浙教版八年级上《第1章三角形的初步知识》单元检测题（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 浙教版2018-2019学年度上学期八年级数学（上册）第1章三角形的初步知识检测题 ‎ （时间：100分钟 满分：120分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 一、选择题（共10小题 每3分 共30分）‎ ‎ 1、以长为5cm和3cm的线段为边，且第三边为偶数的三角形，可以作 ( ) ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎ 2、将三角形面积分成相等两部分的线是( )‎ ‎ A.三角形的角平分线 B. 三角形的三边垂直平分线 ‎ C. 三角形的高线 D. 三角形的中线 ‎ 3、如图，等于（ ）‎ ‎ A.90° B.108° C.180° D.360°‎ ‎ 4、不是利用三角形稳定性的是（　　）‎ A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 C．照相机的三角架 D．矩形门框的斜拉条 ‎ 5、如图，点E，D分别在AB，AC上，若AB=AC，BE=CD，BD=EC，∠B=32°，∠A=41°，‎ 第5题图 则∠BOC度数是（ ）‎ A.135° B.125° C.115° D.105°‎ ‎6、如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC=110°，AB=6，AC=5，MN=2，结论①AP=MP；②BC=9；③∠MAN=35°；④AM=AN.其中不正确的有（ ）‎ 第7题图 第6题图 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 ‎7、如图，所示某人将一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去.‎ A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8、下列命题是真命题的是( )‎ ‎ A.一个三角形中至少有两个锐角 B. 若与是内错角, 则 ‎ ‎ C.如果两个角有公共边，那么这两个角一定是邻补角 D.如果,那么 ‎ ‎9、如图，∠1=∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（ ）‎ ‎ A. AB=AD B. ∠B=∠D C. BC=DC D. ∠BAC=∠DAC ‎10、如图，△ABC的三边AB、BC、CA的长分别为30、40、15，点P是三条角平分线的交点，将△ABC分成三个三角形，则︰︰等于（ ）‎ A.1︰1︰1 B. 6︰8︰3 C.5︰8︰3 D. 4︰5︰3‎ 第9题图 第10题图 二、填空题（共8小题 每题3分 共24分）‎ ‎11、在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=5cm，AD=3cm，则AC的取值范围是_____________；‎ 第13题图 ‎12、如图，AB∥CD，∠1=42°，∠3=77°，则∠2的度数为（　　）‎ 第14题图 第15题图 ‎ 13、如图，在四边形ABCD中，AD=AD，BC=DC，E是AC上的点，则图中共有_______对全等三角形.‎ ‎ 14、如图，△ABC中，DH是AC的垂直平分线，交BC于P，MN是AB的垂直平分线，交BC于点Q，‎ 连接AP、AQ，已知∠BAC=72°，则∠PAQ= 度.‎ ‎ 15、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于点E，且△DEA 的周长为2019cm，则AB= .‎ 第18题图 第16题图 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 16、如图,在△ABC中，BC=6cm，AC=2.5cm，AB=4cm，∠B=40°，∠C=55°，选择适当数据，画与△ABC ‎ 全等的三角形一共有         种选择方法.‎ ‎ 17、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补，这个命题的题设 ‎ ‎ 是 ，结论是 .‎ ‎ 18、如图，在△ABC中， E是边AB上的点，CF⊥AB于F，EG⊥CB于G，若 ‎ △CAF≌△CEF≌△CEG≌△BEG，则∠ACB=______度．‎ 三、解答题（共8题 共66分）‎ ‎ 19、（满分6分）已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．‎ 第19题图 第20题图 ‎20. （满分8分）将推理过程的理由填入括号内：如图，AB=CD，AD=CB，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD、BC的延长线于M、N点，试说明∠1=∠2.‎ ‎（ ）‎ ‎（ ）‎ ‎（ ）‎ 解：在△ABD和△CDB中，‎ ‎∴△ABD≌△CDB（ ），‎ ‎ ∴∠ADB=∠CBD（ ），‎ 第21题图 ‎∴ AD∥BC（ ），‎ ‎∴∠1=∠2（ ）.‎ ‎ 21、（满分8分）如图，点A、B、E、D在同一直线上，‎ 已知AF∥DC，AF=DC，FE∥CB.求证：.‎ 第22题图 ‎ 22、（满分6分）如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=72°，∠FAE =18°，则∠C =　　度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第23题图 ‎23、（满分9分）如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CF⊥AB于F，‎ 点G为BC的中点，E为AB上的点，GE的延长线与CF的延长线 相交于D，若CE=BE，BC=2AC，则AB=CD．请说明理由. ‎ 第24题图 ‎ 24、（满分8分），如图已知、分别是边、上的中线，，，，求证：.‎ ‎ 25、（满分8分）阅读以下材料：‎ 对于三个数、、，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：；.‎ 解决下列问题：‎ ‎（1）填空：如果，则的值为       ；‎ ‎（2）如果，求的值.‎ ‎ 26、（满分11分）如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．‎ ‎（1）如图1，若∠BCA=80°，∠α=100°，问，成立吗？说明理由．‎ ‎（2）将（1）中的已知条件改成∠BCA=∠β，∠α+∠β=180°（如图2），问仍成立吗？说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎ 答 案 一、选择题（共10小题 每3分 共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B D C C D B C A A B 二、填空题（共8小题 每题3分 共24分）‎ ‎11. 1＜AC＜11 12.∠2=35° 13.3对 14. 36° 15.2019cm 16.4‎ 三、解答题（共8题 共66分）‎ ‎17.条件：一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结论：这两个角相等或互补 18.90°‎ 第19题图 ‎19题，作法（1）作∠MAN=∠α，‎ ‎ （2）在AM上截取AB=a，‎ ‎ （3）过点B作AN的垂线，垂足为C，‎ ‎△ABC为所求作.‎ ‎20.解：在△ABD和△CDB中，‎ ‎∴△ABD≌△CDB（SSS），‎ 第20题图 ‎ ∴∠ADB=∠CBD（全等三角形对应角相等），‎ ‎∴ AD∥BC（内错角相等两直线平行 ），‎ ‎∴∠1=∠2（ 两直线平行内错角相等）.‎ ‎21.证明：∵AF∥DC（已知），‎ ‎ ∴ ∠A=∠D（两直线平行内错角相等）.‎ ‎∵FE∥CB（已知），‎ ‎∴∠1=∠2（两直线平行内错角相等）‎ ‎∵∠F=180－（∠A+∠1），∠C=180－（∠D+∠2）（三角形内角和定理）‎ 第21题图 ‎∴∠F=∠C（等量代换）‎ 在△AFE和△DCB中，‎ ‎∴△AFE≌△DCB（ASA）‎ ‎∴AE=DB（全等三角形对应边相等）.‎ ‎∴AE－BE=DB－EB（等量减等量差相等）.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 即AB=DE.‎ ‎22.解：∵DE是AC的垂直平分线，‎ ‎∴EA=EC，‎ 第22题图 ‎∴∠EAC=∠C，‎ ‎∴∠FAC=∠EAC+18°，‎ ‎∵AF平分∠BAC，‎ ‎∴∠FAB=∠EAC+18°，‎ ‎∵∠B+∠BAC+∠C=180°，‎ ‎∴72°+2（∠C+18°）+∠C=180°，‎ 解得，∠C=24°，‎ 故答案为：24．‎ ‎23.证明：∵G为BC的中点（已知），‎ ‎∴CG=BG（中点定义），‎ ‎∵BC=2AC（已知），‎ ‎∴AC=CG（等量代换）‎ 在△ECG和△EBG中，‎ 第23题图 ‎∴△ECG≌△EBG（SSS）.‎ ‎∴∠EGC=∠EGB（全等三角形对应角相等）.‎ ‎ ∵∠EGC+∠EGB=180°（平角定义）‎ ‎ ∴∠EGC=∠EGB=90°=∠ACB（等量代换）‎ ‎∵CF⊥AB（已知），‎ ‎∵∠DFE=∠EGB=90°（垂直定义），∠1=∠2（对顶角相等），‎ ‎∴∠D=∠B（三角形内角和定理）‎ ‎△ABC和△CDG中，‎ ‎∴△ABC≌△CDG（AAS）‎ ‎∴AB=CD（全等三角形对应边相等）．‎ ‎24.证明：∵、分别是边、上的中线（已知），‎ ‎∴， （中点定义），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵（已知），‎ ‎∴（等量代换）.‎ 和中，‎ 第24题图 ‎∴≌（SSS）‎ ‎∴（全等三角形对应边相等）.‎ 和中，‎ ‎∴≌（SAS）‎ ‎∴（全等三角形对应边相等）.‎ ‎25.（1）由题意，得 ‎ ‎ 解方程，得 ‎ （2）由题意，得，，‎ ‎ 解这三个方程，都得.‎ ‎26.证明：（1）成立，理由如下：‎ ‎∵∠BCA=80°（已知），‎ ‎∴∠BCE+∠ACE=80°‎ ‎∵∠BEC=∠α=100°（已知），‎ ‎∴∠BEF=180°－100°=80°（平角定义）.‎ ‎∴∠B+∠BCE=80°（三角形外角和定理）‎ ‎∴∠B=∠ACE（等量代换）.‎ 在△BCE和△CAF中，‎ ‎∴△BCE≌△ CAF(AAS)‎ ‎∴BE=CF，AF=EC（全等三角形对应边相等）.‎ ‎∴EF=CF－CE=BE－AF（等量代换）.‎ ‎（2）成立，理由如下：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵∠BCA=∠β，‎ ‎∴∠BCE+∠ACE=∠β ‎∵∠BEC=∠α=180°－∠β，‎ ‎∴∠BEF=180°－∠α=∠β.‎ ‎∴∠B+∠BCE=∠β.‎ ‎∴∠B=∠ACE 在△BCE和△CAF中，‎ ‎∴△BCE≌△ CAF(AAS)‎ ‎∴BE=CF，AF=EC ‎∴EF=CF－CE=BE－AF 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费