一．选择题
1．(2016·山西省大同一中、同煤一中高三联合考试)如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1和L2。不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比应是( )
A．()2 B．()3
C．()2 D．()3
【参考答案】B
2．(2016·广州毕业班质检)如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态。现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡。则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是( )
A．A、B两小球间的库仑力变大
B．A、B两小球间的库仑力变小
C．A球对MO杆的压力变大
D．A球对MO杆的压力变小
【参考答案】B
【名师解析】A、B间的连线与竖直方向的夹角减小，对B研究，库仑力在竖直方向的分力与重力等大反向，因此A、B两小球间的库仑力减小；由整体法可知，A对杆的压力等于A、B的重力之和，A、C、D错误，B正确。
3．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球2所带电荷量的大小是球1所带电荷量大小的n倍，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间的引力大小为F.现使球3与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间表现为斥力，大小仍为F.由此可知( )
A．n＝3 B．n＝6
C．n＝7 D．n＝10
【参考答案】D
4．(2016·浙江联考)如图所示，粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上，∠CAB＝30°，斜面内部O点(与斜面无任何连接)固定有一正点电荷，一带负电的小物体(可视为质点)可以分别静止在M、N点和MN的中点P上，OM＝ON，OM∥AB，则下列判断正确的是( )
A．小物体分别在三处静止时所受力的个数一定都是4个
B．小物体静止在P点时受到的支持力最大，静止在M、N点时受到的支持力相等
C．小物体静止在P点时受到的摩擦力最大
D．当小物体静止在N点时，地面给斜面的摩擦力为零
【参考答案】B
【名师解析】 从小物体所受重力、支持力和库仑力的方向关系看，小物体在M点时可能受三个力作用，故A错；小物体静止时受到的支持力大小等于重力和库仑力在垂直斜面方向的分力之和的大小，由于P点离O点最近，且此时库仑力垂直于斜面，故小物体静止在P点时
受到的支持力最大，由M、N点相对P点的对称关系可确定库仑力垂直斜面的分力相同，故小物体静止在M、N点时受到的支持力相等，B正确；在P点时，小物体所受静摩擦力大小等于重力沿斜面方向的分力大小，而在N点时静摩擦力大小等于重力和库仑力沿斜面方向的分力大小之和，故C错；小物体静止在N点时，对斜面和小物体整体受力分析可知，由于受到沿左下方的库仑力，由平衡条件知地面给斜面的摩擦力方向向右．故D错．
5．(多选)放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止，如图所示．若A的电荷量保持不变，B由于漏电而下降少许重新平衡，下列说法正确的是( )
A．A对筒底的压力不变
B．B对筒壁的压力变大
C．A、B间的库仑力变小
D．A、B间的电势能减小
【参考答案】AB
6．(多选)如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内，若用如图所示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于如图所示位置，如果将小球B稍向左推过一些，两球重新平衡时的受力情况与原来相比( )
A．推力F将增大
B．墙面对小球A的弹力减小
C．地面对小球B的弹力减小
D．两小球之间的距离增大
【参考答案】BD
【名师解析】 A、B球受力如图所示．
7. （2015·浙江）如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的MN两点，A上带有Q=3.0×10-6C的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为和。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取g=10m/s2；静电力常量k=9.0×109Nm2/C2，AB球可视为点电荷）则（ ）
A．支架对地面的压力大小为2.0N
B．两线上的拉力大小F1= F2=1.9N
C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小为F1=1.225N, F2=1.0N
D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1= F2=0.866N
【参考答案】 BC
【名师解析】
小球A、B间的库仑力为F库＝k＝9.0×109× N＝0.9 N，对小球B和支架整体分析受力，由平衡条件，地面对支架的支持力FN=mg-F库=2N-0.9N=1.1N，由牛顿第三定律，支架对地面的压力大小为1.1N，选项A错误。对小球A受力分析，由于三力互成120°夹角，三力大小相等，两线上的拉力大小F1= F2= mAg+F库=1N+0.9N=1.9N，选项B正确。将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两小球之间的距离变为r’= m=0.6m，两球之间的库仑力为F= k=0.225N.。由F1-F= F2= mAg解得：两线上的拉力大小F1=1.225N, F2=1.0N，选项C正确。将B移到无穷远处，两小球之间的库仑力为零，对小球A受力分析，由平衡条件可知，F1= F2= mAg，两线上的拉力大小F1= F2=1.0N，选项D错误。
8.(2016·辽宁五校协作体期中)如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2，Q恰好静止不动，Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是( )
A.Q1、Q2的电荷量之比为
B.Q1、Q2的电荷量之比为
C.Q1、Q2的质量之比为
D.Q1、Q2的质量之比为
【参考答案】 C
【名师解析】
9.(2016·福建台州质量评估)如图所示，竖直平面内的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆(细杆的下端刚好在坐标原点O处)，将一个重力不计的带电圆环(可视为质点)套在杆上，从P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )
A.圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度一直增大
B.圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度先增大后减小
C.若只增大圆环所带的电荷量，圆环离开细杆后仍能绕点电荷Q做匀速圆周运动
D.若将圆环从杆上P点上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后不能绕点电荷Q做匀速圆周运动
【参考答案】 CD
二，计算题
1.如图所示，空中有三个点电荷A、B、C.A和B所带电荷量为＋Q，C所带电荷量为－Q，AB连线水平长度为L，C围绕A、B连线中心O在竖直面内做匀速圆周运动，OC之间的距离为，不计重力，静电力常量为k.求：
(1)电荷C做圆周运动的向心力；
(2)电荷C运动的角速度．
【名师解析】
(1)以C为研究对象，受力情况如图，A、B对它的作用力为F1、F2，
根据几何关系，AC之间的距离
r＝ ＝L
根据库仑定律
F1＝F2＝k＝，
F1、F2的合力F即为圆周运动的向心力，
由图可知，F＝F1＝2k，
向心力方向指向圆心O.
(2)根据圆周运动规律和牛顿第二定律
F＝2k＝mω2，
得ω＝ .
【参考答案】 (1)2k，向心力方向指向圆心O
(2)
2.(2016·河北衡水中学调研)如图所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动的瞬间加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。
(1)求液珠的比荷；
(2)求液珠速度最大时离A点的距离h；
(3)若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成φ＝，其中r为该点到Q的距离(选无限远的电势为零)。求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB。
【参考答案】 (1) (2)H (3)2H
(2)当液珠速度最大时有k＝mg
解得h＝H
(3)设CB间的电势差为UCB，有UCB＝φC－φB＝－
根据动能定理有qUCB－mg(rB－H)＝0
解得rB＝2H
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