浙教版八年级数学上册《第5章一次函数》单元测试题含答案.docx

浙教版八年级数学上册第5章一次函数单元测试题 第Ⅰ卷　(选择题　共30分)‎ 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)‎ ‎1．函数y＝x－1的图象经过(　　)‎ A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 ‎2．函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　)‎ A．x≥1且x≠3 B．x≥1‎ C．x≠3 D．x>1且x≠3‎ ‎3．已知函数y＝(1－2k)x是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么k的取值范围是(　　)‎ A．k＜ B．k＞ C．k＞0 D．k＜1‎ ‎4．已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是(　　)‎ A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1‎ ‎5．一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩余的水量Q(m3)与放水时间t(时)的函数关系用图象表示为(　　)‎ ‎6．如图所示，若一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是(　　)‎ A.　　　　　B. C.　　　　　　D. ‎7．若kb＞0，则函数y＝kx＋b的图象可能是(　　)‎ ‎8．小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s(单位：km)和行驶时间t(单位：h)之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：‎ ‎①他们都行驶了20 km；‎ ‎②小陆全程共用了1.5 h；‎ ‎③小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；‎ ‎④小李在途中停留了0.5 h.‎ 其中正确的有(　　)‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎9．在同一平面直角坐标系中，对于函数：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋2)的图象，下列说法正确的是(　　)‎ A．经过点(－1，0)的是①③ B．交点在y轴上的是②④‎ C．相互平行的是①③ D．交点在x轴上的是②④‎ ‎10．如图所示，点A，B，C在一次函数y＝－2x＋m的图象上，它们的横坐标依次为－‎ ‎1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是(　　)‎ A．3(m－1) B.(m－2) C．1 D．3‎ 第Ⅱ卷　(非选择题　共90分)‎ 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)‎ ‎11．已知正比例函数y＝kx的图象经过点A(－1，2)，则正比例函数的表达式为________．‎ ‎12．一次函数y＝kx＋b(k＜0)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是________．‎ ‎13．已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)，B(－2，y2)，则y1________y2(填“>”“＜”或“＝”)．‎ ‎14．腰长为x，底边长为y的等腰三角形的周长为12，则y与x的函数表达式为____________，自变量x的取值范围为____________．‎ ‎15．一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝4的解为________．‎ ‎　　‎ ‎16．如图所示，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶路程和时间，则这两人骑自行车的速度相差________km/h.‎ 三、解答题(本题共8小题，共66分)‎ ‎17．(6分)已知一次函数y＝kx＋2，当x＝－1时，y＝1，求此函数的表达式，并在平面直角坐标系中画出此函数的图象．‎ ‎18．(6分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．‎ ‎(1)求k，b的值；‎ ‎(2)若一次函数的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．‎ ‎19．(6分)已知一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A(－2，0)，与y轴交于点B.若△AOB的面积为8，求一次函数的表达式．‎ ‎20．(8分)已知一次函数y1＝2x－3，y2＝－x＋6在同一直角坐标系中的图象如图所示，它们的交点坐标为C(3，3)．‎ ‎(1)根据图象指出x为何值时，y1＞y2；x为何值时，y1＜y2. ‎ ‎(2)求这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积．‎ ‎21．(8分)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．‎ ‎(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数表达式；‎ ‎(2)若该城市某户5月份水费平均每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨．‎ ‎22．(10分)在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，下图中过点P分别作x轴、y轴的垂线PA，PB，与坐标轴围成的长方形OAPB的周长与面积的数值相等，则P是和谐点．‎ ‎(1)判断M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点，并说明理由；‎ ‎(2)若和谐点P(a，3)在直线y＝－x＋b(b为常数)上，求a，b的值．‎ ‎23．(10分)今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日～4月4日的水位变化情况：‎ 日期x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 水位y(米)‎ ‎20.00‎ ‎20.50‎ ‎21.00‎ ‎21.50‎ ‎(1)请建立该水库水位y(米)与日期x之间的函数模型，求出函数表达式；‎ ‎(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；‎ ‎(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？请简要说明．‎ ‎24．(12分)小慧和小聪沿图①中的景区公路游览．小慧乘坐车速为30 km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20 km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点．上午10：00小聪到达宾馆．图②中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系．试结合图中信息回答：‎ ‎(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？‎ ‎(2)试求线段AB，GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义；‎ ‎(3)如果小聪到达宾馆后，立即以30 km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？‎ 参考答案 ‎1． D ‎2． A ‎3． B ‎4． B ‎5． D ‎6． A ‎7． A.‎ ‎8． A ‎9． C ‎10．D ‎11． y＝－2x ‎12． x‎ ‎14． y＝－2x＋12　3＜x＜6‎ ‎15． x＝3‎ ‎16． 4‎ ‎17．解：将x＝－1，y＝1代入一次函数表达式y＝kx＋2，‎ 得1＝－k＋2，解得k＝1，‎ ‎∴一次函数的表达式为y＝x＋2.‎ 当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝－2.‎ ‎∴函数图象经过点(0，2)，(－2，0)．‎ 此函数图象如图所示．‎ ‎18．解：(1)由题意，得 解得 ‎∴k，b的值分别是1和2.‎ ‎(2)由(1)得y＝x＋2，∴当y＝0时，x＝－2，即a＝－2.‎ ‎19．解：∵一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－2，0)，‎ ‎∴0＝－2k＋b，∴b＝2k.①‎ ‎∵一次函数y＝kx＋b的图象与y轴的交点是B(0，b)，‎ ‎∴S△AOB＝OA·OB＝8，‎ 即×2×|b|＝8，‎ ‎∴|b|＝8，∴b1＝8，b2＝－8.‎ 将b1＝8，b2＝－8分别代入①式，得k1＝4，k2＝－4，‎ ‎∴一次函数的表达式是y＝4x＋8或y＝－4x－8.‎ ‎20．解：(1)当x＞3时，y1＞y2；当x＜3时，y1＜y2.‎ ‎(2)把y＝0代入y＝2x－3，得2x－3＝0，‎ 解得x＝，‎ 则点A坐标为.‎ 把y＝0代入y＝－x＋6，得－x＋6＝0，‎ 解得x＝6，则点B坐标为(6，0)，‎ 所以这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积为×3×＝.‎ ‎21．解：(1)当0≤x≤20时，y＝1.9x；‎ 当x＞20时，y＝1.9×20＋(x－20)×2.8＝2.8x－18.‎ ‎(2)因为2.2＞1.9，所以可以确定该户5月份用水量超过20吨．‎ 设该户5月份用水a吨．‎ 由题意，得2.8a－18＝2.2a，解得a＝30.‎ 答：该户5月份用水30吨．‎ ‎22．解：(1)M不是和谐点，N是和谐点．‎ 理由：∵1×2≠2×(1＋2)，4×4＝2×(4＋4)，‎ ‎∴M不是和谐点，N是和谐点．‎ ‎(2)当a>0时，(a＋3)×2＝3a，‎ ‎∴a＝6.‎ ‎∵点P(6，3)在直线y＝－x＋b上，‎ ‎∴代入得b＝9；‎ 当a