2018秋九年级数学上册第二十一章一元二次方程章末检测题（A）（新版）新人教版.doc

1 一元二次方程章末检测题（A） （时间：120 分钟，满分：120 分） （班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 一元二次方程 2x2－3x－4＝0 的二次项系数是 （ ） A. 2　　　　　B. －3　　　　C. 4　　　　D. －4 2．把方程(x－ )(x＋ )＋(2x－1)2＝0 化为一元二次方程的一般形式是 （ ） A．5x2－4x－4＝0 B．x2－5＝0 C．5x2－2x＋1＝0 D．5x2－4x＋6＝0 3．方程 x2－2x-3＝0 经过配方法化为(x＋a)2＝b 的形式，正确的是 （ ） A． B． C． D． 4．方程 的解是 （ ） A．2 B．3 C．-1,2 D．-1,3 5．下列方程中，没 有实数根的方程是 （ ） A． B． C． 　 D． （ 为任意实数） 6． 一个矩形的长比宽多 2 cm，其 面积为 ，则矩形的周长为 （ ） A．12 cm B．16 cm C．20 cm D．24 cm 7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 128 元．已知两次降价的百分率相同， 每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得 （　 ） A.168（1+x）2=128 B.168（1﹣x）2=128 C.168（1﹣2x）=128 D.168（1﹣x2）=128 8．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大 ，则这个两位数为 （　） A．25 B．36 C．25 或 36 D．－25 或－36 9．从一块正方形的木板上锯掉 2 m 宽的长方形木条，剩下的面积是 48㎡，则原来这块木板 的面积是 （ ） A．100㎡ B．64㎡ C．121㎡ D．144㎡ 10．三角形两边的长分别是 和 ，第三边的长是一元二次方程 的一个实 数根，则该三角形的面积是 （ ） A．24　　　B．24 或 　　　C．48　　　　D． 5 5 ( ) 41 2 =−x ( ) 41 2 =+x ( ) 161 2 =−x ( ) 161 2 =+x ( )( ) 121 +=−+ xxx 2 12 27 0x x− + = 22 3 2 0x x− + = 22 34 1 0x x+ − = 2 23 0x x k− − = k 2cm8 3 8 6 2 16 60 0x x− + = 8 5 8 52 二、填空题（ 每小题 4 分，共 32 分） 11．当 　　　　　时，方程 是关于 的一元二次方程． 12．若 且 ，则关于 x 的一元二次方程 必有一定根，它 是　　　． 13．一元二次方程 x(x-6)=0 的两个实数根中较大的为　　　. 14．某市某企业为节约用水，自建污水净化站．7 月份净化污水 3000 吨，9 月份增加到 3630 吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为　 　　　． 15 ． 若 关 于 的 一 元 二 次 方 程 的 一 个 根 是 － 2 ， 则 另 一 个 根 是 ______． 16．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为 200 件，计划通过 改革技术，使今后两年的 产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到 1400 件．若设这个百 分数为 x，则可列方程____________________． 17．方程 x2＋px＋q＝0，甲同学因为看错了常数项，解得的根是 6，－ 1 ；乙同 学 看 错 了 一 次 项 ， 解 得 的 根 是 － 2 ， － 3 ， 则 原 方 程 为　　　　　　　　　　． 18．如图，矩形 ABCD 的周长是 20 cm，以 AB，AD 为边向外作正方形 ABEF 和正方形 ADGH，若正方形 ABEF 和 ADGH 的面积之和为 68 cm2，那么 矩形 ABCD 的面积是_______cm2． 三、解答题（共 58 分） 19．（每小题 5 分， 共 20 分）选择适当的方法解下列方程： （1） ；（2） （3） ；（4） . 20．（8 分）当 为何值时，关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根？ 此时这两个实数根是多少？ 21．（8 分）已知 a，b 是方程 的两个根，求代数式 的 值． 22．（10 分） 如图，△ABC 中,∠B=90°,点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 以 1cm/s 的速度移动,点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速 度移动.如果点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，经几秒钟，使△PBQ 的面 积等于 8c m2？ 23．（12 分）商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元. 为 了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商 品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件．设每件商品降价 x 元. 据 此规律，请回答： （1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含 x 的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2100 k 2 22 3kx x x− = − x 0a b c+ + = 0a ≠ 2 0ax bx c+ + = x 2 ( 3) 0x k x k+ + + = 28)32(7 2 =−x ;0982 =−+ xx xx 5212 2 =+ ( )xxx −=− 12)1( 2 m x 02 142 =−+− mxx 0122 =−+ xx ))(11( 22 baabba −− G D CBE F A H3 元？ 一元二次方程章末测评（A）参考答案 一、1．A 2．A 3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 1 0．B 二、11． 12．1 13．6 14 ．10% 15．1 16． 17．x2－5x＋6＝0 18．16 三、19．（1） ＝ ， ＝ ；（2） ＝1， ＝-9； （3） ＝ ， ＝ ；（4） ＝1， ＝ . 20. 解：由题意，得 ＝(－4)2－4(m－ )＝0，即 16－4m＋2＝0，解得 m＝ ． 当 m＝ 时，方程有两个相等的实数根 x1＝x2＝2． 21. 解：由题意，得 所以原式= = 22．解：解：设 x 秒时，点 P 在 AB 上，点 Q 在 BC 上 ，且使△P BD 的面积为 8 cm2，由题意， 得 . 解得 x1=2，x2=4. 经检验均是原方程的解，且符合题意. 所以经过 2 秒或 4 秒时△PBQ 的面积为 8 cm2. 23． 解 ： （ 1） 2x 50-x （ 2） 由 题 意 ， 得 （ 50-x）（ 30+2x） =2100. 化 简 ， 得 x2-35x+300=0. 解 得 x1=15， x 2=20. 因 为 该 商 场 为 了 尽 快 减 少 库 存 ， 所 以 降 的 越 多 ， 越 吸 引 顾 客 ， 故 选 x=20. 答 ： 每 件 商 品 降 价 20 元 ， 商 场 日 盈 利 可 达 2100 元 ． 3k ≠ − 2200 200(1 ) 200(1 ) 1400x x+ + + + = 1x 2 5 2x 2 1 1x 2x 1x 2 35 + 2x 2 35 − 1x 2x 3 1 ∆ 2 1 2 9 2 9 .1,2 −=−=+ abba ( ) ( ) ( ) abbaabababab ab 422 −+=−=−•− ( ) .842 2 =+− 82)6(2 1 =⋅− xx