2018年秋人教版九年级上《25.1随机事件与概率》课时练含答案.docx

‎（人教版）九年级上 第二十五章 25.1 随机事件与概率 课时练 ‎ 学校：            姓名：            班级：            考号：            ‎ 评卷人 得分 一、选择题 ‎1. 下列说法错误的是　　(　　)‎ ‎ A. 必然发生的事件发生的概率为1               B. 不可能发生的事件发生的概率为0               C. 随机事件发生的概率大于0且小于1               D. 不确定事件发生的概率为0             ‎ ‎2. 下列事件为必然事件的是　　(　　)‎ ‎ A. 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯      B. 明天一定会下雨               C. 抛出的篮球会下落                                    D. 任意买一张电影票,座位号是2的倍数             ‎ ‎3. 一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为　　(　　)‎ A. ‎1‎‎6‎             B. ‎1‎‎3‎             C. ‎1‎‎2‎             D. ‎2‎‎3‎             ‎ ‎4. 三根长度分别为3 cm,7 cm,4 cm的木棒能围成三角形的事件是　　(　　)‎ A. 必然事件             B. 不可能事件             C. 随机事件             D. 以上说法都不对             ‎ ‎5. 抛掷一枚均匀的硬币,前2次都正面朝上,第3次正面朝上的概率　　(　　)‎ A. 大于‎1‎‎2‎             B. 等于‎1‎‎2‎             C. 小于‎1‎‎2‎             D. 不能确定             ‎ ‎6. 学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团,那么征征和舟舟选到同一社团的概率是(　　)‎ A. ‎2‎‎3‎             B. ‎1‎‎2‎             C. ‎1‎‎3‎             D. ‎1‎‎4‎             ‎ ‎7. 下列事件中属于不可能事件的是　　(　　)‎ ‎ A. 某投篮高手投篮一次就进球               B. 打开电视机,正在播放世界杯足球比赛               C. 掷一次骰子,向上的一面出现的点数不大于6               D. 在1个标准大气压下,90 ℃的水会沸腾             ‎ 第7页 共7页 ‎8. 如图所示,正方形ABCD是一块绿化带,其中阴影部分EOFB,GHMN都是正方形花圃.一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为　　(　　)  ‎ A. ‎17‎‎32‎             B. ‎1‎‎2‎             C. ‎17‎‎36‎             D. ‎17‎‎38‎ ‎ ‎9. 如图,已知点A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的顶点,连接任意两点均可得到一条线段.在连接两点所得的所有线段中任取一条线段,取到长度为‎3‎的线段的概率为　　(　　)  ‎ A. ‎1‎‎4‎             B. ‎2‎‎5‎             C. ‎2‎‎3‎             D. ‎5‎‎9‎  ‎ ‎10. 一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点(x，y)落在直线y＝－x＋5的概率为(　　)‎ A. ‎1‎‎18‎             B. ‎1‎‎12‎             C. ‎1‎‎9‎             D. ‎‎1‎‎4‎ 评卷人 得分 二、填空题 ‎11. 在一个暗盒中放有若干个红球和3个黑球(这些球除颜色外,无其他区别),从中随机取出1个球是红球的概率是‎2‎‎5‎.若在暗盒中增加1个黑球,则从中随机取出一个球是红球的概率是　　　　.‎ ‎12. 小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),则飞镖落在阴影区域的概率是　　　　.  ‎ ‎13. 掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别标有数字1~6,掷得朝上的一面的数字为奇数的概率是　　　　.‎ ‎14. 下列事件:(1)地球绕太阳转;(2)从一副扑克牌中随意抽出一张,结果是大王;(3)海南岛地面温度低于零下130℃;(4)明天会刮大风;(5)作两条相交直线,则对顶角相等;(6)测量一个三角形的三边长分别是6cm,4cm,10cm.其中________是必然事件;________是不可能事件;________是随机事件.(填序号)‎ ‎15. 请写出一个概率小于‎1‎‎2‎的随机事件:　　　　　　　.‎ 第7页 共7页 ‎16.有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数k，k＋1(其中k＝0，1，2，…，19)的卡片20张，小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之各为9＋1＋0＝10)不小于14的概率为________.‎ ‎17. 如图8,第(1)个图有1个黑球；第(2)个图为3个同样大小球叠成的图形,最下一层的2个球为黑色,其余白色；第(3)个图为6个同样大小球叠成的图形,最下一层的3个球为黑色,其余为白色；…；则从第(n)个图中随机取出一个球,是黑球的概率是________.  ‎ 评卷人 得分 三、解答题 ‎18. 已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其他都相同的球,其中3个白球、4个黑球.‎ ‎(1)求从中随机取出一个黑球的概率.‎ ‎(2)若往口袋中再放入x个黑球,且从口袋中随机取出一个白球的概率是‎1‎‎4‎,求代数式x-2‎x‎2‎‎-x‎÷‎x+1-‎‎3‎x-1‎的值.‎ ‎19. 某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽查结果如下表所示.‎ ‎(1)从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少?‎ ‎(2)如果销售这批衬衣600件,那么大约需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换?‎ ‎20. (6分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.‎ ‎(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球.将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格:‎ ‎(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个球是黑球的概率等于‎4‎‎5‎,求m的值.‎ ‎21. 某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其它均相同)，打乱顺序重新排列，从中任意抽取1·张卡片.‎ 第7页 共7页 ‎(1)在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10(为了不重复计数，20只计一次).求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率；‎ ‎(2)若规定：取到的卡片上序号是k(k是满足1≤k≤50的整数)，则序号是k的倍数或能整除k(不重复计数)的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由；‎ ‎(3)请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的.‎ 参考答案 ‎1. 【答案】D【解析】不确定事件发生的概率应大于0且小于1.‎ ‎2. 【答案】C【解析】本题考查概率中的必然事件的定义,难度较小.在一定的条件下重复进行试验时,有的事件在每次试验中必然会发生,这样的事件叫必然事件.由于地球引力的作用,抛出的篮球必然会下落,这是必然事件,故选C.‎ ‎3. 【答案】B【解析】本题考查事件发生的概率,难度较小.从6个小球中摸出一个是黄球的概率,是黄球个数与所有球总个数的比,即‎2‎‎6‎=‎1‎‎3‎,故选B.‎ ‎4. 【答案】B【解析】∵3+4=7,∴所给的三根木棒不能围成三角形,故“长度分别为3cm,7cm,4cm的木棒能围成三角形”是不可能事件.故选B.‎ ‎5. 【答案】B【解析】∵抛掷一枚硬币可能有正面朝上和朝下两种结果,且每种结果都是等可能的,即每种结果发生的概率都是‎1‎‎2‎,∴第3次正面朝上的概率是‎1‎‎2‎.故选B.‎ ‎6. 【答案】C【解析】概率是指某事件在某次试验中发生的可能性的大小.如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)＝mn.根据题意,用列表法列出所有可能的结果：(A：航模;B：彩绘;C：泥塑)   ‎ 第7页 共7页 ‎ 共得到9种不同的选择结果,其中征征和舟舟选到同一社团的只有(A,A)(B,B)(C,C)三种,所以征征和舟舟选到同一社团的概率P＝‎3‎‎9‎＝‎1‎‎3‎.故选C.‎ ‎7. 【答案】D【解析】A是随机事件;B是随机事件;C是必然事件;D是不可能事件.故选D.‎ ‎8. 【答案】C【解析】设正方形ABCD的边长为a,则BF=‎1‎‎2‎BC=a‎2‎,我们设上边的正方形边长为x,首先由对称性,GH平行于AC,AC与CD成45度角,GH与GM成45度角,则GM平行于CD,所以NH平行于AD,则GD=‎2‎‎2‎x,AG=‎2‎x,所以有‎2‎x+‎2‎‎2‎x=a⇔x=‎2‎‎3‎a.‎∴阴影部分的面积为a‎2‎‎2‎‎+‎2‎‎3‎a‎2‎=‎‎17‎‎36‎a2.∴小鸟落在花圃上的概率为‎17‎‎36‎a‎2‎a‎2‎‎=‎‎17‎‎36‎.故选C.‎ ‎9. 【答案】B【解析】本题考查简单随机事件的概率,正六边形的有关计算,平面内过n个点的线段的条数,难度中等偏上.过六边形6个顶点的线段共有‎6(6-1)‎‎2‎=15条.如图连接AB,AF,BF,过A作AH⊥BF于H.由正六边形的性质可得∠BAH=‎1‎‎2‎∠BAF=‎1‎‎2‎×120°=60°.在Rt△ABH中,BH=AB×sin∠BAH=1×‎3‎‎2‎=‎3‎‎2‎.所以BF=2BH=‎3‎.可得所连线段中长度为‎3‎的有BF,AE,FD,EC,DB,AC,共6条,所以概率P(长度为‎3‎的线段)=‎6‎‎15‎=‎2‎‎5‎.故选择B.  ‎ ‎10. 【答案】C【解析】点(x，y)的取法有36种  落在直线y＝－x＋5上的点有4个  ∴P＝‎4‎‎36‎＝‎1‎‎9‎.　故选C.‎ ‎11. 【答案】‎1‎‎3‎ 12. 【答案】‎1‎‎4‎ 13. 【答案】‎1‎‎2‎ 14. 【答案】(1)(5);(3)(6);(2)(4) 15. 【答案】在一个不透明的袋子里,有三个大小和形状完全相同的球,其中有两个红球和一个黄球,从中随机摸出一个球,摸出的球是黄球.  ‎ 第7页 共7页 ‎16. 【答案】‎1‎‎4‎ 17. 【答案】‎2‎n+1‎ 18.‎ ‎(1) 【答案】P(取出一个黑球)=‎4‎‎3+4‎=7.  (2) 【答案】先求x的值,再代入求出代数式的值.由题意得P(取出一个白球)=‎3‎‎7+x‎=‎‎1‎‎4‎.由此解得x=5.经检验x=5是原方程的解.  ∵原式=x-2‎x(x-1)‎‎÷‎x‎2‎‎-1-3‎x-1‎=x-2‎x(x-1)‎·x-1‎‎(x-2)(x+2)‎‎=‎‎1‎x(x+2)‎∴当x=5时,原式=‎1‎‎35‎.  ‎ ‎19.‎ ‎(1) 【答案】我们选取实验次数最多情况的频率作为概率的近似值,任抽1件是次品的概率约为‎30‎‎500‎=0.06.  (2) 【答案】需要准备正品衬衣供买到次品的顾客更换的数目约为600×0.06=36(件).  ‎ ‎20.‎ ‎(1) 【答案】‎ 事件A 必然事件 随机事件 m的值 ‎4‎ ‎2或3‎ ‎  3分  (说明:第一空填对得1分,第二个空填对得2分)  (2) 【答案】依题意,得‎6+m‎10‎=‎4‎‎5‎,解得m=2.　　6分  ‎ ‎21.‎ ‎(1) 【答案】因为是20的倍数或能整除20的序号共有2＋5＝7个，序号共有50个，所以，所求的概率为P＝‎7‎‎50‎.  (2) 【答案】不公平，如：序号为2的同学，能参加活动的概率是‎25+1‎‎50‎＝‎13‎‎25‎，而序号为47的同学能参加活动的概率是‎2‎‎50‎＝‎1‎‎25‎≠‎13‎‎25‎，因为某些同学能参加活动的概率不相等，所以这一规定不公平.  (3) 【答案】开放题：  如规定：把50位同学的卡片，分成五组，  第一组：序号1至10；第二组序号11至20，第三组序号21至30，第四组序号31至40，第五组序号41至50，若抽出序号属于哪组，则哪组学生参加活动.在这一规定下，每位同学能参加活动的概率都是‎1‎‎5‎，即能公平地选出10位学生参加某项活动. ‎ 第7页 共7页 ‎  又如规定：抽到的序号被5除，得五种可能，分别是余数为0，1，2，3，4.  若抽到的序号被5除，余数为r(r＝0，1，2，3，4)，  则序号被5除，余数为r的同学均参加活动.  在这一规定下，每位同学能参加活动的概率都是‎1‎‎5‎，即能公平地选出10位学生参加某项活动.  ‎ 第7页 共7页