1．(2016·江西赣州高三入学考试)如图所示，两个带电荷量分别为2q和－q的点电荷固定在x轴上，相距为2L。下列图象中，两个点电荷连线上场强大小E与x关系的图象可能是( )
【参考答案】．C
2．(2016·江苏泰州高三期中)一带正电粒子在正点电荷的电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，则下列关于电场强度E、粒子动能Ek、粒子电势能Ep、粒子加速度a与位移x的关系图象可能的是( )
【参考答案】．CD
【名师解析】
点电荷的场强公式E＝k，可知电场强度随x的变化不是均匀减小，A项错误；由于电场强度不是匀强电场，电场力做功W≠qEx，则动能不是随x均匀增大，B项错误；Ep－x图线的切线斜率表示电场力，随着x的增大，电场力逐渐减小，C项正确；加速度a＝＝＝，可知a随x的变化图线是曲线，且减小，D项正确。
3．(2016·皖南八校第二次联考)如图所示x轴上各点的电场强度如图所示，场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴正方向运动，点电荷到达x2位置速度第一次为零，在x3位置第二次速度为零，不计粒子的重力。下列说法正确的是( )
A．O点与x2和O点与x3电势差UOx2＝UOx3
B．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，加速度先减小再增大，然后保持不变
C．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，速度先均匀减小再均匀增大，然后减小再增大
D．点电荷在x2、x3位置的电势能最小
【参考答案】．A
【名师解析】
4．(2016·山西四校联考)如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t＝0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，t＝T时
刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场。则( )
A．该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的
B．在t＝时刻，该粒子的速度大小为2v0
C．若该粒子在时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上
D．若该粒子的入射速度变为2v0，则该粒子仍在t＝T时刻射出电场
【参考答案】．A
【名师解析】
5. 在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的E－x图象描绘了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)。对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正确的是( )
A.两点场强相同，c点电势更高
B.两点场强相同，d点电势更高
C.两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势高
D.两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低
【参考答案】 A
【名师解析】 题图中a点左侧、b点右侧的电场都沿x轴负方向，则a点处为正电荷，b点处为负电荷，又两点电荷的电荷量相等，则c、d两点的场强相同，c点电势更高，A正确，B、C、D错误。
6.(多选)(2014·上海单科，19)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )
A.在x2和x4处电势能相等
B.由x1运动到x3的过程中电势能增大
C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
【参考答案】 BC
【名师解析】
7. （2010·江苏）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如题18-1图所示。下列说法正确的是（ ）
A．O点的电势最低
B．x2点的电势最高
C．x1和- x1两点的电势相等
D．x1和x3两点的电势相等
【参考答案】 C
【名师解析】电势与电场强度之间没有必然联系，电场强度为零的点电势不一定为零；电势为零的点电场强度不一定为零，据此可知，O点的电场强度为零，但电势不一定最低，选项A错误；x2点的电场强度最大，但电势不一定最高，选项B错误；由U=Ed可知电场强度E随x变化的图象与x轴所夹的面积表示电势差，x1和- x1两点的图象与x轴所夹的面积相等，说明这两点与O点的电势差相等，所以x1和- x1两点的电势相等，选项C正确； x1和x3两点的电场强度相等，但与x轴所夹的面积不等，所以这两点电势不相等，选项D错误。
8.（2009·上海）．两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是题18-2图中的（ ）
图18-2
【参考答案】 A
9.（2015·武汉市质检）有一个均匀带电圆环，以圆环圆心O为坐标原点，过O且垂直于圆环平面的线为x轴，如题18-4图甲所示，现测得x轴上的电场强度随坐标x值变化的图像如图乙所示（场强为正值，表示方向沿x轴正方向），H、I是x轴上两点，且HO＜OI，取无穷远处电势为零。则以下分析正确的是
A．该圆环带负电
B．x轴上O点电势为零
C．将一个正的试探电荷沿x轴从H移动到I的过程中，电势能先增大后减小
D．H点的电势低于I点的电势
【参考答案】 C
【名师解析】
10．（2015·山东省青岛联考）空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E随 x 变化的图象如题18-5图所示．下列判断正确的是
A．O点的场强最小，电势最低
B．－x1 处的电势和 x1 处的电势相等
C．电子从 x1 处到－x1 处的过程中速度先减小后增大
D．电子从 x1 处到－x1 处的过程中电势能一直减小
【参考答案】 D
【名师解析】
从图象可以看出， O点的电场强度最小，沿x轴方向场强的方向不变，沿电场线方向电势逐渐降低，故O点的电势不是最低，－x1 处的电势和 x1 处的电势一定不相等，若电子仅在电场力作用下从 x1 处运动到－x1 处，则电场力做正功，电子的电势能一直减小，动能一直增大，速度一直增大，只有D项正确。
11.（2015·陕西宝鸡联考）在坐标系的x轴上关于O点对称的位置放置两个等量同种电荷，x轴上电场的场强E随x变化的关系如题图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法中正确的是
A．电子在A、B两点的电势能相等
B．电子在A、B两点的加速度大小相等方向相反
C．若取无限远处电势为零，则O点处电势小于零
D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线
【参考答案】ABC
12.(2015·盐城质检)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，x1和－x1为x轴上对称的两点．下列说法正确的是( )
A．x1处场强大于－x1处场强
B．若电子从x1处由静止释放后向x轴负方向运动，到达－x1点时速度为零
C．电子在x1处的电势能大于在－x1处的电势能
D．x1点的电势比－x1点的电势高
【参考答案】 B
【名师解析】.由题图可知x1处场强与－x1处场强大小相等，则A错误；因图线与横轴所围面积表示电势差，设O点处电势为零，则由图可知x1与－x1处电势相等，电势差为零，C、D错误；由动能定理有qU＝ΔEk，可知B选项正确．
二．计算题
1．（2016深圳三模）(12分)半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知， E－r曲线下O－R部分的面积等于R－2R部分的面积。
(1)写出E－r曲线下面积的单位；
(2)己知带电球在处的场强，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大？
(3)求球心与球表面间的电势差△U；
(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处？
【名师解析】
由动能定理，-q△U=0-mv2，（2分）
解得：v=。 （1分）
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