九年级数学上册第二十三章旋转23.2.3关于原点对称的点的坐标试题（新版）新人教版.doc

第二十三章　旋转 ‎23.2.3‎‎ 关于原点对称的点的坐标 知识要点 ‎1．若P(x，y)与P′关于原点对称，则P′的坐标为__(－x，－y)___．‎ ‎2．点P(x，y)，P1(－x，y)，P2(x，－y)，P3(－x，－y)，则点P与点P1的关系是__关于y轴对称___，点P与点P2的关系是__关于x轴对称___，点P与点P3的关系是__关于原点对_．‎ 知识构建 知识点1：求关于原点对称的点的坐标 ‎1．点P(3，2)关于原点对称的点在( C )‎ A．第一象限　　　　　　　　　B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于原点对称的点的坐标是( D )‎ A．(－3，2)　 B．(－1，2)　 C．(1，2)　 D．(1，－2)‎ ‎3．已知点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且与第二象限内的点Q关于原点对称，则点P的坐标为( A )‎ 4‎ A．(3，－2) B．(－3，2) C．(2，－3) D．(－2，3)‎ 知识点2：利用关于原点对称的点的坐标特征求字母的取值范围 ‎4．点A(a－1，－4)与点B(－3，1－b)关于原点对称，则(a＋b)2015的值为__1___．‎ ‎5．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′，则A′的坐标为( B )‎ A．(－3，1) B．(3，－1) C．(1，－3) D．(1，3)‎ ‎,第5题图)　　,第6题图)‎ 知识点3：平面直角坐标系中的中心对称 ‎6．如图，△ABC与△DEF关于原点O对称，点A(－1.2，2)，B(－3，2.5)，C(－1，1)，则点D的坐标为__(1.2，－2)___，点E的坐标为__(3，－2.5)___，点F的坐标为__(1，－1)___．‎ ‎7．如图，在平面直角坐标系中，▱MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是(3，2)，则点N的坐标为( A )‎ A．(－3，－2) B．(－3，2) C．(－2，3) D．(2，3)‎ 知识运用 ‎8．已知点A(‎2a＋2，3－3b)与点B(2b－4，‎3a＋6)关于坐标原点对称，则a＝__－1___，b＝__2___．‎ ‎9．抛物线y＝x2－2x－3关于原点对称的抛物线的解析式为__y＝－x2－2x＋3___．‎ ‎10．如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1.‎ 4‎ ‎(1)分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；‎ ‎(2)求出四边形ABCD的面积．‎ 解：(1)图略 ‎(2)S四边形ABCD＝2×(3×1－×3×1－×1×1)＝2 ‎ ‎11．(2017·武汉)在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.‎ ‎(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB‎1C1；‎ ‎(2)若点B的坐标为(－3，5)，试在图中画出直角坐标系，并写出A，C两点的坐标；‎ ‎(3)根据(2)的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B‎2C2，并写出B2，C2两点的坐标．‎ 解：(1)图略 ‎(2)图略，A(0，1)，C(－3，1)‎ 4‎ ‎(3)图略，B2(3，－5)，C2(3，－1)‎ 能力拓展 4‎