随机事件的概率
解码专训一:利用概率判断游戏规则的公平性
名师点金:通过计算概率判断游戏是否公平是概率知识的一个重要应用,也是中考考查的热点.解决游戏公平性问题要先计算游戏双方获胜的概率,若概率相等,则游戏公平;若概率不相等,则游戏不公平.
利用概率判断摸球游戏的公平性
1.在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1,2,3,4的四个球,除数字不同外,球没有任何区别,每次试验前先搅拌均匀.
(1)若从中任取一球,球上的数字为偶数的概率为多少?
(2)若从中任取一球(不放回),再从中任取一球,请用画树状图或列表的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率;
(3)若设计一种游戏方案:从中任取两球,两个球上的数字之差的绝对值为1时甲胜,否则乙胜,请问这种游戏方案对甲、乙双方公平吗?请说明理由.
利用概率判断转盘游戏的公平性
2.如图,有A,B两个转盘,其中转盘A被分成4等份,转盘B被分成3等份,并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为x,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为(x,y).记S=x+y.
(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;
(2)李刚为甲、乙两人设计了一个游戏:当S6,则小明胜;若x,y满足xy