人教版七年级上数学《1.5整式的加减》测试题（含答案及解析）.docx

整式的加减测试题 时间：60分钟 总分： 100‎ 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）‎ 1. 已知M=x‎2‎+2xy，N=5x‎2‎-4xy，若M+N=4x‎2‎+P，则整式P为‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎2x‎2‎-2xy B. ‎6x‎2‎-2xy C. ‎3x‎2‎+xy D. ‎‎2x‎2‎+xy 2. 下列计算正确的是‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎-2a-a=-a B. ‎-(-2‎)‎‎3‎=8‎ C. ‎-5(a-b)=-5a+b D. ‎‎(-2‎)‎‎4‎=8‎ 3. 表示x、y两数的点在x轴上的位置如图所示，则‎|x-1|+|y-x|‎等于‎(‎　　‎‎)‎ A. y-1‎ B. ‎1+y-2x C. ‎1-y-2x D. ‎‎2x-y-1‎ 4. 若a-b=2‎，b-c=-3‎，则a-c等于‎(‎　　‎‎)‎ A. 1 B. ‎-1‎ C. 5 D. ‎‎-5‎ 5. ‎(m+n)-2(m-n)‎的计算结果是‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎3n-2m B. ‎3n+m C. ‎3n-m D. ‎‎3n+2m 6. 已知某三角形的第一条边的长为‎(2a-b)cm，第二条边的长比第一条边的长多‎(a+b)cm，第三条边的长比第一条边的长的2倍少b(cm)‎，则这个三角形的周长为‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎(7a-4b)cm B. ‎(7a-3b)cm C. ‎(9a-4b)cm D. ‎‎(9a-3b)cm 7. 若长方形的周长为6m，一边长为m+n，则另一边长为‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎3m+n B. ‎2m+2n C. m+3n D. ‎‎2m-n 8. 化简‎4(2x-1)-2(-1+10x)‎，结果为‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎-12x+1‎ B. ‎18x-6‎ C. ‎-12x-2‎ D. ‎‎18x-2‎ 9. 若将代数式‎4(x+8)‎写成了‎4x+8‎，则结果比原来‎(‎　　‎‎)‎ A. 少24 B. 多24 C. 少4 D. 多4‎ 10. 若A和B都是4次多项式，则‎2A+3B一定是‎(‎　　‎‎)‎ A. 8次多项式 B. 4次多项式 C. 次数不高于4次的整式 D. 次数不低于4的整式 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）‎ 11. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：‎-|c-a|+|b|+|a|-|c|=‎ ______ ． ‎ 12. 若a、b、c在数轴上的位置如图，则‎|a|-|b-c|+|c|=‎ ______ ．‎ 13. 已知‎5a+3b=-4‎，则代数式‎2a+2b-(4-4b-8a)+2‎的值为______．‎ 14. 若a+2b+3c=5‎，‎3a+2b+c=7‎，则‎7a+7b+7c=‎______．‎ 15. 一个长方形的一边长是‎2a+3b，另一边长是a+b，则这个长方形的周长是______．‎ 第7页，共8页 1. 有一列按规律排列的代数式：b，‎2b-a，‎3b-2a，‎4b-3a，‎5b-4a，‎…‎，相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第4个代数式的值为8，则前7个代数式的和的值为______ ．‎ 2. 计算‎2(4a-5b)-(3a-2b)‎的结果为______．‎ 3. 化简：a-(a-3b)=‎______．‎ 4. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片‎(‎如图‎①)‎，卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形‎(‎宽为a)‎的盒子底部‎(‎如图‎②)‎，盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示‎.‎则图‎②‎中两块阴影部分周长和是______‎(‎用只含b的代数式表示‎)‎．‎ 5. 七年级一班有‎2a-b个男生和‎3a+b个女生，则男生比女生少______ 人‎.‎ 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）‎ 6. 已知x+y=1‎，求代数式‎3x-2y+1+3y-2x-5‎的值． ‎ 7. 已知a=-2‎，b=3‎，求‎1‎‎3‎‎(9ab‎2‎-3)+(7a‎2‎b-2)+2(ab‎2‎+1)-2a‎2‎b的值． ‎ 8. 先化简，再求值：‎8a‎2‎b+2(2a‎2‎b-3ab‎2‎)-3(4a‎2‎b-ab‎2‎)‎，其中a=-2‎，b=3‎． ‎ 9. 第7页，共8页 先化简，再求值：‎1‎‎2‎x-2(x-‎1‎‎3‎y‎2‎)+(-‎3‎‎2‎x+‎1‎‎3‎y‎2‎)‎，其中x=‎2‎‎3‎,y=-2‎． ‎ 四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）‎ 1. 已知A=-3x‎2‎+3x+1‎，B=2x‎2‎+2mx-1‎，且‎2A+3B的值与x无关，求m的值． ‎ 2. 已知多项式A，B，其中B=5x‎2‎+3x-4‎，马小虎同学在计算“‎3A+B”时，误将“‎3A+B”看成了“A+3B”，求得的结果为‎12x‎2‎-6x+7‎． ‎(1)‎求多项式A； ‎(2)‎求出‎3A+B的正确结果； ‎(3)‎当x=-‎‎1‎‎3‎时，求‎3A+B的值． ‎ 第7页，共8页 答案和解析 ‎【答案】‎ ‎1. A 2. B 3. B 4. B 5. C 6. C 7. D 8. C 9. A 10. C ‎ ‎11. b+2c  ‎ ‎12. b-a  ‎ ‎13. ‎-10‎  ‎ ‎14. 21  ‎ ‎15. ‎6a+8b  ‎ ‎16. 56  ‎ ‎17. ‎5a-8b  ‎ ‎18. 3b  ‎ ‎19. 4b  ‎ ‎20. a+2b  ‎ ‎21. 解：‎∵x+y=1‎， ‎∴‎原式‎=x+y-4=1-4=-3‎．  ‎ ‎22. 解：原式‎=3ab‎2‎-1+7a‎2‎b-2+2ab‎2‎+2-2a‎2‎b=5ab‎2‎+5a‎2‎b-1‎， 当a=-2‎，b=3‎时，原式‎=-90+60-1=-31‎．  ‎ ‎23. 解：原式‎=8a‎2‎b+4a‎2‎b-6ab‎2‎-12a‎2‎b+3ab‎2‎=-3ab‎2‎， 当a=-2‎，b=3‎时，原式‎=54‎．  ‎ ‎24. 解：原式‎=‎1‎‎2‎x-2x+‎2‎‎3‎y‎2‎-‎3‎‎2‎x+‎‎1‎‎3‎y‎2‎ ‎=-3x+‎y‎2‎， 当x=‎‎2‎‎3‎，y=-2‎时，原式‎=-2+4=2‎．  ‎ ‎25. 解：把A=-3x‎2‎+3x+1‎，B=2x‎2‎+2mx-1‎代入得： ‎2A+3B=2(-3x‎2‎+3x+1)+3(2x‎2‎+2mx-1)=(6m+6)x-1‎， 由结果与x无关，得到‎6m+6=0‎， 解得：m=-1‎．  ‎ ‎26. 解：‎(1)∵A+3B=12x‎2‎-6x+7‎，B=5x‎2‎+3x-4‎， ‎∴A=12x‎2‎-6x+7-3B‎=12x‎2‎-6x+7-3(5x‎2‎+3x-4)‎‎=12x‎2‎-6x+7-15x‎2‎-9x+12‎ ‎=-3x‎2‎-15x+19‎； ‎(2)∵A=-3x‎2‎-15x+19‎，B=5x‎2‎+3x-4‎， ‎∴3A+B=3(-3x‎2‎-15x+19)+5x‎2‎+3x-4‎‎=-9x‎2‎-45x+57+5x‎2‎+3x-4‎ ‎=-4x‎2‎-42x+53‎； ‎(3)‎当x=-‎‎1‎‎3‎时， ‎3A+B=-4×(-‎1‎‎3‎‎)‎‎2‎-42×(-‎1‎‎3‎)+53‎‎=-‎4‎‎9‎+14+53‎ ‎=66‎‎5‎‎9‎．  ‎ ‎【解析】‎ 第7页，共8页 ‎1. 解：把M=x‎2‎+2xy，N=5x‎2‎-4xy代入M+N=4x‎2‎+P， 得x‎2‎‎+2xy+5x‎2‎-4xy=4x‎2‎+P， 则P=x‎2‎+2xy+5x‎2‎-4xy-4x‎2‎=2x‎2‎-2xy． 故选A 把M与N代入M+N=4x‎2‎+P，整理后去括号合并即可确定出P． 此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．‎ ‎2. 解：A、‎-2a-a=-3a≠-a，本选项错误； B、‎-(-2‎)‎‎3‎=8‎，本选项正确； C、‎-5(a-b)=-5a+5b≠-5a+b，本选项错误； D、‎(-2‎)‎‎4‎=16≠8‎，本选项错误． 故选B． 结合有理数的乘方的概念和整式加减法的运算法则进行求解即可． 本题考查了整式的加减和有理数的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握有理数的乘方的概念和整式加减法的运算法则．‎ ‎3. 解：‎∵‎从数轴可知：x