功与F2做的功相同
D．F1做功的功率比F2做功的功率大
【参考答案】B
二．计算题
1．(2015·山东理综，23)(20分)如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球
与右侧滑轮的距离为l。开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍。不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g。求：
(1)物块的质量；
(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功。
【名师解析】 (1)设开始时细绳的拉力大小为FT1，传感装置的初始值为F1，物块质量为M，由平衡条件得
对小球，FT1＝mg①
对物块，F1＋FT1＝Mg②
当细绳与竖直方向的夹角为60°时，设细绳的拉力大小为FT2，传感装置的示数为F2，据题意可知，F2＝1.25F1，由平衡条件得
对小球，FT2＝mgcos 60°③
对物块，F2＋FT2＝Mg④
联立①②③④式，代入数据得M＝3m⑤
答案 (1)3m (2)0.1mgl
2．（20分）（2016广州模拟）质量m=4kg的物体，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.1，沿
水平地面向右做直线运动，经过A点时速度为6m/s。物体过A点时开始计时，对物体施加水平恒力F作用，经过0.5s物体向右移动了2.5m到达B点；若t时刻撤去水平恒力F，物体最后停在A的右方3.75m处。g=10m/s2。求：
（1）撤去水平恒力F的时刻t ；
（2）从物体经过A点到最终停止，水平恒力F做的功WF 。
【名师解析】
（1）首先判断F的方向。设恒力水平向左，大小为F，摩擦力大小为f，物体从A到B的加速度大小为a1。则：由牛顿第二定律：（1分）；
又： （1分）
由题设条件，物体从A到B作匀减速运动，有：（1分）
联立并代入数据，得：a1=4m/s2（水平向左），F=12N（水平向左）（1分）
（评分：能计算出F=12N并指出方向就给4分）
说明物体向右运动阶段没有撤去F（评分：能判断到这一点就给3分）
设在t时刻撤去F，则在时间内，物体在F和水平向右方向的摩擦力()作用下，由P点向左作匀加速运动并到达M点。设其加速度大小为a2，设水平向右为正，有
（1分）
（1分） （1分）
在M点后，物体在摩擦力的作用下匀减速运动到停止在Q点，设其加速度大小为a3，有：
（1分） （1分）
依题意： （1分）
联立并代入数据，得： s （1分）
（2）根据（1）的分析可知：WF=-F·sAM （2分）
又：（2分）
联立并代入数据，得： WF= -51J （2分）
3．(12分)如图所示，质量m=2kg的物体A在倾角θ=300的足够长的固定斜面上，在沿斜面向上的力F=5N推力作用下，A从底端开始以初速度v0=8m/s向上运动，已知A与斜面之间的动摩擦因数为。经过一段时间t速度大小为2m/s。（取g=10m/s2）求：
（1）时间t；
（2）F在时间t内的平均功率；
【名师解析】：（12分）
若是下滑，上滑到最高点的时间
根据牛顿第二定律，得到
(2分）
解得，
代入数据得。下滑时间为，
故。(1分）
答：经过时间1.5s或4s速度大小为2m/s。
（2）（6分）当时，，(1分）(1分），
W（或(1分）
当时，，，(1分）,(1分）(1分）答：F在时间t内的平均功率为25W或7.5W。
4．(16分)（2016浙江省金丽衢十二校联考）今年是我省“五水共治”全面铺开之年，一场气势恢宏、声势浩大的全民治水攻坚战在浙江大地全面打响，某地在“治污水”过程中，须对一污染井水进行排污处理，如图所示为用于排污“龙头”的示意图，喷水口距离地面高度h=1.25m，抽水机的效率η=70%，从距地面深为H=5m的井里抽水，使水充满喷水口，并以恒定的速率从该“龙头”沿水平喷出，喷水口的截面积为S=2cm2，其喷灌半径R=10m，已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，不计空气阻力。求:
（1）污水从喷水口射出时的速率多大？
（2）在1s钟内抽水机至少对水所做的功？
（3）抽水机的电动机的最小输出功率为多少？
5．(20分) （2016浙江省金丽衢十二校联考）目前，我国的高铁技术已处于世界领先水平，它是由几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动力的车厢（拖车）组成一个编组，称为动车组。若每节动车的额定功率均为1.35×104kw，每节动车与拖车的质量均为5×104kg，动车组运行过程中每节车厢受到的阻力恒为其重力的0.075倍。若已知1节动车加2节拖车编成的动车组运行时的最大速度v0为466.7km/h。我国的沪昆高铁是由2节动车和6节拖车编成动车组来工作的，其中头、尾为动车，中间为拖车。当列车高速行驶时会使列车的“抓地力”减小不易制动，解决的办法是制动时，常用“机械制动”与“风阻制动”配合使用，所谓“风阻制动”就是当检测到车轮压力非正常下降时，通过升起风翼（减速板）调节其风阻，先用高速时的风阻来增大“抓地力”将列车进行初制动，当速度较小时才采用机械制动。（所有结果保留2位有效数字）求:
（1）沪昆高铁的最大时速为多少km/h？
（2）当动车组以加速度1.5m/s2加速行驶时，第3节车厢对第4节车厢的作用力为多大？
（3）沪昆高铁以题（1）中的最大速度运行时，测得此时风相对于运行车厢的速度为100m/s，已知横截面积为1m2的风翼上可产生1.29×104N的阻力，此阻力转化为车厢与地面阻力的效率为90%。沪昆高铁每节车厢顶安装有2片风翼，每片风翼的横截面积为1.3m2,求此情况下“风阻制动”的最大功率为多大？
【名师解析】．（1）由
解之得：(2分) ;
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