百校联盟2016年全国卷II高考《考试大纲》调研卷文科数学（第三模拟） Word版（含解析）.doc

百校联盟2016年全国卷II高考《考试大纲》调研卷文科数学（第三模拟）‎ 一、选择题：共12题 ‎1．已知全集U={1,2,3,4,5},∁UA={1,2},则集合A=‎ A.{1,2} B.{3,4,5} C.{1,3,5} D.{1,2,3,4,5}‎ ‎【答案】B ‎【解析】本题考查集合的补运算,属于基础题.‎ 由全集U={1,2,3,4,5},∁UA={1,2}知,A={3,4,5}.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2．若复数z满足(1+i)z=2i(i是虚数单位),则复数z的模为 A. B.2 C. D.1‎ ‎【答案】A ‎【解析】本题考查复数模的运算,属于基础题.求解时先求出复数z的代数形式,再求复数z的模,也可利用复数模的性质直接求解.‎ 通解　由(1+i)z=2i得,z==i(1-i)=1+i,故|z|=,所以选A.‎ 优解　由(1+i)z=2i得,|z|=,所以选A.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3．命题“存在φ0∈R,使得函数f(x)=tan(πx+φ0)的图象关于点(,0)对称”的否定是 A.存在φ0∈R,使得函数f(x)=tan(πx+φ0)的图象都不关于点(,0)对称 B.对任意的φ∈R,函数f(x)=tan(πx+φ0)的图象都不关于点(,0)对称 C.对任意的φ∈R,函数f(x)=tan(πx+φ0)的图象都关于点(,0)对称 D.存在φ0∈R,使得函数f(x)=tan(πx+φ0)的图象关于点(,0)不对称 ‎【答案】B ‎【解析】本题考查特称命题的否定,属于基础题.所给命题是特称命题,因此其否定一方面要把“特称”改“全称”,另一方面要否定结论,故其否定应该为“对任意的φ∈R,函数f(x)=tan(πx+φ)的图象都不关于点(,0)对称”.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎4．已知在△ABC中,AB=6,AC=4,·=0,其中D为BC的中点,则·=‎ A.4 B.10 C.-4 D.-10‎ ‎【答案】D ‎【解析】本题考查平面向量的加法、减法运算法则,向量的数量积,考查考生的运算求解能力.‎ ‎·=(+)··(+)·(-)=(||2-||2)=(42-62)=-10.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎5．若过点A(0,-1)的直线l与圆x2+(y-3)2=4的圆心的距离记为d,则d的取值范围为 A.[0,4] B.[0,3] C.[0,2] D.[0,1]‎ ‎【答案】A ‎【解析】设圆心为B,则B(0,3),圆心B到直线l的距离d的最大值为|AB|=4,最小值为0,即直线l过圆心,故选A.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎6．已知动点P(x,y)满足,则2x+3y的取值范围是 A.[4,11] B.[2,11] C.[2,9] D.[4,9]‎ ‎【答案】B ‎【解析】本题考查简单的线性规划等基础知识.求解时先画出可行域,再将临界点坐标代入计算求得最大值、最小值即可.‎ 作出可行域如图中阴影部分所示,由图可知,当点P与点A(1,3)重合时,2x+3y取得最大值11,当点P与点B(1,0)重合时,2x+3y取得最小值2,故所求取值范围是[2,11].‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎7．执行如图所示的程序框图,若输出的结果是,则整数N=‎ A.13 B.14 C.15 D.16‎ ‎【答案】C ‎【解析】本题考查算法等基础知识,重点考查程序框图的阅读与应用.本题的算法事实上刻画的是裂项相消法求和.‎ 通解　当k=1时,S=,‎ 当k=2时,S=++-,‎ 当k=3时,S=++-,‎ 当k=4时,S=++-,‎ ‎……‎ 当k=14时,S=++-,‎ 当k=15时,S=++-,‎ 此时输出S,由题意知框图中N=15.‎ 优解　由程序框图可知,‎ 输出的S=++…+=1-,令1-,解得N=15.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎8．已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图完全相同,则该几何体的体积是 A.π B.3π C.2π D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】本题考查几何体的三视图与直观图、柱体的体积公式等.由三视图可知,该几何体是一个半径分别为2和的同心圆柱,即大圆柱内挖掉了小圆柱.两个圆柱的高均为1,所以该几何体的体积为4π×1-()2π×1=,选D.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎9．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|≤)的部分图象如图所示,若B、C两点之间的距离为10,且f(2)=0,则f(4)=‎ A.  B.  C.     D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】本题考查三角函数的图象与性质以及函数值的求解等.首先利用函数图象确定函数解析式中各个参数的取值,然后代入求值即可.‎ 由图可知A=3,设C(x1,3),B(x2,-3),所以|BC|==10,解得|x1-x2|=8,所以T=2|x1-x2|=16,故=16,解得ω=.所以f(x)=3sin (x+φ),由f(2)=0得3sin(+φ)=0,又-≤φ≤,所以φ=-.故f(x)=3sin(x-),所以f(4)=3sin(-)=3sin.故选B.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎10．如图所示,在边长为2的正方形ABCD中,圆心为B,半径为1的圆与AB、BC分别交于E、F,则阴影部分绕直线BC旋转一周形成几何体的体积等于 A.π B.6π C. D.4π ‎【答案】B ‎【解析】本题考查旋转体的体积的求解等,考查考生的空间想象能力和基本的运算能力.‎ 由旋转体的定义可知,阴影部分绕直线BC旋转一周形成的几何体为圆柱中挖掉一个半球和一个圆锥.该圆柱的底面半径R=BA=2,母线长l=AD=2,故该圆柱的体积V1=π×22×2=8π,半球的半径为1,其体积V2=π×13=,圆锥的底面半径为2,高为1,其体积V3=π×22×1=,所以阴影部分绕直线BC旋转一周形成几何体的体积V=V1-V2-V3=6π.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎11．已知数列{an}满足(3-an+1)(3+an)=9,且a1=3,则数列{}的前6项和S6=‎ A.6 B.7 C.8 D.9‎ ‎【答案】B ‎【解析】本题考查数列的通项公式及前n项和,考查考生的运算求解能力,属于中档题.解题时,通过(3-an+1)(3+an)=9可知数列{}为等差数列,计算即得结论.因为(3-an+1)(3+an)=9-3an+1+3an-an+1an=9,所以3an+1-3an=-an+1an,两边同时除以3an+1an得-=-,即+.又a1=3,所以数列{}是以为首项,为公差的等差数列,所以Sn=n+·,故S6==7.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎12．已知函数f(x)=|lnx|-ax(x>0,0