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河北定州中学2016-2017学年第一学期高四物理周练试题（一）
第I卷（选择题44分）
一． 选择题（共44分，本大题共11小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1至7题只有一项符合题目要求，第8至11题有多项符合题目要求. 全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是
A．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等
B．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等
C．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等
D．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等
2．随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点．假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的，则下列判断正确的是
A．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期
B．某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的4倍
C．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍
D．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同
3．光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为5N和15N的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是
A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2
B．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2m/s2
C．一定做匀变速运动，加速度大小可能10m/s2
D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是10m/s2
4．如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是
A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．F突然变大，小球将沿轨迹pb做离心运动
D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心
5．如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O。在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则
A．小环A的加速度大小为
B．小环A的加速度大小为
C．恒力F的大小为
D．恒力F的大小为
6．如图，利用理想变压器进行远距离输电，发电厂的输出电压恒定，输电线路的电阻不变，当用电高峰到来时
A．输电线上损耗的功率减小
B．电压表V1的示数减小，电流表A1增大
C．电压表V2的示数增大，电流表A2减小
D．用户功率与发电厂输出功率的比值减小
7．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20:1，原线圈接正弦交流电源上，副线圈接入“3V，6W”灯泡一只，且灯泡正常发光．则
A．原线圈电压为 3V
B．电源输出功率 120 W
C．电流表的示数为 0．1A
D．电流表的示数为 40A
8．如图所示，一质量为m、长为L的金属杆ab，以一定的初速度从一光滑平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成角，轨道平面处于磁感应强度为B、方向垂直轨道平面向上的磁场中，两导轨上端用一阻值为R的电阻相连，轨道与金属杆ab的电阻均不计，金属杆向上滑行到某一高度后又返回到底端，则金属杆（ ）
A、在上滑过程中的平均速度小于
B、在上滑过程中克服安培力做的功大于下滑过程中克服安培力做的功
C、在上滑过程中电阻R上产生的焦耳热等于减少的动能
D、在上滑过程中通过电阻R的电荷量大于下滑过程中流过电阻R的电荷量
9．两束单色光a和b沿如图所示方向射向等腰三棱镜的同一点O，已知b光在底边界处发生全反射，两束光沿相同方向射出，则（ ）
A、在棱镜中a光的传播速度较大
B、用a光检查光学平面的平整度时，呈现的明暗相间条纹比b光呈现的条纹要密
C、若a、b两种色光以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大
D、用a、b光分别做单缝衍射实验时，b光衍射条纹宽度更大
10．如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧与杆垂直时，小球速度最大
B．弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大
C．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mgh
D．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh
11．如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点．下列说法中正确的是（ ）
A．三个等势面中，等势面c的电势最低
B．带电质点一定是从Q点向P点运动
C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大
D．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
第Ⅱ卷（非选择题，共66分）
二、计算题（6小题，共66分）
12．如图所示，内壁粗糙、半径R=0．4m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切．质量m2=0．2kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m1=0．2kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍．忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求
（1）小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功Wf；
（2）小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep；
（3）小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小．
13．某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落，他打开降落伞后的速度图线如图a．降落伞用8 根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b．已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f，与速度v成正比，即f=kv（g取10m/s2，sin53°=0．8，cos53°=0．6）．求：
（1）打开降落伞前人下落的距离为多大？
（2）求阻力系数 k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？
（3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？
14．一列沿着x轴负方向传播的简谐横波，在t1=0．05s时的波形如图所示，其中M、P两
质点的平衡位置坐标分别为xM=1．0m、xP=1．2m。已知该波中任何一个质点经过8cm的路程所用的时间均为0．5s，求：
（1）质点M的振动周期和简谐运动方程；
（2）质点P回到平衡位置的时刻。
15．用速度大小为 v 的中子轰击静止的锂核，发生核反应后生成氚核和粒子， 生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与粒子的速度之比为 7∶8，中子的质量为 m，质子的质量可近似看作 m，光速为 c
（i）写出核反应方程；
（ii）求氚核和 a 粒子的速度大小；
（iii）若核反应过程中放出的核能全部转化为粒子和氚核的动能，求出质量亏损．
16．近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为v0＝72 km/h，靠近站口时以大小为a1＝5m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为vt＝28．8 km/h，然后立即以a2＝4m/s2的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。试问：
（1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？
（2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？
（3）在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？
17．某小型实验水电站输出功率P=38 kW，输电线路总电阻．
（1）若采用U=380 V输电，求输电线路损耗的功率；
（2）若改用高压输电，用户端利用的变压器降压，求用户得到的电压．
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：过最高点后，水平分速度要增大，经过四分之一圆周后，水平分速度为零，可知从最高点开始经过四分之一圆周，水平分速度先增大后减小，可知时刻小球通过最高点．根据题意知，图中轴上下方图线围成的阴影面积分别表示从最低点经过四分之一圆周，然后再经过四分之一圆周到最高点的水平位移大小，可知和的面积相等，故A正确，B、C、D错误。
考点：向心力
【名师点睛】本题考查图线与圆周运动的综合，确定最高点的位置和最低点的位置是解决本题的关键，知道从最高点经过四分之一圆周，水平分速度先增大后减小。
2．C
【解析】
试题分析：根据，解得：，而不知道同步卫星轨道半径的关系，所以无法比较该外星球的同步卫星周期与地球同步卫星周期关系，故A错误；根据，解得：，所以，故B错误；根据解得：，所以，故C正确；根据C分析可知：，轨道半径相同，但质量不同，所以速度也不一样，故D错误。
考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用
【名师点睛】了解第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度；要比较一个物理量大小，我们可以把这个物理量先表示出来，在进行比较。
3．C
【解析】
试题分析：根据平衡条件得知，余下力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为和的两个力后，物体的合力大小范围为，根
据牛顿第二定律得物体的加速度范围为：；若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上时，物体可以做曲线运动，加速度大小可能是，故A错误；若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时，则撤去两个力后物体做匀减速直线运动，由上知加速度大小不可能是，故B错误；由于撤去两个力后其余力保持不变，则物体所受的合力不变，一定做匀变速运动．加速度大小可能等于，故C正确；由于撤去两个力后其余力保持不变，恒力作用下不可能做匀速圆周运动，故D错误。
考点：向心力、牛顿第二定律
【名师点睛】本题中物体原来可能静止，也可能做匀速直线运动，要根据物体的合力与速度方向的关系分析物体可能的运动情况。
4．A
【解析】
试题分析：在水平面上，细绳的拉力提供所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故A正确；当向心力减小时，将沿轨道做离心运动，BCD错误。
考点：向心力、牛顿第二定律
【名师点睛】本题考查离心现象产生原因以及运动轨迹，当向心力突然消失或变小时，物体会做离心运动，运动轨迹可是直线也可以是曲线，要根据受力情况分析。
5．B
【解析】
试题分析：设轻绳的拉力为T，则对A：；,联立解得：,选项B正确，A错误；恒力F的大小为，选项CD错误；故选B．
考点：牛顿定律的应用；库仑定律
【名师点睛】此题考查了牛顿定律及库仑定律的应用；关键是分析物体的受力情况，对整体及个体分别用正交分解法列出牛顿方程即可求解．
6．D
【解析】
试题分析：当用电高峰到来时，用户消耗的功率变大，则电流表A2读数变大，输电线上的电流变大，输电线上损耗的功率变大，选项A错误；电流表A1增大，因为发电厂的输出电压恒定，则升压变压器的次级电压不变，即电压表V1的示数不变，选项B错误；输电线上的电压损失变大，故降压变压器的初级电压减小，次级电压也减小，即电压表V2的示数减小，选项C错误；用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例，因为输电线上的电流增大，则电压损失增大，U2不变，所以用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例减小．故D正确．故选D
考点：远距离输电
【名师点睛】解决本题的关键知道：1、输送功率与输送电压、电流的关系；2、变压器原副线圈的电压比与匝数比的关系；3、升压变压器输出电压、降压变压器输入电压、电压损失的关系；4、升压变压器的输出功率、功率损失、降压变压器的输入功率关系。
【答案】C
【解析】
试题分析：根据电压与匝数成正比可知，原线圈端电压为，故A错误；在理想的变压器中的输入功率和输出功率的大小相等，在副线圈中只有一个的灯泡正常发光，所以输入功率和输出功率的大小都为，故B错误；根据理想变压器输入功率为，则原线圈的电流为，故选项C正确，选项D错误。
考点：变压器的构造和原理
【名师点睛】在理想的变压器中的输入功率和输出功率的大小相等，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比。
【答案】AB
【解析】
试题分析：由于上滑过程中，物体做加速度减小的变减速直线运动，故平均速度小于，故A正确；经过同一位置时：下滑的速度小于上滑的速度，下滑时棒受到的安培力小于上滑所受的安培力，则下滑过程安培力的平均值小于上滑过程安培力的平均值，所以上滑导体棒克服安培力做功大于下滑过程克服安培力做功，故B正确；上滑过程中，减小的动能转化为
焦耳热和棒的重力势能；故上滑过程中电阻R上产生的焦耳热小于减小的动能，故C错误；根据感应电量经验公式知，上滑过程和下滑过程磁通量的变化量相等，则通过电阻R的电量相等，故D正确。
考点：导体切割磁感线时的感应电动势、电磁感应中的能量转化
【名师点睛】本题考查电磁感应的功能关系；解决这类问题的关键时分析受力，进一步确定运动性质，并明确判断各个阶段及全过程的能量转化。
【答案】AC
【解析】
试题分析：若两束单色光a和b都沿着出射光线方向入射，则b光将发生全反射，而a光发生折射，则知a光的临界角大于b光的临界角，由临界角公式得知，玻璃对a光的折射率较小，由分析得知，a光的速度比b光大，故A正确；由于玻璃对a光的折射率较小可以知道a的波长大于b的波长，若用同一装置进行干涉实验的时候，呈现的明暗相间条纹a比b光呈现的条纹要稀疏，故选项B错误；由于玻璃对a光的折射率较小则若a、b两种色光以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大，故选项C正确；用a、b光分别做单缝衍射实验时，a光衍射条纹宽度更大，故选项D错误。
考点：光的折射定律、光的干涉
【名师点睛】本题的解题关键是运用光路可逆性原理，分析折射率的大小，再进一步分析两光束波长、频率关系，即可分析光电效应和干涉现象，以及原子跃迁问题。
【答案】BD
【解析】
试题分析：弹簧与杆垂直时，弹力方向与杆垂直，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值，故A错误；小球运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，此时弹簧伸长量最短，弹性势能最小，故动能与重力势能之和最大，故B正确；小球下滑至最低点的过程中，系统机械能守恒，初末位置动能都为零，所以弹簧的弹性势能增加量等于重力势能的减小量，即为，故C错误，D正确。
考点：机械能守恒定律
【名师点睛】弹簧与杆垂直时，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值，运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律分析即可求
解。
【答案】ACD
【解析】
试题分析：作出电场线，根据轨迹弯曲的方向和负电荷可知，电场线向上，故c点电势最低，故A正确；根据已知条件无法判断粒子的运动方向，故B错误；等差等势面P处密，P处电场强度大，电场力大，加速度大，C正确；负电荷在电势高处电势能小，故D正确．
考点：电场线
【名师点睛】解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场强度、电势能、动能等物理量的变化。
12．（1）；（2）；（3）
【解析】
试题分析：（1）小球由释放到最低点的过程中，根据动能定理：
小球在最低点，根据牛顿第二定律：
联立可得：。
（2）小球a与小球b通过弹簧相互作用，达到共同速度v2过程中，由动量关系：
由能量转化和守恒：
联立可得：。
（3）小球a与小球b通过弹簧相互作用的整个过程中，a后来速度为，b后来速度为，由动量关系：
由能量转化和守恒：
根据动量定理有：
联立可得：。
考点：动能定理、牛顿第二定律
【名师点睛】该题重点是动量守恒和能量转化与守恒的应用，动量守恒的应用要注意速度的方向性，在物体碰撞过程中要注意判定碰撞之后速度是同向还是反向，以此来确定好动量守恒公式中速度的正负号。
13．（1）；（2）；（3）
【解析】
试题分析：（1）打开降落伞前人做自由落体运动，根据位移速度公式得：。
（2）由a图可知，当速度等于5m/s时，物体做匀速运动，受力平衡，
则，
根据牛顿第二定律得：，方向竖直向上。
（3）设每根绳的拉力为T，以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律得：
解得：
所以悬绳能够承受的拉力至少为。
考点：牛顿第二定律、力的合成与分解的运用
【名师点睛】本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用，关键合理地选择研究的对象，运用牛顿第二定律进行求解。
14．（1）T=0．2s，y=Acost=0．8cos10πt（cm）
（2）t =（0．1n+0．13）s （n = 0，1，2，…）
【解析】
试题分析：（i）由波形图可知，振幅A=0．8cm，波长λ=2m
质点经过8cm的路程为10个振幅，需要的时间为T，即T=0．5s
所以周期T=0．2s，
由波形图可知，质点M在t1=0．05s时刻经过平衡位置且向下振动，则它的振动方程为
y=Acost=0．8cos10πt（cm）
（ii）波传播的波速
从t1=0．05s时刻开始，质点P第一次回到平衡位置时，波向x轴负方向传播的距离为
△s = 2．0m-1．2m=0．8m
所用的时间为
所以质点P回到平衡位置的时刻为
t = t1 + △t + =（0．1n+0．13）s （n = 0，1，2，…）
考点：机械波的传播
【名师点睛】此题是对机械波传播问题的考查；关键是搞清机械波的传播过程中质点的振动的特点，并注意质点振动的重复性和对称性；熟练掌握波长、周期及波速的关系．
【答案】（i）
（ii） ，
（iii）
【解析】
试题分析：（i）根据质量数守恒与电荷数守恒，则有核反应方程为：
（ii）由动量守恒定律得：
由题意得：
解得： ，。
（iii）氚核和α粒子的动能之和为：
释放的核能为
由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为。
考点：动量守恒定律、爱因斯坦质能方程
【名师点睛】核反应中遵守两大基本规律：能量守恒定律和动量守恒定律．注意动量守恒定律的矢量性，要明确是如何转化的。
16．（1）33．6m（2）5．4 s（3）1．62s
【解析】
试题分析：设小汽车初速度方向为正方向， ，，a1=－5 m/s2
（1）小汽车进入站台前作匀减速直线运动，设距离收费站x1处开始制动，则：
由
解得：x1=33．6m
（2）小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x1和x2，时间为t1和t2，则减速阶段：
加速阶段：
则加速和减速的总时间为： t=t1+t2=5．4 s
（3）在加速阶段：
则总位移： x=x1+x2 =75．6m
若不减速所需要时间：
车因减速和加速过站而耽误的时间：
考点：匀变速直线运动的规律
【答案】（1）；（2）
【解析】
试题分析：（1）输电线中的电流
则输电线路损耗的功率
（2）改用高压输电后，输电线上的电流变为：
降压变压器原线圈两端的电压：
根据可知，用户得到的电压。
考点：远距离输电
【名师点睛】本题考查学生运用电功率公式及变压器线圈匝数与电压的关系解决实际问题的能力．要明确损失功率的计算方法。
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