九年级数学上册第六章反比例函数6.3反比例函数的应用同步练习新版北师大版.doc

第六章　反比例函数　‎ 一、选择题(本大题共6小题，共30分)‎ ‎1．若反比例函数y＝的图象过点(3，－7)，那么它一定还经过点(　　)‎ A．(3，7) B．(－3，－7) ‎ C．(－3，7) D．(2，－7)‎ ‎2．若函数y＝(m＋4)x|m|－5是反比例函数，则m的值为(　　)‎ A．4 B．－4‎ C．4或－4 D．0‎ ‎3．若反比例函数y＝的图象经过点(a，a)，其中a≠0，则其函数的图象在(　　)‎ A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 ‎4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m(m≠0)与y＝(m≠0)的图象可能是(　　)‎ 图6－Z－1‎ 9‎ ‎5．如图6－Z－2，函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则四边形ACBD的面积为(　　)‎ 图6－Z－2‎ A．2 B．‎4 C．6 D．8‎ ‎6．根据图6－Z－3(1)所示的程序，得到了y与x的函数图象如图(2)，过y轴上一点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ.则以下结论：①当x＜0时，y＝；②△OPQ的面积为定值；③当x＞0时，y的值随x值的增大而增大；④MQ＝2PM；⑤∠POQ可以等于90°.其中正确的结论是(　　)‎ 图6－Z－3‎ A．①②④ B．②④⑤‎ C．③④⑤ D．②③⑤‎ 二、填空题(本大题共5小题，共30分)‎ ‎7．若反比例函数y＝的图象在同一象限内，y的值随x值的增大而增大，则m的值可以是________(写出一个即可)．‎ ‎8．如图6－Z－4所示，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8，则k的值为________．‎ 9‎ 图6－Z－4‎ ‎　　　图6－Z－5‎ ‎9．如图6－Z－5，A(4，0)，B(3，3)，以AO，AB为边作平行四边形OABC，则图象经过点C的反比例函数的表达式为________．‎ ‎10．如果一个正比例函数的图象与反比例函数y＝的图象相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，那么(x2－x1)(y2－y1)的值为________．‎ 图6－Z－6‎ ‎11．函数y1＝x(x≥0)，y2＝(x>0)的图象如图6－Z－6所示，则下列结论：‎ ‎①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)；‎ ‎②当x＞2时，y1＞y2；‎ ‎③当x＝1时，BC＝3；‎ ‎④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．‎ 其中正确结论的序号是________．‎ 三、解答题(共40分)‎ ‎12．(12分)如图6－Z－7，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝.‎ ‎(1)求反比例函数的表达式；‎ 9‎ ‎(2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P，Q各位于哪个象限，并简要说明理由．‎ 图6－Z－7‎ ‎13．(14分)如图6－Z－8，已知A(－4，0.5)，B(－1，2)是一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝(m0，则一次函数图象经过第一、二、三象限，所以D选项正确．同理，A，B，C选项错误．‎ ‎5．D　[解析] ∵过函数y＝－的图象上A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，‎ ‎∴S△AOC＝S△ODB＝|k|＝2.‎ 又∵OC＝OD，AC＝BD，‎ ‎∴S△AOC＝S△ODA＝S△ODB＝S△OBC＝2，‎ ‎∴四边形ACBD的面积为S△AOC＋S△ODA＋S△ODB＋S△OBC＝4×2＝8.故选D.‎ ‎6．B　[解析] 由计算程序可知当x＜0时，有y＝；当x>0时，有y＝，所以①不正确；‎ 设P(x1，y)，Q(x2，y)，‎ 由题意知△OPQ的面积为 ＝＝＝3为定值，‎ 所以②正确；‎ 由函数y＝，可知当x＞0时，‎ y的值随x值的增大而减小，所以③不正确；‎ 根据P，Q两点的坐标可知④和⑤正确．‎ ‎7．0(答案不唯一)　8.2‎ ‎9．y＝－　[解析] 设图象经过点C的反比例函数的表达式是y＝(k≠0)，C(x，y)．‎ 9‎ ‎∵四边形OABC是平行四边形，‎ ‎∴BC∥OA，BC＝OA.‎ ‎∵A(4，0)，B(3，3)，‎ ‎∴点C的纵坐标是y＝3，|3－x|＝4(x＜0)，‎ ‎∴x＝－1，∴C(－1，3)．‎ ‎∵点C在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，‎ ‎∴3＝，解得k＝－3，‎ ‎∴图象经过点C的反比例函数的表达式是y＝－.‎ ‎10．24　[解析] ∵A(x1，y1)，B(x2，y2)两点是正比例函数的图象与反比例函数y＝的图象的交点，∴x1y1＝x2y2＝6，x1＝－x2，y1＝－y2，‎ ‎∴(x2－x1)(y2－y1)＝x2y2－x2y1－x1y2＋x1y1＝x2y2＋x2y2＋x2y2＋x1y1＝4×6＝24.‎ ‎11．[全品导学号：52652233]①②③④‎ ‎12．解：(1)由题意得点B(－2，)，把B(－2，)代入y＝中，得到k＝－3，‎ ‎∴反比例函数的表达式为y＝－.‎ ‎(2)结论：点P在第二象限，点Q在第四象限．‎ 理由：∵k＝－3＜0，‎ ‎∴反比例函数y在每个象限内y随x的增大而增大．‎ 又∵P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，‎ ‎∴点P，Q在不同的象限，即点P在第二象限，点Q在第四象限．‎ ‎13．解：(1)当－4