3.2平面直角坐标系（3）
基础导练
1．已知点A的坐标是（－2，3），则它在第 象限．
2．已知点P的坐标是（4，－6），则这个点到x轴的距离是 ．
3．当x＝ 时，点M（2x－4，6）在y轴上．
4．当x＝ 时，点A（4，x＋2）与B（－3，6－3x）的连线平行于x轴．
5．若点A（a－1，a）在第二象限，则点B（a，1－a）在第 象限；点（1，－2）关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ．
6．已知点P（x，y）满足，则点P的坐标是 ．
7．△ABC的三个顶点的坐标为A（－5，2）、B（1，2）、C（3，－1），则△ABC的面积为 ．
8．若某点向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得的点是坐标原点，则这点的坐标是 ．
9．直角梯形ABCD在直角坐标系中的位置如图，若AD＝5，A点的坐标为（－2，7），则D点的坐标为 ．
10．已知等边△ABC，A点（0，0）B点（3，0），求出C点坐标 ．
能力提升
11．在直角坐标系中，点A（3，1）和点B（3，3），则线段AB的中点坐标是（ ）
A．（2，3） B．（3，2） C．（6，2） D．（6，4）
12．若使△ABC的三个顶点在直角坐标系中的纵坐标保持不变，横坐标增大3个单位，则△ABC的平移方向是（ ）
A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位
13．已知点A（2x－4，x＋2）在y轴上，则x的值等于（ ）
A．2 B．－2 C．2或－2 D．非上述答案
14．已知如图所示，梯形ABCD，AD∥BC，AB＝DC＝4， ∠B＝∠C＝60º．AD＝6，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．
15．如图所示，已知A点坐标为（－3，－4），B点坐标在x轴正半轴上，OB＝OA，求
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（1）△ABC的面积；（2）原点到AB的距离．
16．已知点A（k－3，k－7）在二、四象限的角平分线上，且点A关于x轴、y轴和原点的对称点分别为B，C和D．
（1）在同一坐标系中分别描出四点；
（2）判断四边形ABCD的形状．
17．如图所示，在平面直角坐标系中点A（－3，0 ），B（5，0），C（3，4），D（－2，3），求四边形ABCD的面积．
18.已知：A（2，1），B（1，3）在x轴上找一点P使得PA＋PB的值最小，最小值是多少？
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参考答案
1．二 2．6 3．2 4．1 5．一；（1，2）；（－1，－2）；（－1，2） 6．（2，－2） 7．9 8．（－2，3） 9．（3，7） 10．（）或（）
18.P（）；最小值是．
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