重庆市丰都县2015—2016学年八年级数学上学期期末考试试题 新人教版.doc

重庆市丰都县2015—2016学年八年级数学上学期期末考试试题 ‎ 注意事项：‎ ‎1.全卷共五大题，满分150分，120分钟完卷。‎ ‎2.考生务必将自己的姓名、准考证号用铅笔涂写在答题卡上。‎ ‎3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。‎ ‎4.其余试题答在答题卡上对应的位置。‎ ‎ 5.考试结束后，将答题卡交回。‎ ‎ ‎ 一、选择题（本大题共12个小题,每小题4分,共48分）在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填在答题卷对应的表格上.‎ ‎1．若分式有意义，则x满足的条件是 ‎ ‎ A．x≠0 B．x≠3 C．x≠－3 D．x≠±3‎ ‎2．计算：(－x)3·(－2x) 的结果是 ‎ A．－2x4 B．－2x3 C．2x4 D．2x3‎ ‎3．在平面直角坐标系中，点A(7，－2)关于轴对称的点A′ 的坐标是 ‎ A．(7，2) B．(7，－2) C．(－7，2) D．(－7，－2) ‎ ‎4．若△ABC≌△A′B′C′，且AB＝AC＝9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为 ‎ A．10cm B．9cm C．4cm D．8cm ‎ ‎5.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P为：‎ ‎ A．90°﹣α B. 90°+α ‎ C. C. 360°﹣α ‎ ‎6．分式方程 的解为 第5题图 A．x＝－2 B．x＝2 ‎ C．x＝－3 D．x＝3‎ ‎7．计算：×(－1.5)2015 的结果是 ‎ A．－ B． C．－ D．‎ 8‎ ‎8. 下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的是 ‎ A．等腰直角三角形 B．直线 C．等边三角形 D．正方形 ‎9．已知△ABC的两边长分别为AB＝9、AC＝2，第三边BC的长为奇数，则BC的长是 A．5 B．7 C．9 D．11 ‎ ‎10．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为 ‎ ‎ A. 5 B. 5或6 C. 5或7 D. 5或6或7‎ ‎11．为保证丰忠高速公路全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务。已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是 A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎12．如图，已知中，，，直角的顶点是中点，两边，分别交，于点，，给出以下五个结论：‎ ‎①△PFA≌△PEB,②EF=AP,③△PEF是等腰直角三角形,④，当在内绕顶点旋转时（点不与，重合），上述结论中始终 正确有 ‎ ‎ ‎ ‎ A. 1个 ‎ B. 2个 ‎ ‎ C. 3个 ‎ D. 4个 ‎ ‎ （第12题图）‎ 二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将答案直接填在答题卷对应的横线上.‎ ‎13．分解因式：4x2－1＝ ．‎ ‎14．若分式＝0，则x＝ .‎ A B C E ‎(第16题)‎ F ‎15．如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠BAD＝84°，AB＝AD＝DC,则∠CAD＝ ．‎ A ‎)‎ B C D ‎84°‎ ‎(第15题)‎ 8‎ ‎16．如图，在△ABC中，EF是AB边的垂直平分线，AC＝18cm，BC＝16cm则△BCE的周长为 cm．‎ ‎17．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．‎ ‎18．已知 ，则的值 。‎ 三、解答题（19题每小题5分，20题5分，21-22每小题7分，23-24每题10分，25-26每小题12分，共78分）下列各题解答时都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将答题过程写在答题卷对应的位置上.‎ ‎19．按要求解答。‎ ‎（1）计算： （2）计算：20142﹣2013×2015‎ A B C D ‎(第20题)‎ O ‎（3）因式分解：a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）； ‎ ‎20．如图，AB∥DC，AB＝DC，‎ AC与BD相交于点O.‎ 求证AO＝CO.‎ ‎-4‎ ‎-4‎ ‎4‎ A B C ‎(第23题)‎ x y Ox ‎2‎ ‎-2‎ ‎-2‎ ‎2‎ ‎4‎ m ‎21．如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m上各点的横坐标都为－1.‎ ‎(1)作出△ABC关于直线m的对称图 形△A1B1C1；‎ ‎(2)作出△ABC关于x轴对称的图形 ‎△A2B2C2；‎ ‎(3)写出△A2B2C2的各顶点的坐标.‎ ‎22．解分式方程 8‎ ‎23．先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7>1的负整数解.‎ ‎24．如图：在等边三角形ABC中，点E在线段AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，试确定线段DE与EC的大小关系，并说明理由 ‎ （第24题图）‎ ‎ ‎ ‎25．某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？‎ ‎26．(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E. 证明:DE=BD+CE.‎ ‎(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.‎ ‎（第26题图）‎ A B C E D m ‎（图1）‎ ‎（图2）‎ ‎（图3）‎ m A B C D E A D E B F C m ‎(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.‎ ‎2015年秋期八年级上期末教学质量检测 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题：‎ 8‎ BCAD CBAB CDBC 二、填空题：‎ ‎13、（2x+1）(2x-1) 14、-1 15、240 16、34 17、6＜x＜12 18、-1‎ 三、解答题：‎ ‎19．按要求解答 ‎（1）解原式=5a2b÷（﹣ab）•（4a2b4）……………2分 ‎=﹣60a3b4……………………5分 ‎（2）解原式=20142﹣（2014﹣1）×（2014+1）…………2分 ‎=20142﹣20142+1……………4分 ‎=1…………………5分 ‎（3）解：a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）‎ ‎= a2（x﹣y）－4b2(x－y)………………1分 ‎=（x﹣y）（a2﹣4b2）…………………3分 ‎=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）……………5分 ‎20．证明：∵AB∥DC ‎∴∠A=∠C ∠B=∠D…………2分 在△AOB与△COD中 ‎∠A=∠C ‎ AB＝DC ‎∠B=∠D ‎∴△AOB≌△COD（ASA）…………4分 ‎∴AO=CO……………………………5分 ‎21．（1）略…………2分 ‎ （2）略…………4分 ‎ （3）A2（-4，1 ） B2 （-5，5） C2（-2，5）…………7分 ‎22．解：…………1分 ‎4x+2(x+3)=7…………2分 ‎4x+2x+6=7‎ ‎6x=1‎ ‎………5分 经检验：是原方程的解。…………6分 8‎ 所以：原方程的解是…………7分 ‎23．解原式=…………2分 ‎=………4分 ‎= ……5分 ‎=……………6分 由3x+7>1，解得x>-2.…………7分 又∵x为负整数，∴x=-1………8分 当x=-1时，原式==3.……………10分 ‎24．DE=EC……………1分 证明：如图，过E作EF∥BC，交AC于F。…2分 ‎∵△ABC是等边三角形。‎ ‎∴AB=AC ∠A=∠ABC=∠ACB=600…………3分 ‎∵EF∥BC ‎∴∠AEF=∠ABC=600 ∠AFE=∠ACB=600………4分 ‎∴△AEF是等边三角形…………5分 ‎∴AE=AF=EF…………6分 ‎∵AE=BD AB=AC ‎∴BD=EF BE=CF…………7分 ‎∵∠ABC=∠AFE=600‎ ‎∴∠EBD=∠EFC=1200‎ ‎∴△BDE≌△FEC（SAS）…………9分 ‎∴DE=EC……………10分 ‎25．解：设第一次购书的进价为元，则第二次购书的进价为1.2x元。…1分 根据题意得：………… 3分 ‎ 解得：………5分 经检验是原方程的解 …………6分 ‎ 8‎ 所以第一次购书为（本）………7分 第二次购书为（本）………8分 第一次赚钱为（元）………9分 第二次赚钱为（元）…10分 所以两次共赚钱（元）………11分 ‎ 答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元。 …………12分 ‎26．证明(1)∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，‎ ‎∴∠BDA＝∠CEA=90°‎ ‎∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE=90°‎ ‎∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，‎ 又AB=AC ，∴△ADB≌△CEA，‎ ‎∴AE=BD，AD=CE，‎ ‎∴DE=AE+AD= BD+CE …………4分 ‎(2) DE=BD+CE成立，………5分 理由如下：‎ ‎∵∠BDA =∠BAC=α ，‎ ‎∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°-α，‎ ‎∴∠DBA=∠CAE，‎ ‎∵∠BDA=∠AEC=，AB=AC，‎ ‎∴△ADB≌△CEA，‎ ‎∴AE=BD，AD=CE，‎ ‎∴DE=AE+AD=BD+CE。…………8分 ‎（3）△DEF为等边三角形，………………9分 理由如下：‎ 由（2）知，△ADB≌△CEA，‎ BD=AE，∠DBA =∠CAE，‎ ‎∵△ABF和△ACF均为等边三角形，‎ ‎∴∠ABF=∠CAF=60°，‎ ‎∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，‎ ‎∴∠DBF=∠FAE， ∵BF=AF ‎∴△DBF≌△EAF，‎ ‎∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，‎ ‎∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，‎ 8‎ ‎∴△DEF为等边三角形。………………12分 8‎