北师大版九年级上《第一章特殊平行四边形》综合测试（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第一章综合训练（满分120分）‎ 一、选择题.(每小题4分，共32分)‎ ‎1．已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是（ ）‎ ‎2．如图，点P是菱形ABCD内一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别是E和F.若PE=PF，下列说法不正确的是（ ）‎ A．点P一定在菱形ABCD的对角线AC上 B．可用HL证明Rt△AEP≌Rt△AFP C．AP平分∠BAD D．点P一定是菱形ABCD的两条对角线的交点 ‎3．对于四边形ABCD，给出下列4组条件：①∠A=∠B=∠C=∠D；②∠B=∠C=∠D；③∠A=∠B，∠C=∠D；④∠A=∠B=∠C=90°，其中能得到“四边形ABCD是矩形”的条件有（ ）‎ A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 ‎4.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）‎ A.3 B.3.5 C.2.5 D.2.8‎ ‎5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AB,垂足为E.若∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ADC=130°,则∠AOE的大小为（ ）‎ A.75° B.65° C.55° D.50°‎ ‎6.如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD、DF，则图中全等的直角三角形共有（ ）‎ A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 ‎7.如图，两个正方形的面积分别为16、9，两阴影部分的面积分别为a，b（a>b），则（a-b）等于（ ）‎ Ａ．7 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．4‎ ‎8.如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（ ）度.‎ A.75 B.60 C.45 D.30‎ 二、填空题.(每小题4分，共32分)‎ ‎9．如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 cm．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．如图，在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为 .‎ ‎11．如图，P为菱形ABCD的对角线AC上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是 cm．‎ ‎12．（2015·内蒙古赤峰）如图，M、N分别是正方形ABCD边DC、AB的中点，分别以AE、BF为折痕，使点D、点C落在MN的点G处，则△ABG是 三角形.‎ 13． 如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个 条件，使四边形ABCD为矩形.‎ 14. 矩形ABCD的周长为16cm，但两条邻边之差为4cm，则矩形的面积为______ m.‎ ‎15．（2015·广东东莞）如图，菱形ABCD的边长为6，∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ABC=60°，则对角线AC的长是.‎ ‎16．如图，E是正方形ABCD的边CD的中点，AE的垂直平分线分别交AE、BC于H、G.若CG=7，则正方形ABCD的面积等于 ．‎ 三、解答题.(共56分)‎ ‎17.（7分）如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是点F，G.求证：AE=FG.‎ ‎18.（9分）蔬菜大户老李有一块正方形菜地，他准备在菜地中间空出两条笔直的交叉小路，把菜地平均分成面积相等的四部分进行特色种植.请你在图中添加两条相交线，帮助老李设计三种不同的分割方案，并简要说明作图方法.‎ ‎19．（9分）（2015·贵州黔南州）如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．‎ ‎（1）求证：△AED≌△CFD；‎ ‎（2）求证：四边形AECF是菱形．‎ ‎（3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（10分）如图，将平行四边形ABCD的边DC延长至点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．‎ ‎（1）求证：△ABF≌△ECF；‎ ‎（2）连接AC、BE，则当∠AFC与∠D满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？请说明理由．‎ ‎21.（9分）将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F.‎ ‎（1）求证：四边形AECF为菱形；‎ ‎（2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长；‎ ‎（3）求在（2）的条件下折痕EF的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22.（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连接AD、CF，AD与CF交于点M，AB与CF交于点H.‎ ‎（1）求证：△ABD≌△FBC；‎ ‎（2）已知AD=6，求四边形AFDC的面积;‎ ‎（3）在△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，当∠ACB≠90°时，c≠a+b.在任意△ABC中，c=a+b+k.就a=3，b=2的情形，探究k的取值范围（只需写出你得到的结论即可）.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费