课时作业(八)
[2.2 第1课时 有理数的减法]
一、选择题
1．2016·天津 计算(－2)－5的结果等于( )
A．－7 B．－3
C．3 D．7
2．2017·赤峰 |(－3)－5|等于( )
A．－8 B．－2 C．2 D．8
3．比－2018小1的数是( )
A．－2017 B．2017
C．－2019 D．2019
4．2016·宁夏 某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是( )
A．10 ℃ B．－10 ℃
C．6 ℃ D．－6 ℃
5．0减去一个数的差是这个数的( )
A．本身 B．相反数
C．绝对值 D．倒数
6．下列运算错误的是( )
A．(－3)－(－5)＝2
B．0－7＝7
C．7.2－(－4.8)＝12
D.－5＝－8
7．下列说法正确的是( )
A．两个数的差一定小于被减数
B．减去一个正数，差一定大于被减数
C．0减去任何数，差都是负数
D．减去一个负数，差一定大于被减数
8．若a>0，则a－|a|的值是( )
A．正数 B．0 C．负数 D．非负数
9．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图K－8－1所示：
图K－8－1
下列关系式：①a>0；②－b0；④a＋b>0.其中正确的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：
大米种类
A品牌
B品牌
C品牌
质量标识(kg)
10±0.1
10±0.3
10±0.2
现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差( )
A．0.8 kg B．0.6 kg C．0.5 kg D．0.4 kg
二、填空题
11．2016·玉林 计算：0－10＝________．
12．某潜艇从海平面以下27 m处上升到海平面以下18 m 处，此潜艇上升了________m.
13．2017·慈溪期中 若|x|＝4，|y|＝7，且x＋y＞0，则x－y的值是________．
三、解答题
14．计算：
(1)(－14)－(－8)； (2)(－14)－8；
(3)(＋14)－(－8); (4)－；
(5)3－10－(－2); (6)＋10－.
15．教材课内练习第3题变式题 列式并计算：
(1)和是－2.73，一个加数是0.01，求另一个加数；
(2)差是－6，被减数是，求减数．
16．某市冬季的某一天的最高气温为6 ℃，最低气温为－11 ℃，这天晚上的天气预报说将有一股冷空气袭击这个城市，第二天气温将下降10 ℃～12 ℃，请你利用以上信息估计第二天该市的最高气温不会高于多少，最低气温不会低于多少，最高气温与最低气温的差至多为多少．
学以致用 阅读下面的材料，回答问题：
点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为.
当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图K－8－2①，＝＝＝；
当A，B两点都不在原点时，
如图②，点A，B都在原点右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；
如图③，点A，B都在原点左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|；
如图④，点A，B在原点的两边，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝|a－b|.
综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|＝|a－b|.
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________；
(2)数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，若＝2，则x的值为________；
(3)在数轴上，点M表示的数是－5.有一动点P从点M出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，再第四次运动，向右运动4个单位长度……按照此规律不断地左右运动，当运动到第100次时，求点P所对应的有理数．
图K－8－2
详解详析
【课时作业】
课堂达标
1．[答案] A
2．[解析] D ∵|(－3)－5|＝|－8|＝8，∴选D.
3．[解析] C －2018－1＝－2019.故选C.
4．[答案] A
5．[解析] B 0－a＝－a.
6．[答案] B
7．[答案] D
8．[解析] B 当a>0时，|a|＝a，故a－|a|＝0.
9．[导学号：63832190][答案] C
10．[导学号：63832191][解析] C 从中任意拿出两袋不同品牌的大米，选B品牌的最大值和C品牌的最小值(或C品牌的最大值和B品牌的最小值)，相差0.3－(－0.2)＝0.5(kg)[或0.2－(－0.3)＝0.5(kg)]，此时质量差最大．故选C.
11．[答案] －10
12．[答案] 9
[解析] 以海平面为基准，海平面以下27 m记为－27 m，海平面以下18 m记为－18 m，此潜艇上升的距离为(－18)－(－27)＝－18＋27＝9(m)．
13．[答案] －3或－11
[解析] ∵|x|＝4，|y|＝7，∴x＝±4，y＝±7.又∵x＋y＞0，∴x＝±4，y＝7.当x＝4，y＝7时，x－y＝4－7＝－3；当x＝－4，y＝7时，x－y＝－4－7＝－11.
14．[解析] 运用有理数减法法则，将减法转化为加法，在转换时要注意变号问题．
解：(1)－6.(2)－22.(3)22.(4)－.(5)－5.(6)11.
15．解：(1)－2.73－0.01＝－2.74，即另一个加数为－2.74.
(2)－(－6)＝＋(＋6)＝7，即减数为7.
16．[导学号：63832192][解析] 解题的关键是确定第二天的最高气温与最低气温是由什么决定的，最高气温不会高于第一天的最高气温与下降温差的最小值的差，最低气温不会低于第一天的最低气温与下降温差的最大值的差．
解：因为6－10＝－4(℃)，
－11－12＝(－11)＋(－12)＝－23(℃)，
所以(－4)－(－23)＝(－4)＋23＝19(℃)，
所以估计第二天该市的最高气温不会高于－4 ℃，最低气温不会低于－23 ℃，最高气温与最低气温的差至多为19 ℃.
素养提升
解： (1)3 3 4 (2)|x＋1| 1或－3
(3)由题意可得，第一次运动后点P对应的数是－6，第二次运动后点P对应的数是－4，第三次运动后点P对应的数是－7，第四次运动后点P对应的数是－3……∴第100次运动后点P对应的数是－5＋50＝45.
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