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2018-2019学年度(上)第一次月考
高2019届文科数学试题
注意事项：
1．答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目写在答题卷上.
2．选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.
3.填空题,解答题的答案一律写在答题卷上, 不能答在试题卷上.
第一部分（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1、已知集合,集合,则集合的子集的个数为( )
A. B. C. D.
2、已知集合A＝{x|x≥k}，B＝，若A⊆B，则实数k的取值范围是( )
A．(1，＋∞) B．(－∞，－1)
C．(2，＋∞) D．[1，＋∞)
3. 对任意实数给出下列命题:
①“”是“”充要条件; ②"是无理数”是“是无理数”的充要条件; ③“”是“”的充分条件; ④“”是“”的必要条件.[:]
其中真命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.下列说法正确的是( )
A.命题:"",则是真命题
B." "是""的必要不充分条件
C.命题",使得"的否定是:" "
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D." "是"在上为增函数"的充要条件
5.当时, 恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
6.不等式的解集是( )
A. B. C. D.
7.若,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.已知条件,条件,则是成立的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9、已知函数那么的值是( )
A. B. C. D.
10、设函数,若,则实数的值为( )
A.-2 B.8 C.1 D.2
11、函数的单调递减区间为( )
A. B. C. D.
12、下列各组函数中,表示同一函数的是( )
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A. 与 B. 与
C. 与 D. ,与,[:.]
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案直接填在题中横线上.
13、阅读如下图所示的流程图,运行相应的程序,输出的值等于______
14、某四面体的三视图如图所示，则其四个面中面积最大的是______
15.设满足约束条件,的最小值_______
16、若实数满足,则的最小值为
三、解答题：共70分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．
（一）必答题
17、(10分)已知函数,在处的切线与直线平行,
1.求的单调区间;
2.求在区间上的最大值.
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18、（12分）函数的部分图象如图:
1.求其解析式
2.写出函数在上的单调递减区间.
19、（12分）已知数列{an}满足a1＝1，an＝(n∈N*，n≥2)，数列{bn}满足关系式bn＝(n∈N*)。
(1)求证：数列{bn}为等差数列。
(2)求数列{an}的通项公式。
20、（12分）设椭圆的中心为原点,长轴在轴上,上顶点为,左、右焦点分别为,,线段,的中点分别为,,且是面积为的直角三角形.
1.求该椭圆的离心率和标准方程;
2.过作直线交椭圆于两点,使,求的面积.
21、(12分) 在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA＝3，F 是棱PA上的一个动点，E为PD的中点。
(1)求证：平面BDF ⊥平面PCF 。
(2)若AF =1，求证：CE∥平面BDF 。
（二）选答题（12分）22、23题目中，选择其中一道题作答。
22、已知函数f (x)＝的定义域为R。
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(1)求实数m的取值范围。
(2)若m的最大值为n，解关于x的不等式：|x－3|－2x≤2n－4。
23、以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系取相同的长度单位,直线的参数方程为,圆的极坐标方程.
1.求直线的普通方程与圆的直角坐标方程;
2.设曲线与直线交于两点, 若点的直角坐标为,求的值.
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攀枝花市十二中2019届高三9月数学月考答案（文科）
一、选择题（每小题5分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
B
D
CZxxkCom
B
D
A
B
D
C
C
二、填空题（每小题5分） (13) 4 ; (14) (15) 4 ; (16)
三、 简答题：
-
+
17、解析：1. 的定义域为,
由在处的切线与直线平行,则
此时
令得
与的情况如下:
所以, 的单调递减区间是,单调递增区间是
2、
18、解析：1.由图象知,所以,又过点,
令,得所以
2.由可得当时 故函数在上的单调递减区间为
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19、解析：(1)证明：因为bn＝，且an＝，所以bn＋1＝＝＝，
所以bn＋1－bn＝－＝2。又b1＝＝1，所以数列{bn}是以1为首项，2为公差的等差数列。
(2)由(1)知数列{bn}的通项公式为bn＝1＋(n－1)×2＝2n－1，又bn＝，所以an＝＝。
所以数列{an}的通项公式为an＝。
20、1.解:设椭圆的方程为,
∵是的直角三角形, ,∴为直角,从而|,即
∵,∴
在中, ,∴
∵
∴椭圆标准方程为.
2.由1知,由题意,直线的倾斜角不为0,故可设直线的方程为,
代入椭圆方程,消元可得 ①
设,
∴
∵
∴
∵
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∴
当时,①可化为
∴
∴的面积
21、证明 (1)连接AC交BD于点O。
因为底面ABCD是菱形，
所以BD⊥AC。
因为PA⊥平面ABCD，
BD⊂平面ABCD，
所以BD⊥PA。
因为PA∩AC＝A，PA⊂平面PAC，AC⊂平面PAC，
所以BD⊥平面PAC。所以BD⊥平面PCF 。
因为BD⊂平面BDF ，所以平面BDF ⊥平面PCF 。
(2)过点E作EG∥F D交AP于点G，连接CG，连接F O。
因为EG∥F D，EG⊄平面BDF ，F D⊂平面BDF ，所以EG∥平面BDF 。
因为底面ABCD是菱形，所以O是AC的中点。
因为E为PD的中点，所以G为PF 的中点。
因为AF ＝1，PA＝3，所以F 为AG的中点。
所以OF ∥CG。
因为CG⊄平面BDF ，OF ⊂平面BDF ，
所以CG∥平面BDF 。
又EG∩CG＝G，EG，CG⊂平面CGE，
所以平面CGE∥平面BDF 。
又CE⊂平面CGE，所以CE∥平面BDF 。
22、 (1)因为函数f (x)的定义域为R，所以|x＋1|＋|x－3|－m≥0恒成立，
设函数g(x)＝|x＋1|＋|x－3|，则m不大于函数g(x)的最小值，又|x＋1|＋|x－3|≥|(x＋1)－(x－3)|＝4，即g(x)的最小值为4。所以m≤4。
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(2)当m取最大值4时，原不等式等价于|x－3|－2x≤4，所以或，解得x≥3或－≤x
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