（河北专版）2018年秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解检测题（新版）新人教版.doc

1 第十四章检测题 (时间：100 分钟　　满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列计算正确的是( D ) A．(a2)3＝a5 B．2a－a＝2 C．(2a)2＝4a D．a·a3＝a4 2．若(x＋4)(x－2)＝x2＋mx＋n，则 m，n 的值分别是( D ) A．2，8 B．－2，－8 C．－2，8 D．2，－8 3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( B ) A．a(x－y)＝ax－ay B．x2－1＝(x＋1)(x－1) C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3 D．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 4．要使多项式(x2＋px＋2)(x－q)的展开式中不含关于 x 的二次项，则 p 与 q 的关系是 ( A ) A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为－1 5．某青少年活动中心的场地为长方形，原来长 a 米，宽 b 米．现在要把四周都向外扩 展，长增加 3 米，宽增加 2 米，那么这个场地的面积增加了( C ) A．6 平方米 B．(3a－2b)平方米 C．(2a＋3b＋6 )平方米 D．(3a＋2b＋6)平方米 6．若 a，b，c 为一个三角形的三边长，则式子(a－c)2－b2 的值( B ) A．一定为正数 B．一定为负数 C．可能是正数，也可能是负数 D．可能为 0 7．若 x2－4x－4＝0，则 3(x＋2)2－6(x＋1)(x－1)的值为( B ) A．－6 B．6 C．18 D．30 8．如果 x2－(m－1)x＋1 是一个完全平方式，则 m 的值为( C ) A．－1 B．1 C．－1 或 3 D．1 或 3 9．若 m＝2100，n＝375，则 m，n 的大小关系正确的是( B ) A．m＞n B．m＜n C．相等 D．大小关系无法确定 10．已知 M＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，则 M－N 的值( B ) A．为正数 B．为负数 C．为非正数 D．不能确定 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．已知 5a3bm÷( 2 5anb2)＝ 25 2 b2，则 m＝4，n＝3． 12．计算：－x2·x3＝－x5;_( 1 2a2b)3＝ 1 8a6b3;_(－ 1 2)2 018×22 017＝ 1 2． 13．若关于 x 的式子 x＋m 与 x－4 的乘积中一次项是 5x，则常数项为－36． 14．若整式 x2＋ky2(k 为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则 k 的值可以 是－9(答案不唯一)．(写出一个即可) 15．计算：2 018×512－2 018×492 的结果是 403_600． 16．已知实数 a，b 满足 a2－b2＝10，则(a＋b)3·(a－b)3 的值 是 1_000． 17．若 3m＝2，3n＝5，则 32m＋3n－1 的值为 500 3 ．2 18．有两个正方形 A，B，现将 B 放在 A 的内部得图甲，将 A，B 并列放置后构造新的 正 方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 1 和 12，则正方形 A，B 的面积之和为 13． 三、解答题(共 66 分) 19．(12 分)计算： (1)5a3b·(－3b)2＋(－ab)(－6ab)2； 解：9a3b3. (2)(x－3y)2＋(3y－x)(x＋3y)； 解：18y2－6xy. (3)x(x2＋3)＋x2(x－3)－3x(x2－x－1)． 解：－x3＋6x. 20．(8 分)因式分解： (1)6xy2－9 x2y－y3； 解：－y(3x－y)2. (2)(p－4)(p＋1)＋3p. 解：(p＋2)(p－2)． 21．(10 分)先化简，再求值： (1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中 x＝1，y＝－2； 解： 原式＝－3x2＋4y2－y－4y2＋x2＝－2x2－y.当 x＝1，y＝－2 时，原式＝－2＋2＝ 0.3 (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中 m，n 满足方程组{m＋2n＝1， 3m－2n＝11. 解：设{m＋2n＝1，① 3m－2n＝11，②由①＋②，得 4m＝12，解得 m＝3.将 m＝3 代入①，得 3＋2n＝ 1，解得 n＝－1.故方程组的解是{m＝3， n＝－1.(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2＝m2－n2＋m2＋2mn＋ n2－2m2＝2mn，当 m＝3，n＝－1 时，原式＝2×3×(－1)＝－6. 22．(12 分)(1)已知 a－b＝1，ab＝－2，求(a＋1)(b－1)的值； 解：∵a－b＝1，ab＝－2，∴原式＝ab－(a－b)－1＝－2－1－1＝－4. (2)已知(a＋b)2＝11，(a－b)2＝7，求 ab； 解：∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝11①，(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝7②，①－②，得 4ab＝ 4，∴ab＝1. (3)已知 x－y＝2，y－z＝2，x＋z＝4，求 x2－z2 的值． 解：由 x－y＝2，y－z＝2，得 x－z＝4.又∵x＋z＝4，∴原式＝(x＋z)(x－z)＝16. 23．(12 分)阅读材料：若 m2－2mn＋2n2－4n＋4＝0，求 m，n 的值． 解：∵m2－2mn＋2n2－4n＋4＝0， ∴(m2－2mn＋n2)＋(n2－4n＋4)＝0， ∴(m－n)2＋(n－2)2＝0， ∵(m－n)2≥0，(n－2)2≥0，4 ∴(m－n)2＝0，(n－2)2＝0， ∴n＝2，m＝2. 根据你的观察，探究下面的问题： (1)a2＋b2－6a－2b＋10＝0，则 a＝________，b＝________； (2)已知 x2＋2y2－2xy＋8y＋16＝0，求 xy 的值； (3)已知△ABC 的三边长 a，b，c 都是正整数，且满足 2a2＋b2－4a－8b＋18＝0，求△ABC 的周长． 解：(1)∵a2＋b2－6a－2b＋10＝0，∴(a2－6a＋9)＋(b2－2b＋1)＝0，∴(a－3)2＋(b－ 1)2＝0，∵(a－3)2≥0，(b－1)2≥0，∴a－3＝0，b－1＝0，∴a＝3，b＝1.故答案为： 3　 1.(2)∵x2＋2y 2－2xy＋8y＋16＝0，∴(x2－2xy＋y2)＋(y2＋8y＋16)＝0，∴(x－y)2＋(y＋ 4)2＝0，∵(x－y)2≥0，(y＋4)2≥0，∴x－y＝0，y＋4＝0，∴y＝－4，x＝－4，∴xy＝ 16.(3)∵2a2＋b2－4a－8b＋18＝0，∴(2a2－4a＋2)＋(b2－8b＋16)＝0，∴2(a－1)2＋(b－ 4)2＝0，∵(a－1)2≥0，(b－4)2≥0，∴a－1＝0，b－4＝0，∴a＝1，b＝4，∵a＋b>c，b－ a