2017-2018（1）第一次限时训练
初一数学
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各对数中，数值相等的是（ ）．
A．与 B．与
C．与 D．与
【答案】A
【解析】
2．下列说法正确的是（ ）．
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
【答案】C
【解析】
3．绝对值大于或等于，而小于的所有的正整数的和是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
4．已知一个数的倒数的相反数为，则这个数为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
5．如果一个数的平方与这个数的差等于，那么这个数只能是（ ）．
A． B． C． D．或
【答案】D
【解析】
6．我国最长的河流长江全长约为千米，用科学记数法表示为（ ）．
A．千米 B．千米 C．千米 D．千米
【答案】B
【解析】
7．下列运算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
8．下列判断正确的是（ ）．
A．两个负有理数，大的离原点远 B．是正数
C．两个有理数，绝对值大的离原点远 D．是负数
【答案】C
【解析】
9．当，化简得（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
10．已知，，，，，则，，，，，大小关系为（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
二、填空题（每题3分，若30分）
11．在，，，，，，中，整数有__________个．
【答案】
【解析】
12．地海拔高度是米，地海拔高度是米，地海拔高度是米，则地势最高的与地势最低的相差__________米．
【答案】
【解析】
13．在数轴上距原点个单位长度的点表示的数是__________．
【答案】
【解析】
14．已知是数轴上的一点，把点向左移动个单位后再向右移个单位长度，那么点表示的数是__________．
【答案】
【解析】
15．若，则__________．
【答案】
【解析】
16．如果、互为倒数，、互为相反数，且，则代数式__________．
【答案】
【解析】
17．有一次小明在做点游戏时抽到的四张牌分别是、、、，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：__________．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
18．计算：__________．
【答案】
【解析】
19．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
，，，，，__________，
【答案】
【解析】
20．__________（精确到千分位）．
【答案】
【解析】
三、解答题（共60分）
21．计算（每题分，共分）
（）．
（）．
（）．
（）．
（）．
（）．
【答案】（）；（）；（）；（）；（）；（）
【解析】
22．（分）某人用元购买了套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：，，，，，，，（单位：元）；
请通过计算说明：
（）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？
（）每套儿童服装的平均售价是多少元？
【答案】见解析
【解析】（）（元），
（元），
所以盈利了元．
（）（元），
答：平均售价为元．
23．（分）用“☆”定义新运算：对于任意实数、，都有．
例如，请你计算：
（）．
（）当为任意有理数时，．
【答案】见解析
【解析】（）．
（）
．
24．（分）设、、为非零有理数，，．
化简：．
【答案】见解析
【解析】由题得，，，
原式
．
25．（分）甲乙两人玩一种游戏：共张牌，牌面上分别写有，，，，，，，，，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．
（）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？
（）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会输？
（）结果等于的可能性有几种？把每一种都写出来．
【答案】（），，
（），，
（）种：
【解析】
26．（分）观察按下列规则排成的一列数：
，，，，，，，，，，，，，，，，
（）第个数为__________．（不要写过程，直接写答案）
（）从左起第个数记为，当时，求的值和这个数的积．
（）未经约分且分母为的数记为，它后面的一个数记为，是否存在这样的两个数和，使，如果存在，求出和：如果不存在，说明理由．
【答案】见解析
【解析】（）（，所以第个数为第组第个数）
（）．
积为：
（）令，则，
所以存在，，．
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