人教版九年级上册数学《第24章圆》单元同步测试题含答案.docx

‎24章 圆单元同步测试题 一、 填空题 1、 在半径为2的圆中，弦长等于2的弦的弦心距为 ‎ 2、 已知⊙O1 和 ⊙O2相外切，O1 O2=7，⊙O1的半径为4，则⊙O2的半径为 ‎ 3、 P是半径为2cm的⊙O内的一点，OP=1cm，那么过P点的弦与圆弧组成弓形，其中面积最小的弓形面积为 cm2‎ 4、 已知一条弧的长是3πcm，‎ 弧的半径是6cm，则这条弧所对的圆心角是 度 5、 把一个半径为16cm的圆片，剪去一个圆心角为900的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为 ‎ 6、 将两边长分别为4cm 和6cm的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为 cm2‎ ‎7、．如图3，点A、B、C、D都在⊙O上，若∠A＝65°，则∠D＝ ‎ ‎8、⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O A B P O 上一点，则∠BDC = ；‎ 二、 选择题 ‎ ‎9、如图，直线是的两条切线，‎ 分别为切点，， ‎ 厘米，则弦的长为（ ）‎ A．厘米 B．5厘米 ‎ C．厘米 D．厘米 ‎10、如图4，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA＝3，OC＝1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为 ‎9cm，底面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的这个 圆锥的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（ ）‎ A、150° B、200° C、180° D、240°‎ ‎12、如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE的度数是（ ）‎ ‎ A、55° B、60° ‎ C、65° D、70°‎ ‎13、如图,PA、PB是⊙O的两条切线,‎ 切点分别为A、B‎_‎ O ‎_‎ B ‎_‎ C ‎_‎ P ‎_‎ A 若直径AC=12cm,‎ ‎ ∠P=600,求弦AB的长.‎ ‎ ‎ ‎14、如图7⊙0的半径为1，过点A(2，0)‎ 的直线切⊙0于点B，交y轴于点C.‎ ‎(1)求线段AB的长；‎ ‎ (2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式．‎ ‎15、如图，在直角坐标系中，以点为圆心，以为半径的圆与轴相交于点，与轴相交于点．‎ ‎（1）若抛物线经过两点，求抛物线的解析式，并判断点是否在该抛物线上．（6分）‎ ‎（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点，使得的周长最小．（3分）‎ ‎（3）设为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点，使得四边形是平行四边形．若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．（4分）‎ O A B D E y x C ‎ ‎ 单元同步测试答案 一、填空题：1、1 2、3 3、π－ 4、900 5、4 6、60π或40π 7、650 8、600‎ 二、9、D 10、C 11、B 12、400 ‎ 三、解答题 ‎13、连接BC ∵PA、PB是⊙O的两条切线, ∴ PA=PB 又∠P=600 ∴ ∠PAB=∠PBA=600 又 AC是⊙O的直径 ∴∠CAP=∠ABC=900 ∴ ∠CAB=300 AC=12cm AB=12cos300=6‎ ‎14、（1）∴AB切⊙0于点B，根据切割线定理得：AB= ‎ ‎ （2）连接OB 得 OB⊥AC OA2=AB·AC ‎ ‎ AC= 根据面积相等得：OC·OA=OB·AC ‎ OC= 设一次函数的解析式为y=kx+b 将（0，）和 ‎ （2，0）代入得 k=— b=‎ ‎ 函数解析式为：y=—x+‎ ‎15、解：（1），‎ ‎　　　　　，‎ ‎　　　　　又在中，，‎ ‎　　　　　‎ ‎　　　　　的坐标为 ‎　　　　又两点在抛物线上，‎ ‎　　　　　解得 ‎　　　　　抛物线的解析式为：　　　　　当时，‎ ‎　　　　　点在抛物线上 ‎　　　　（2）‎ ‎　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　抛物线的对称轴方程为 ‎　在抛物线的对称轴上存在点，使的周长最小．‎ ‎　　　　　　　的长为定值　　　要使周长最小只需最小．‎ ‎　　　　　　　连结，则与对称轴的交点即为使周长最小的点．‎ ‎　　　　　　　设直线的解析式为．‎ ‎　　　　　　　由得 ‎　　　　　　　直线的解析式为 ‎　　　　　　　由得 ‎　　　　　　　故点的坐标为 ‎ ‎（3）存在，设为抛物线对称轴上一点，在抛物线上要使四边形为平行四边形，则且，点在对称轴的左侧．‎ ‎　　　　　　于是，过点作直线与抛物线交于点 ‎　　　　　　由得 ‎　　　　　　从而，‎ ‎　　　　　　故在抛物线上存在点，使得四边形为平行四边形． ‎