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2016年吉林省吉林市毓文中学高考物理热身卷
二．选择题：（本题48分，本题共8小题）在下列的每一小题中有四个答案，1～4题有一个正确答案，5～8题有多个答案正确，每一小题把全部正确答案选对的得6分，选对但未选全的得3分，有错选或不选的得0分．
1．物理学通常有二个角度描述物理量A的变化快慢（1）相对于时刻的变化率；（2）相对于空间位置的变化率．然而在物理国际单位制下有一些物理量的变化率常常被定义成另一个物理量，下面所列物理量组合中不属于“前者是后者的变化率”的是（ ）
A．速度与位移 B．感应电动势与磁通量
C．功率与能量 D．合力与动能
2．某人在地面上最多可举起50kg的物体，某时他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60kg的物体，据此判断此电梯加速度的大小和方向（g=10m/s2）（ ）
A．2m/s2 竖直向上 B． m/s2竖直向上
C．2m/s2 竖直向下 D． m/s2竖直向下
3．如图所示，用一根轻绳晾晒重量为G的衣服，衣服是通过一个光滑的小圆环穿过细绳后悬挂起来的，此时绳两段间的夹角为120°，绳中张力为F1；若在环上加一水平拉力使细绳的一部分处在竖直线上，此时晾衣绳中的张力大小为F2，不计小圆环的重力，则下列关系正确的是（ ）
A．F2=F1=G B．F2＞F1＞G C．F2＜F1=G D．F2＜F1＜G
4．如图1所示，线圈abcd固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度随时间的变化情况如图2所示，下列关于ab边所受安培力随时间变化的F﹣t图象（规定安培力方向向右为正）正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．对于环绕地球做圆周运动的卫星说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为（已知引力常量为G）（ ）
A． B． C． D．
6．在相距为r的A、B两点分别放上点电荷QA和QB，C为AB的中点，如图所示，现引入带正电的检验电荷q，则下列说法正确的是（ ）
A．如果q在C点受力为零，则QA和QB一定是等量异种电荷
B．如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则QA和QB一定是异种电荷，且电量大小QA＞QB
C．如果q在AC段上的某一点受力为零，而在BC段上移动时始终受到向右的力，则QA一定是负电荷，且电量大小QA＜QB
D．如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则QA和QB一定是等量异种电荷
7．如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100，线圈的总电阻r=5.0Ω，线圈位于匀强磁场中，并通过电刷与阻值R=95Ω的定值电阻连接．现使线圈绕转轴OOˊ以一定的角速度匀速转动．穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图象如图乙所示．若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计．则下列说法中正确的是（ ）
A．线圈匀速转动的角速度为100rad/s
B．t=0时刻线圈中产生感应电动势最大
C．线圈中产生感应电动势的最大值为100V
D．线圈中产生感应电流的有效值为A
8．如图所示，圆心在O点，半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为60°，轨道最低点a与桌面相切．一不可伸长的轻绳两端系着质量分别为m和4m的小球A和B（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，B位于c点，从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦，则在B球由c下滑到a的过程中（ ）
A．小球A的机械能一直增加
B．重力对小球B做功的功率一直不变
C．小球B经过a点时的速度大小为
D．小球B经过a点时的速度大小为
三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第9题～第12题为必考题，每个试题考生都必须作答．第13题～第14题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题
9．如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：
①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB=θ
②对两个传感器进行调零
③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数
④取下钩码，移动传感器A改变θ角
重复上述实验步骤，得到表格．
F1/N
1.001
0.580
…
1.002
…
F2/N
﹣0.868
﹣0.291
…
0.865
…
θ
30°
60°
…
150°
…
（1）根据表格数据，A传感器对应的是表中力 （填“F1”或“F2”），钩码质量为 kg．（g取10m/s2，保留一位有效数字）
（2）本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是
A．因为事先忘记调零
B．何时调零对实验结果没有影响
C．为了消除横杆自身重力对结果的影响
D．可以完全消除实验的误差．
10．某课外小组在参观工厂时，看到一丢弃不用的电池，同学们想用物理上学到的知识来测定这个电池的电动势和内阻，已知这个电池的电动势约为11～13V，内阻小于3Ω，由于直流电压表量程只有3V，需要将这只电压表通过连接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为15V的电压表，然后再用伏安法测电池的电动势和内阻，以下是他们的实验操作过程：
（1）把电压表量程扩大，实验电路如图甲所示，实验步骤如下，完成填空：
第一步：按电路图连接实物
第二步：把滑动变阻器滑片移到最右端，把电阻箱阻值调到零
第三步：闭合开关，把滑动变阻器滑片调到适当位置，使电压表读数为3V
第四步：把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为 V
第五步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程为15V的电压表．
（2）实验可供选择的器材有：
A．电压表（量程为3V，内阻约2kΩ）
B．电流表（量程为3A，内阻约0.1Ω）
C．电阻箱（阻值范围0～9 999Ω）
D．电阻箱（阻值范围0～999Ω）
E．滑动变阻器（阻值为0～20Ω，额定电流2A）
F．滑动变阻器（阻值为0～20kΩ ）
回答：电阻箱应选 ，滑动变阻器应选 ．
（3）用该扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变），测电池电动势E和内阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压U和电流I的值，并作出U﹣I图线如图丙所示，可知电池的电动势为 V，内阻为 Ω．
11．平直公路上卡车拖挂一车厢以10m/s的速度匀速行驶，已知卡车与车厢质量相同，卡车与车厢所受阻力与各自车重成正比，比例系数均为0.2，某时刻，车厢脱落并减速滑行，在车厢脱落10s后司机才发觉，假设车厢脱落后卡车的牵引力保持不变．求：（g=10m/s2）
（1）车厢脱落后卡车的加速度大小；
（2）司机发觉后卡车与车厢间的距离．
12．如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场．A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1．平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O′，OO′是平行于两金属板的中心线．挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为B2．CD为磁场B2边界上的一绝缘板，它与M板的夹角θ=45°，O′C=a，现有大量质量均为m，含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子（不计重力），自O点沿OO′方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO′方向运动，并进入匀强磁场B2中，求：
（1）进入匀强磁场B2的带电粒子的速度；
（2）能击中绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值；
（3）绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度．
（二）选考题：[物理--选修3-3]
13．下列说法正确的是（ ）
A．某些晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化
B．自行车打气越打越困难主要是因为胎内气体压强增大而非分子间相互排斥的原因
C．一定量的理想气体若压强和体积都不变，其内能可能发生变化
D．气体的扩散运动总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行
E．热量可以自发地从分子平均动能大的物体传给分子平均动能小的物体
14．如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积为50cm2厚度为1cm．气缸全长为21cm，气缸质量为20kg，大气压强为1×105Pa，当温度为27℃时，活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．g取10m/s2，求：
①气柱的长度；
②当温度为多高时，气缸对平台刚好没有压力？
2016年吉林省吉林市毓文中学高考物理热身卷
参考答案与试题解析
二．选择题：（本题48分，本题共8小题）在下列的每一小题中有四个答案，1～4题有一个正确答案，5～8题有多个答案正确，每一小题把全部正确答案选对的得6分，选对但未选全的得3分，有错选或不选的得0分．
1．物理学通常有二个角度描述物理量A的变化快慢（1）相对于时刻的变化率；（2）相对于空间位置的变化率．然而在物理国际单位制下有一些物理量的变化率常常被定义成另一个物理量，下面所列物理量组合中不属于“前者是后者的变化率”的是（ ）
A．速度与位移 B．感应电动势与磁通量
C．功率与能量 D．合力与动能
【考点】物理学史．
【分析】根据题目得出物理量的两种变化率，再根据物理公式逐项判断即可．
【解答】解：A、根据v=可知，速度是位置的变化量随时间的变化率，故A错误；
B、根据可知，感应电动势是磁通量的变化率，故B正确；
C、根据P=可知，功率是能量的变化率，故C正确；
D、根据F=可知，合力是动能变化量随位移的变化率，故D正确．
本题选错误的，故选：A
2．某人在地面上最多可举起50kg的物体，某时他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60kg的物体，据此判断此电梯加速度的大小和方向（g=10m/s2）（ ）
A．2m/s2 竖直向上 B． m/s2竖直向上
C．2m/s2 竖直向下 D． m/s2竖直向下
【考点】牛顿第二定律．
【分析】根据人在地面上最多能举起质量为50kg的物体，计算出人最大的举力．某时他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60kg的物体，由牛顿第二定律求出电梯加速度的大小和方向．
【解答】解：由题意某时他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60kg的物体，知物体处于失重状态，此人最大的举力为F=mg=50×10N=500N．
则由牛顿第二定律得，m′g﹣F=m′a，解得a=m/s2．方向向下．
故选：D
3．如图所示，用一根轻绳晾晒重量为G的衣服，衣服是通过一个光滑的小圆环穿过细绳后悬挂起来的，此时绳两段间的夹角为120°，绳中张力为F1；若在环上加一水平拉力使细绳的一部分处在竖直线上，此时晾衣绳中的张力大小为F2，不计小圆环的重力，则下列关系正确的是（ ）
A．F2=F1=G B．F2＞F1＞G C．F2＜F1=G D．F2＜F1＜G
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】对环受力分析，根据平衡条件结合几何关系列式求解．根据三力平衡条件即可求出；
【解答】解：分别对两种情况下的环进行受力分析如图：
由图可知，开始时三个力的方向之间的夹角都是120°，所以F1=G
若在环上加一水平拉力使细绳的一部分处在竖直线上，则在竖直方向上：F2+F2sinθ=G，所以F2＜G
所以三个力之间的关系为：F2＜F1=G
故选：C
4．如图1所示，线圈abcd固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度随时间的变化情况如图2所示，下列关于ab边所受安培力随时间变化的F﹣t图象（规定安培力方向向右为正）正确的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】法拉第电磁感应定律；安培力．
【分析】根据楞次定律和法拉第电磁感应定律判断出感应电流的方向和大小，根据左手定则判断出安培力的方向以及根据安培力的公式判断安培力大小
【解答】解：由楞次定律知，感应电流的方向为adcba，根据电磁感应定律
根据，电流为定值，根据左手定则，ab边所受安培力的方向向右，由F=BIL知，安培力均匀增加．C正确
故选：C
5．对于环绕地球做圆周运动的卫星说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为（已知引力常量为G）（ ）
A． B． C． D．
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】根据万有引力提供向心力，得到轨道半径与周期的函数关系，再结合图象计算斜率，从而可以计算出地球的质量．
【解答】解：由万有引力提供向心力有：，
得：，
由图可知：，
所以地球的质量为：，故B正确、ACD错误．
故选：B．
6．在相距为r的A、B两点分别放上点电荷QA和QB，C为AB的中点，如图所示，现引入带正电的检验电荷q，则下列说法正确的是（ ）
A．如果q在C点受力为零，则QA和QB一定是等量异种电荷
B．如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则QA和QB一定是异种电荷，且电量大小QA＞QB
C．如果q在AC段上的某一点受力为零，而在BC段上移动时始终受到向右的力，则QA一定是负电荷，且电量大小QA＜QB
D．如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则QA和QB一定是等量异种电荷
【考点】库仑定律．
【分析】知道在电场中某点的电场强度方向．
电场强度是矢量，能用平行四边形法则进行矢量叠加．
【解答】解：A、如果q在C点受力为零，则QA和QB对q的力方向相反，所以QA和QB一定是等量同种电荷，故A错误
B、如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则QA和QB一定是异种电荷，有库仑定律，对q有
=
rA＞rB，所以电量大小QA＞QB．故B正确
C、如果q在AC段上的某一点受力为零，根据=
所以QA＜QB．在BC段上移动时始终受到向右的力，则QA一定是负电荷，故C正确
D、如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，即水平方向，所以QA和QB一定是等量异种电荷，故D正确
故选BCD．
7．如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100，线圈的总电阻r=5.0Ω，线圈位于匀强磁场中，并通过电刷与阻值R=95Ω的定值电阻连接．现使线圈绕转轴OOˊ以一定的角速度匀速转动．穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图象如图乙所示．若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计．则下列说法中正确的是（ ）
A．线圈匀速转动的角速度为100rad/s
B．t=0时刻线圈中产生感应电动势最大
C．线圈中产生感应电动势的最大值为100V
D．线圈中产生感应电流的有效值为A
【考点】正弦式电流的图象和三角函数表达式；交流发电机及其产生正弦式电流的原理；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．
【分析】交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω，根据Φ﹣t图线得出周期T以及磁通量的最大值Φ=BS．从而求出感应电动势的最大值．
交流电压表的示数为有效值，求出电动势的有效值，根据闭合电路欧姆定律求出电流表的示数．
【解答】解：A、由图知T=π×10﹣2S，则ω==2×100rad/s，故A错误
B、由图可知，在t=0时刻，磁通量的变化率最大，故产生的感应电动势最大，故B正确；
C、交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω，而Φm=BS，ω=，
所以Em=，由Φ﹣t图线可知：Φm=1.0×10﹣2 Wb，
T=π×10﹣2s 所以Em=200 V．
交流发电机产生的电动势最大值为200V．则C错误
C、电动势的有效值E=
由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为I=，则D正确
故选：BD
8．如图所示，圆心在O点，半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为60°，轨道最低点a与桌面相切．一不可伸长的轻绳两端系着质量分别为m和4m的小球A和B（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，B位于c点，从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦，则在B球由c下滑到a的过程中（ ）
A．小球A的机械能一直增加
B．重力对小球B做功的功率一直不变
C．小球B经过a点时的速度大小为
D．小球B经过a点时的速度大小为
【考点】机械能守恒定律；功率、平均功率和瞬时功率．
【分析】在B球由c下滑到a的过程中，绳子的拉力对A球做正功，可以知道A球的机械能增加．根据公式P=mgvcosα分析B球重力的功率如何变化．根据两球组成的系统机械能守恒和两球的速度关系列式求小球B经过a点时的速度大小．
【解答】解：A、在B球由c下滑到a的过程中，绳子的拉力一直对A球做正功，由功能原理可知，A球的机械能一直增加．故A正确．
B、重力瞬时功率公式为P=mgvcosα，α是重力与速度的夹角．一开始B球是由静止释放的，所以B球在开始时重力的功率为零．B球运动到a点时，α=90°，重力的功率也为零，所以重力对小球B做功的功率先增大后减小，故B错误．
CD、设小球B经过a点时的速度大小为v1，此时A球的速度大小为v2．则有：
v2=v1cos30°
由系统的机械能守恒得：
4mgR（1﹣cos60°）=mgR+
联立解得 v1=．故C正确，D错误．
故选：AC
三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第9题～第12题为必考题，每个试题考生都必须作答．第13题～第14题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题
9．如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：
①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB=θ
②对两个传感器进行调零
③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数
④取下钩码，移动传感器A改变θ角
重复上述实验步骤，得到表格．
F1/N
1.001
0.580
…
1.002
…
F2/N
﹣0.868
﹣0.291
…
0.865
…
θ
30°
60°
…
150°
…
（1）根据表格数据，A传感器对应的是表中力 F1 （填“F1”或“F2”），钩码质量为 0.05 kg．（g取10m/s2，保留一位有效数字）
（2）本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是 C
A．因为事先忘记调零
B．何时调零对实验结果没有影响
C．为了消除横杆自身重力对结果的影响
D．可以完全消除实验的误差．
【考点】验证力的平行四边形定则．
【分析】（1）绳子只能提供拉力，即可知道A传感器对应的是表中力F1．可以对结点O进行受力分析，由竖直方向平衡条件解出m；
（2）本实验中多次对传感器进行调零，是为了消除横杆自身重力对结果的影响．
【解答】解：（1）由表格数据可知，F1都是正值，传感器受到的都是拉力，因绳子只能提供拉力，故A传感器对应的是表中力F1．
对结点O受力分析有：F1sin30°=mg，解得：m=0.05kg
（2）本实验中多次对传感器进行调零，为了消除横杆自身重力对结果的影响，
故选：C．
故答案为：（1）F1；0.05；（2）C．
10．某课外小组在参观工厂时，看到一丢弃不用的电池，同学们想用物理上学到的知识来测定这个电池的电动势和内阻，已知这个电池的电动势约为11～13V，内阻小于3Ω，由于直流电压表量程只有3V，需要将这只电压表通过连接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为15V的电压表，然后再用伏安法测电池的电动势和内阻，以下是他们的实验操作过程：
（1）把电压表量程扩大，实验电路如图甲所示，实验步骤如下，完成填空：
第一步：按电路图连接实物
第二步：把滑动变阻器滑片移到最右端，把电阻箱阻值调到零
第三步：闭合开关，把滑动变阻器滑片调到适当位置，使电压表读数为3V
第四步：把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为 0.6 V
第五步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程为15V的电压表．
（2）实验可供选择的器材有：
A．电压表（量程为3V，内阻约2kΩ）
B．电流表（量程为3A，内阻约0.1Ω）
C．电阻箱（阻值范围0～9 999Ω）
D．电阻箱（阻值范围0～999Ω）
E．滑动变阻器（阻值为0～20Ω，额定电流2A）
F．滑动变阻器（阻值为0～20kΩ ）
回答：电阻箱应选 C ，滑动变阻器应选 E ．
（3）用该扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变），测电池电动势E和内阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压U和电流I的值，并作出U﹣I图线如图丙所示，可知电池的电动势为 11.5 V，内阻为 2.5 Ω．
【考点】测定电源的电动势和内阻．
【分析】（1）明确改装原理，根据改装后的电阻关系可明确应调节到的阻值；
（2）根据串联电路的特点，可确定出电阻箱的电阻与电压表内阻的关系，选择电阻箱的规格．在分压电路中，为方便调节，滑动变阻器选用阻值较小的．
（3）由于电压表的表盘没变，改装后的电压表的读数应为电压表读数的3倍．U﹣I图线纵轴截距的3倍表示电动势，斜率的3倍大小等于电池的内阻．
【解答】解：（1）把3V的直流电压表接一电阻箱，改装为量程为15V的电压表时，将直流电压表与电阻箱串联，整个作为一只电压表，据题分析，电阻箱阻值调到零，电压表读数为3V，则知把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为0.6V．
（2）由题，电压表的量程为3V，内阻约为2kΩ，要改装成15V的电压表，根据串联电路的特点可知，所串联的电阻箱电阻应为4×2kΩ=8kΩ．故电阻箱应选C；在分压电路中，为方便调节，滑动变阻器选用阻值较小的，即选E．
（3）由丙读出，外电路断路时，电压表的电压为U=2.3V，则电源的电动势为E=2.3×5=11.5V，内阻为r===2.5Ω．
故答案为：（1）0.6 （2）C E （3）11.5 2.5
11．平直公路上卡车拖挂一车厢以10m/s的速度匀速行驶，已知卡车与车厢质量相同，卡车与车厢所受阻力与各自车重成正比，比例系数均为0.2，某时刻，车厢脱落并减速滑行，在车厢脱落10s后司机才发觉，假设车厢脱落后卡车的牵引力保持不变．求：（g=10m/s2）
（1）车厢脱落后卡车的加速度大小；
（2）司机发觉后卡车与车厢间的距离．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】（1）对卡车和车厢分别受力分析，根据牛顿第二定律分别求出车厢脱落后卡车和车厢的加速度大小；
（2）卡车做匀加速直线运动，拖车做匀减速直线运动，结合运动学公式，结合位移关系求出车厢脱落时的速度大小．
【解答】解：（1）设卡车与车厢的质量分别为M、m，由题意知卡车的牵引力为F=k（M+m）g且M=m；
车厢脱落后卡车的加速度aM=；
解得 aM=2m/s2；
（2）脱落后车厢的加速度：am==kg；
车厢运动的时间 tm=；
车厢运动的距离 xm=v0tm﹣amtm2；
卡车运动的距离 xM=v0t+aMt2；
车卡与车厢间的距离△x=xM﹣xm；
联立解得：△x=175m；
答：（1）车厢脱落后卡车的加速度大小为2m/s2；
（2）司机发觉后卡车与车厢间的距离175m．
12．如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场．A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1．平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O′，OO′是平行于两金属板的中心线．挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为B2．CD为磁场B2边界上的一绝缘板，它与M板的夹角θ=45°，O′C=a，现有大量质量均为m，含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子（不计重力），自O点沿OO′方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO′方向运动，并进入匀强磁场B2中，求：
（1）进入匀强磁场B2的带电粒子的速度；
（2）能击中绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值；
（3）绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度．
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
【分析】（1）根据电场力与洛伦兹力相等，即可求出进入匀强磁场B2的带电粒子的速度；
（2）根据洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律即可得带电量多少，再由几何关系可确定电荷量的最大值；
（3）根据运动轨迹的几何特性，结合几何关系即可求解．
【解答】解：（1）沿直线OO′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B2的带电粒子的速度为v，
根据B1qv=qE，
解得：
（2）粒子进入匀强磁场B2中做匀速圆周运动，
根据，
解得：
因此，电荷量最大的带电粒子运动的轨道半径最小，
设最小半径为r1，此带电粒子运动轨迹与CD板相切，
则有：r1+r1=a，
解得：r1=（﹣1）a．
电荷量最大值q=（+1）．
（3）带负电的粒子在磁场B2中向上偏转，某带负电粒子轨迹与CD相切，设半径为r2，
依题意r2+a= r2
解得：r2=（+1）a
则CD板上被带电粒子击中区域的长度为
X=r2﹣r1=2a
答：（1）进入匀强磁场B2的带电粒子的速度；
（2）能击中绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值；
（3）绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度2a．
（二）选考题：[物理--选修3-3]
13．下列说法正确的是（ ）
A．某些晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化
B．自行车打气越打越困难主要是因为胎内气体压强增大而非分子间相互排斥的原因
C．一定量的理想气体若压强和体积都不变，其内能可能发生变化
D．气体的扩散运动总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行
E．热量可以自发地从分子平均动能大的物体传给分子平均动能小的物体
【考点】* 晶体和非晶体；扩散；封闭气体压强．
【分析】晶体和非晶体在于内部分子排列，晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化；熵增加原理，气体的扩散运动总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行；物体内能的方式有做功和热传递两种，这两种方式是等效的
【解答】解：A、晶体和非晶体在于内部分子排列，晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化；故A正确．
B、气体分子间距较大，分子间斥力和引力都很小，可以忽略不计；自行车打气越打越困难主要是因为胎内气体压强增大而非分子间相互排斥的原因，故B正确；
C、一定量的理想气体若压强和体积都不变，根据理想气体状态方程，温度不变，其内能不变，故C错误；
D、根据热力学第二定律：气体的扩散运动总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，D正确；
E、温度是分子的平均动能的标志，温度高则分子的平均动能大．热量总是从温度高的物体给温度低的物体，所以热量总是从分子平均动能大的物体传给分子平均动能小的物体．故E正确．
故选：ABDE
14．如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积为50cm2厚度为1cm．气缸全长为21cm，气缸质量为20kg，大气压强为1×105Pa，当温度为27℃时，活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．g取10m/s2，求：
①气柱的长度；
②当温度为多高时，气缸对平台刚好没有压力？
【考点】理想气体的状态方程．
【分析】①根据玻意耳定律列式求解
②先求出汽缸对对地面压力为0时，缸内气体压强为0，根据理想气体状态方程列式求解．
【解答】解：①设气缸倒置前后被封闭气体压强分别为p1和p2，气柱长度分别为L1和L2．
倒置过程为等温变化
②当气缸对平台刚好没有压力
根据理想气体状态方程：
得
答：①气柱的长度为15cm；
②当温度为700K时，气缸对平台刚好没有压力
2016年8月15日
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