2018年秋浙教版七年级上《2.5.1有理数的乘方》同步练习含答案.docx

课时作业(十三)‎ ‎[2.5　第1课时　有理数的乘方] ‎ 一、选择题 ‎1．x3表示(　　)‎ A．3x B．x＋x＋x C．x·x·x D．x＋3‎ ‎2．关于(－3)4的说法正确的是(　　)‎ A．－3是底数，4是幂 B．－3是底数，4是指数，－81是幂 C．3是底数，4是指数，(－3)4是幂 D．－3是底数，4是指数，(－3)4是幂 ‎3.的4次幂的相反数记做(　　)‎ A．(－) B. C．－()4 D．－×4‎ ‎4．2017·杭州 计算－22的结果是(　　)‎ A．－2 B．－4 ‎ C．2 D．4‎ ‎5．计算(－2)3－(－2)2的结果是(　　)‎ A．－4 B．4 ‎ C．12 D．－12‎ ‎6．在(－3)3，(－3)2，－(－3)，－|－3|这四个数中，负数有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎7．2017·黄冈期中下列各对数中，数值相等的是(　　)‎ A．－27与(－2)7 ‎ B．－32与(－3)2‎ C．－3×23与－32×2 ‎ D．－(－3)2与－(－2)3‎ ‎8．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为 (　　)‎ A．42只 B．49只 C．76只 D．77只 二、填空题 ‎9.的底数是________，指数是________，运算结果是________．‎ ‎10．计算：－22×(－2)2＝________．‎ ‎11．定义一种新的运算a﹠b＝ab，如2﹠3＝23＝8，那么(3﹠2)﹠2＝________.‎ ‎12．已知(a－1)2＋(b－3)2018＝0，则a2019b3＝________．‎ 三、解答题 ‎13．计算：‎ ‎(1)(－5)4；　(2)－54；　(3)；‎ ‎(4)－；　(5)－.‎ ‎14．计算：‎ ‎(1)(－1)2019×(－2); (2)－(－3)2÷(－2)3；‎ ‎(3)－23÷×； (4)(－0.125)5×84.‎ ‎15．已知|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求(a＋b)3的值．‎ ‎16．王阿姨存入银行1万元钱，定期一年，假设年利率为1.75%.如果按复利计算，那么三年后，王阿姨可以得到本金和利息共多少钱？(只列出算式)‎ ‎17．有一块面积为2 m2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次剪掉后剩下的纸片的面积是多少？‎ ‎18．给出依次排列的一列数：2，－4，8，－16，32，….‎ ‎(1)依次写出32后面的三个数；‎ ‎(2)按照其规律，求第n个数(用含n的式子表示)．‎ ‎1．探索发现 计算下面两组算式：‎ ‎(3×5)2与32×52，‎ 与×42.‎ ‎(1)每组算式的结果是否相等？‎ ‎(2)想一想，当n为正整数时，(a×b)n等于什么？‎ ‎2．规律探索题 观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，通过观察，用你所发现的规律求22018的个位数字．‎ 详解详析 ‎【课时作业】‎ 课堂达标 ‎1．[答案] C ‎2．[答案] D ‎3．[答案] C ‎4．[答案] B ‎5．[答案] D ‎6．[解析] B　(－3)3＝－27，(－3)2＝9，－(－3)＝3，－|－3|＝－3，负数有2个．‎ ‎7．[解析] A　A．根据有理数乘方的法则可知，(－2)7＝－27，故A选项符合题意；B.－32＝－9，(－3)2＝9，故B选项不符合题意；C.－3×23＝－24，－32×2＝－18，故C选项不符合题意；D.－(－3)2＝－9，－(－2)3＝8，故D选项不符合题意．‎ ‎8．[答案] C ‎9．[答案] －　3　－ ‎10．[答案] －16‎ ‎11．[导学号：63832208][答案] 81‎ ‎[解析] 首先根据运算a﹠b＝ab，把所求的式子转化为一般形式的运算，然后计算即可求解．即(3﹠2)﹠2＝(32)2＝92＝81.‎ ‎12．[答案] 27‎ ‎13．(1)625　(2)－625　(3)－　‎ ‎(4)－　(5) ‎14．[解析] 先算乘方，再算乘除，最后算加减．‎ 解：(1)原式＝(－1)×(－2)＝2.‎ ‎(2)原式＝－9÷(－8)＝.‎ ‎(3)原式＝－8××＝－8.‎ ‎(4)原式＝(－0.125×8)×(－0.125×8)×(－0.125×8)×(－0.125×8)×(－0.125)＝(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－0.125)＝－0.125.‎ ‎15．解：∵|a|＝3，‎ ‎∴a＝±3.‎ ‎∵|b|＝2，∴b＝±2.‎ 又∵a＜b，‎ ‎∴a＝－3，b＝±2，‎ ‎∴(a＋b)3＝(－3＋2)3＝－1或(a＋b)3＝(－3－2)3＝－53＝－125.‎ ‎16．[解析] 一年后，王阿姨可以得到本金和利息共10000×(1＋1.75%)元．复利就是连本带息都存入银行，即一年后存入银行10000×(1＋1.75%)元，两年后可以得到本金和利息共10000×(1＋1.75%)×(1＋1.75%)＝10000×(1＋1.75%)2元，依此类推，三年后王阿姨可以得到本金和利息共10000×(1＋1.75%)3元．‎ 解：三年后，王阿姨可以得到本金和利息共10000×(1＋1.75%)3元．‎ ‎17．解：第1次剪掉一半，剩下的面积＝×2(m2)，‎ 第2次剪掉剩下纸片的一半，剩下的面积＝×2(m2)，‎ ‎…‎ 第6次剪掉一半，剩下的面积＝×2＝(m2)．‎ 答：第6次剪掉后剩下的纸片的面积是 m2.‎ ‎18．[导学号：63832209][解析] 从符号和绝对值的变化这两个方面来考虑．‎ 解：观察这列数，正、负交错出现，且奇数项的数为正，偶数项的数为负，这些数的绝对值都是2的幂，即2＝(－1)2×21，－4＝(－1)3×22，8＝(－1)4×23，－16＝(－1)5×24，32＝(－1)6×25，….‎ ‎(1)32后面的三个数依次为－64，128，－256.‎ ‎(2)第n个数为(－1)n＋1×2n.‎ ‎[点评] 根据已知的几个数，从符号、绝对值两方面去探究规律，得出一般性的结论，然后可利用一般性结论解题或验证其猜想结果．‎ 素养提升 ‎1．[导学号：63832210]解：(3×5)2＝152＝225，32×52＝9×25＝225.‎ ＝(－2)2＝4，×42＝×16＝4.‎ ‎(1)每组算式的结果都相等．‎ ‎(2)(a×b)n＝an×bn.‎ ‎2．[导学号：63832211]解：首先观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，又由2018÷4＝504……2，可知22018的个位数字与22的个位数字相同，为4.‎