重庆市南岸区2017-2018学年七年级下期末考试数学试题（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 重庆市南岸区2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试题 ‎(考试时间:120分钟 考试形式:闭卷 分值:150分)‎ 注意事项:‎ 1. 试题卷上各题的答案用黑色签字笔或钢笔书写在答 2. 题卡上,不得在试题卷上直接作答；‎ ‎2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项；‎ ‎3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色的签字笔完成；‎ ‎4.考试结束,由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。‎ 一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)‎ 在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。‎ ‎1.计算的结果是 A. B. C. D.‎ ‎2.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是 ‎ ‎ ‎ A B C D ‎3.下列计算正确的是 A. B. C. D.‎ B.(3a)2=6a2C.a7÷a=a6D.(a3)2=a3‎ ‎4.下列事件为必然事件的是 A.任意买一张电影票，座位号是奇数 B.打开电视机，CCTY第一套节目正在播放新闻联播 C.从一个只装有红色小球的不透明袋中，任意摸出一球是红球 D.经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到绿灯 ‎5.生物学家发现种病毒的长度约为0.0000043米,利用科学记数法表示为 A.米 B.米 C.米 D.米 ‎6.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=45°，∠B=60°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 第6题 第8题 A.75° B.65° C.55° D.45°‎ ‎7.某市对一道路进行拓宽改造工程队在工作了一段时间后,因雨被迫停工几天,随后工程队加快了施工进度,按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的关系的大致图象是 ‎ A B C D ‎8.如图,长方形纸片ABCD的边长AB=,AD=2,将长方形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,如果∠BCE=30°,则∠DFE的大小是 A.120° B.110° C.115° D.105°‎ ‎9.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据甲、乙两个图形的面积关系可以得到一个关于的恒等式为 A. B.‎ C. D.‎ ‎10.如图,下列条件中一定能判断AB∥CD的是 ‎ 第10题 第11题 第12题 A.∠2=∠3 B.∠3=∠4 C.∠4=∠5 D.∠1=∠2‎ ‎11.如图,AB//DE,AC//DF,AC=DF,下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是 A.AB=DE B.EF=BC C.∠B=∠E D.EF∥BC ‎12.如图，AD为∠CAF的角平分线，BD=CD，∠DBC=∠DCB，∠DCA=∠ABD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：‎ ‎①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD.其中正确的结论有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 ‎13.比较大小:(填“＞”、“＜”或“＝”)‎ ‎14.一只小狗跳来跳去,然后随意落在如图所示的某一方格中(每个方格除颜色外完全相同),则小狗停留在黑色方格中的概率是_________.‎ ‎ ‎ ‎ 第14题 第17题 第18题 ‎15.已知等腰三角形的两边长是3cm和6cm,则这个三角形的周长是_____cm.‎ ‎16.若是一个完全平方式,则实数的值应为________.‎ ‎17.如图,△ABE和△ACD是△ABC分别以AB、AC为对称轴翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=29:4:3,则∠的度数为_______.‎ ‎18.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,BC=.点D从B点开始运动到C点结束(点D和B、C均不重合),DE交AC于E,∠ADE=45°,当△ADE是等腰三角形时,AE的长度为______.‎ 三、解答题(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 ‎19.如图，点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE，AC//DF, AC=DF.‎ 求证:AB=DE.‎ ‎20.如图某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘，并规定:每购买500元商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针上对准500、20、100、50、10的区域,顾客就可以分别获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张。(转盘等分成20份)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)小华购物450元,他获得购物券的概率是多少?‎ ‎(2)小丽购物600元,那么她获得100元以上(包括100元)券的概率是多少?‎ 四、解答题(本大题5个小题,每小题10分,共50分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 ‎21.计算：‎ ‎(1) (2)‎ ‎22.如图，EF/AD，∠BEF=∠ADG，∠BAC=80°，求∠AGD的度数。‎ ‎23.如图,是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条,已知铁环粗0.5厘米,每个铁环长4.6厘米,设铁环间处于最大限度的拉伸状态 ‎(1)填表:‎ 铁环个数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 链条长(cm)‎ ‎4.6‎ ‎8.2‎ ‎_____‎ ‎____‎ ‎(2)设n个铁环长为y厘米,请用含n的式子表示y；‎ ‎(3)若要组成2.17米长的链条,至少需要多少个铁环?‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24.先仔细阅读材料，再尝试解决问题:通过对有理数的学习,我们知道，本学期学习了完全平方公式后,我们知道.所以完全平方式的值为非负数,这一性质在数学中有着广泛的应用.比如探求多项式的最大(小)值时,我们可以这样处理:‎ 因为,所以.当时,取得最小值,最小值是-‎ 请根据上面的解题思路,解答下列问题:‎ ‎(1)求多项式的最小值是多少,并写出对应的的取值；‎ ‎(2)求多项式的最小值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 25. 著名的瑞士数学家欧拉曾指出:可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘,其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即 这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”。实际上，上述结论可减弱为:可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和。‎ ‎【动手一试】‎ 试将改成两个整数平方之和的形式：‎ ‎_______________.‎ ‎【阅读思考】‎ 在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”。例如问题:将代数式改成两个平方之差的形式。‎ 解:原式=‎ ‎【解决问题】‎ 请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题:‎ 将代数式改成两个整数平方之和的形式(其中、b、c、d均为整数),并给出详细的推导过程.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 五、解答题(本大题1个小题,共12分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 ‎26.直角三角形有一个非常重要的性质质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,比如:如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,D为斜边AB中点,则CD=AD=BD=-AB.请你利用该定理和以前学过的知识解决下列问题:‎ 在△ABC中,直线绕顶点A旋转.‎ ‎(1)如图2,若点P为BC边的中点,点B、P在直线的异侧,BM⊥直线于点M,CN⊥直线于点N,连接PM、PN.求证:PM=PN；‎ ‎(2)如图3,若点B、P在直线的同侧,其它条件不变,此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明；若不成立,请说明理由；‎ ‎(3)如图4,∠BAC=90°,直线旋转到与BC垂直的位置,E为AB上一点且AE=AC，EN⊥于N,连接EC,取EC中点P,连接PM、PN,求证:PM⊥PN.‎ ‎ 参考答案 ‎1-10、DBCCC ADABD 11-12、BA ‎13、>‎ ‎14、‎ ‎15、15‎ ‎16、‎ ‎17、70°‎ ‎18、‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19、‎ ‎20、‎ ‎21、‎ 解：（1）（a-b-3）（a-b+3） =（a-b）2-9 =a2-2ab+b2-9； （2）[（a+1）（a+2）-2]÷a =（a2+3a+2-2）÷a =a+3．‎ ‎22、解：∵EF∥AD， ∴∠2=∠3， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴DG∥AB， ∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-80°=100°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23、解：（1）由题意可得：3×4.6-4×0.5=11.8（cm）， 故3个铁环组成的链条长为11.8cm． 4×4.6-6×0.5=15.4（cm）， 故4个铁环组成的链条长为15.4cm． 故答案为：11.8；15.4； （2）由题意得：y=4.6n-2（n-1）×0.5， 即y=3.6n+1； （3）据题意有：3.6n+1≥217， 解得：n≥60， 答：至少需要60个铁环．‎ ‎24、解：（1）3x2-12x+2 =3（x2-4x+4-4）+2 =3（x-2）2-10 ∵（x-2）2≥0， ∴3（x-2）2-10≥-10， 当x=2时，多项式3x2-12x+2的最小值是-10； （2）x2+4x+y2-2y+8 =x2+4x+4+y2-2y+1+3 =（x+2）2+（y-1）2+3， 当x=-2、y=1时，多项式x2+4x+y2-2y+8的最小值3．‎ ‎25、解：【动手一试】（12+52）（22+72）=32+372， 故答案为：32+372； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解决问题】（a2+b2）（c2+d2）=（ac+bd）2+（ad-bc）2， 证明：（a2+b2）（c2+d2） =（a2c2+b2d2）+（a2d2+b2c2） =（a2c2+b2d2+2abcd）+（a2d2+b2c2-2abcd） =（ac+bd）2+（ad-bc）2．‎ ‎26、‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费