2.5 有理数的减法
1．下面哪个式子可以用来验证小明的计算3－(－1)＝4是否正确？( )
A．4－(－1) B．4＋(－1) C．4×(－1) D．4÷(－1)
2．计算(－2)－5的结果等于( )
A．－7 B．－3 C．3 D．7
3．比0小1的有理数是( )
A．－1 B．1 C．0 D．2
4．计算：
(1)(－8)－8； (2)(－8)－(－8)； (3)8－(－8)；
(4)8－8; (5)0－6; (6)6－0；
(7)0－(－6); (8)(－6)－0.
5.下列说法中错误的是( )
A．减去一个负数等于加上这个数的相反数
B．两个负数相减，差仍是负数
7
C．负数减去正数，差为负数
D．正数减去负数，差为正数
6．与(－a)－(－b)相等的式子是( )
A．(＋a)＋(－b) B．(－a)＋(－b)
C．(－a)＋(＋b) D．(＋a)＋(＋b)
7.在(－5)－( )＝－7中的括号里应填( )
A．－12 B．2 C．－2 D．12
8．计算－的结果是( )
A．－ B. C．－ D.
9．下列算式正确的是( )
A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3
C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3)
10．计算：(－0.6)－(－2)＝________．
11计算：
(1)(－6)－(－9); (2)1.8－(－2.6)；
(3)－4； (4)8－(9－10)；
(5)(－61)－(－71)－(－8)－(－2); (6)－3.7－(－)－1.3.
7
12.已知|x|＝3，y＝2，而且x＜y，则x－y等于( )
A．1 B．－5 C．1或－5 D．5
13．若|x＋1|＋|y－2|＝0，则x－y＝________．
14．已知两个数的和为－2，其中一个数为－1，求另一个数．
15．(1)据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有( )
A．56℃ B．－56℃ C．310℃ D．－310℃
(2)甲、乙、丙三地的海拔分别为20 m，－15 m和－10 m，那么最高的地方比最低的地方高________m.
16．下表记录了七年级(1)班一个组学生的体重与标准体重的差(正号表示比标准体重重，负号表示比标准体重轻)，标准体重是50 kg.
姓名
小明
小丁
小丽
小文
小天
小乐
体重与标准体重的差(kg)
－5
＋3
－7
＋4
＋6
0
(1)谁最重？谁最轻？
(2)最重的比最轻的重多少千克？
17．已知|a|＝8，|b|＝5，且|a＋b|＝a＋b，求a－b的值．
7
18.把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，－3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5－a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好的集合．
(1)请你判断集合{1，2}，{－2，1，2.5，4，7}是不是好的集合．
(2)请你再写出两个好的集合(不得与上面出现过的集合重复)．
(3)写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．
7
1．B 2.A 3.A
4．(1)－16 (2)0 (3)16 (4)0 (5)－6 (6)6
(7)6 (8)－6
5．B 6.C
7．B 8．A 9．B
10．1
11．解：(1)(－6)－(－9)＝－6＋9＝3.
(2)1.8－(－2.6)＝1.8＋2.6＝4.4.
(3)(－2)－4＝－2＋(－4)＝－7.
(4)8－(9－10)＝8－(－1)＝9.
(5)(－61)－(－71)－(－8)－(－2)＝－61＋71＋8＋2＝20.
7
(6)原式＝＋(－3.7)＋＋(－1.3)
＝(＋)＋[(－3.7)＋(－1.3)]
＝1＋(－5)
＝－4.
12．B 13．－3
14．解：－2－(－1)＝－2＋1＝－.
15．(1)C
(2)35
16．解：方法一：(1)因为＋6>＋4>＋3>0>－5>－7，
所以小天最重，小丽最轻．
(2)＋6－(－7)＝13(kg)．
所以最重的比最轻的重13 kg.
方法二：可还原每个人的实际体重为
姓名
小明
小丁
小丽
小文
小天
小乐
体重(kg)
45
53
43
54
56
50
(1)56>54>53>50>45>43，
所以小天最重，小丽最轻.
(2)56－43＝13(kg)．
所以最重的比最轻的重13 kg.
17．解：因为|a|＝8，|b|＝5，所以a＝±8，b＝±5.
因为|a＋b|＝a＋b，所以a＋b≥0.
①当a＝8，b＝5时，a＋b＝13＞0，符合题意，
所以a－b＝8－5＝3；
②当a＝8，b＝－5时，a＋b＝3＞0，符合题意，
所以a－b＝8－(－5)＝13；
③当a＝－8，b＝5时，a＋b＝－3＜0，
不符合题意，舍去；
④当a＝－8，b＝－5时，a＋b＝－13＜0，
7
不符合题意，舍去．
综上所述，a－b的值为3或13.
18．解：(1)因为5－1＝4，而4不在集合中，所以{1，2}不是好的集合．因为5－(－2)＝7，5－1＝4，5－2.5＝2.5，5－4＝1，5－7＝－2，
所以{－2，1，2.5，4，7}是好的集合．
(2)答案不唯一，如{8，－3}，{8，2.5，－3}．
(3)由题意，得a＝5－a，解得a＝2.5，故元素个数最少的好的集合为{2.5}．
7
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