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第二十五章概率初步章末检测题（A）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1. 【导学号 81180698】对“某市明天下雨的概率是 80%”这句话，理解正确的是（ D ）
A．某市明天将有 80%的时间下雨
B．某市明天将有 80%的地区下雨
C．某市明天一定会下雨
D．某市明天下雨的可能性较大
2. 【导学号 81180681】下列事件中，必然事件是（ D ）
A．抛掷 1 个均匀的骰子，出现 6 点向上
B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C．366 人中至少有 2 人的生日相同
D．实数的绝对值是非负数
3. 【导学号 81180702】阿仁是一名非常爱读书的学生．他制作了五张材质和外观完全一样的书签，每张
书签上写有一本书的名称和作者，分别是：《海底两万里》（作者：凡尔纳，法国）、《三国演义》（作者：
罗贯中）、《西游记》（作者：吴承恩）、《骆驼祥子》（作者：老舍）、《钢铁是怎样炼成的》（作者：尼•奥斯
特洛夫斯基，前苏联），从这五张书签中随机抽取一张，则抽到的书签上的作者是中国人的概率是（ C ）
A． B． C． D．
4. 【导学号 11090647】书架上有 3 本小说、2 本散文，从中随机抽取 2 本都是小说的概率是（ ）
A． B． C． D．
5. 【导学号 11090307】为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着
地的次数是试验总次数的 40%，下列说法错误的是（ ）
A.钉尖着地的频率是 0.4
B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在 0.4 附近
C.钉尖着地的概率约为 0.4
D.前 20 次试验结束后，钉尖着地的次数一定是 8 次
6. 【导学号 11090628】从分别写有 A，B，C，D，E 的五张卡片中任取两张，这两张卡片上的字母恰好是
按字母顺序相邻的概率是（ ）
A. B. C. D.
7.【导学号 11090626】将一枚硬币连续掷了三次，“三次都是正面朝上”记为事件 M；将三枚硬币掷出，
“三枚硬币正面都朝上” 记为事件 N，则 P（M）与 P（N）的大小关系为（ ）
A.P（M）＞P（N） B.P（M）=P（N）
C.P （M）＜P（N） D.无法比较
8. 【导学号 11090638】某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制
了如下的 表格：
试验次数 100 200 300 500 800 1000 2000
频 率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333
则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 5
D．抛一枚硬币，出现反面的概率
1
5
2
5
3
5
4
5
5
1
5
2
10
3
10
72
9. 【导学号 11090622】在用摸球试验来模拟 6 人中有 2 人生肖相同的概率的过程中，有如下不同的观点，
其中正确的是（ ）
A.摸出的球不能放回 B.摸出的球一定要放回
C.可放回，可不放回 D.不能用摸球试验来模拟此事件
10. 【导学号 11090645】一个箱子内装有 3 张标号分别为 4，5，6 的号码牌，已知小南以每次取一张且取
后不放回的方式，先后取出 2 张牌，组成一个两位数，取出第 1 张牌的号码为十位数，第 2 张牌的号码为
个位数，则组成的两位数为 5 的倍数的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
11. 【导学号 81180688】学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有 20 个试题，其中有关“诗句理解”的
试题 10 个，有关“诗句作者”的试题 6 个，有关“诗句默写”的试题 4 个，小杰从中任选一个试题作答，
他选中有关“诗句作者”的试题的概率是________.
12. 【导学号 11090642】掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于 10 的概率为 ．
13. 【导学号 11090807】在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了 4 组进行活动，该班小
明
和小亮同学被分在同一组的概率是 ．
14. 【导学号 11090644】为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活 垃圾进行“可回收的”“不可回收
的”和“有害的”分类投放．一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错
位 置的概率是 ．
15. 【导学号 11090623】在 5 瓶饮料中，有 2 瓶已过了保质期，随机地从这 5 瓶饮料中取 2 瓶，至少有 1
瓶过保质期的饮料的概率为 ．
16. 【导学号 11090625】小李携带的 4 把钥匙中，有 2 把是开房门的，另外 2 把是开卧室门的，假设这些
钥匙的外形相差无几，黑暗中他回家拿钥匙开门，一次就能成功打开房门与卧室门的概率是 .
三、解答题（共 66 分）
17. 【导学号 11090911】（8 分）一个袋子中装有 3 个红球和 2 个黄球，它们除颜色外其他都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
（2）将 n 个绿球（与红、黄球除颜色外其他都相同）放入袋中摇均匀，从袋中随机摸出一个球，记下
颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，共摸了 500 次，其中 60 次摸到红球．请通过计算估计 n 的
值．
18 .【导学号 11090649】（8 分）甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的决赛，他们通过抽签来决定演唱
顺序．
（1）求甲第一位出场的概率；
（2）求甲比乙先出场的概率，请用列表或画树状图的方法进行分析说明．
19. 【导学号 11090621】（10 分）某中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，
经过全校学生投票推荐，有 2 名男生和 1 名女生被推荐为候选主持人．
（1）小明认为，如果从 3 名候选主持人中随机选拔 1 名，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生
和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？
（2）如果从 3 名候选主持人中随机选拔 2 名，请通过列表或画树状图求选拔的 2 名主持人恰好是 1 名男
生和 1 名女生的概率．
20. 【导学号 11090646】（10 分）有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写着 x2+1，﹣x2﹣2，
3．将这三张卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，记卡片上的式子为 A，再从剩下的卡片中任意抽取一
张，记卡片上的式子为 B，于是得到代数式 ．
（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式 所有可能的结果；3
（2）求代数式 恰好是分式的概率．
21. 【导学号 11090648】（10 分）甲、乙、丙三位同学进行排球传球练习，球由一个人随机传给另一个人，
且每位传球者传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次（每传一个人为一次）．
（1）请用树状图表示出传球三次所有等可能的情况；
（2）求传球三次后，球传给丙的概率．
22. 【导学号 11090304】（10 分）某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽
奖活动，奖品是三种瓶装饮料，
它们分别是：绿茶（500ml）、红茶（500ml）和可乐（600ml），抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀
可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”“绿”“乐”“茶”“红”
字样；②参
与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的
字
样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边
界，
顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针
所
指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品；不相
同时，不能获得任何奖品．
根据以上规则，回答下列问题：
（1）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；
（2）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或画树状图的方法，求该顾客
经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率．
第 22 题图
附加题（20 分，不计入总分）
23. 【导学号 11090879】如图①，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字 1，2，3，
4．如图②，正方形 ABCD 顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上
的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈 A 起跳，第一次掷得 3，就顺时针
连续跳 3 个边长，落到圈 D；若第二次掷得 2，就从圈 D 开始顺时针连续跳 2 个边长，落到圈 B；…
设游戏者从圈 A 起跳．
（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P1；
（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈 A 的概率 P2，并判断她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性
是否一样.
① ②4
第 23 题图
第二十五章概率初步章末检测题（A ）参考答案
一、1.D 2.D 3.C 4.B 5.A 6.A 7.B 8.B 9.B 10.C
二、11. 12.
13.
14.
15.
16.
三 、17.（1） ；
（2）根据题意，得 ，解得 n=20.
经检验，n=20 是分式方程的根，且符合题意， 所以 n 的值为 20 ．
18.（1） ；
（2）画树状图如下：
由树状图知，共有 6 种等可能的结果，其中甲比乙先出场的结果有 3 种，所以 P（甲比乙先出场）=
= ．
19.解：（1）不同意他的说法．理由如下：
因为有 2 名男生和 1 名女生，所以主持人是男生的概率为 ，主持人是女生的概率为 .
而 ≠ ，所以不同意他的说法.
（2）画树状图如下：
由树状图知，一共有 6 种等可能的结果，其中恰好是 1 名男生和 1 名女生的结果有 4 种，所以 P（恰好是 1
名男生和 1 名女生）= = ．
20. 解（1）画树状图如下：
3
1
3
15
（2）代数式 所有等可能的结果共有 6 种，其中是分式的有 4 种： ， ， ，
，所以其概率为 ．
21.解：（1）画树状图如下：
由树状图知，三次传球共有 8 种等可能的结果.
（2）由（1）可知传球三次后，球传给丙的概率为 ．
22.（1） ；
（2）画树状图如下：
由树状图知，共有 25 种等可能的结果，其中经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的结果有 2 种，
所以该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为 ．
23.（1）因为共有 4 种等可能的结果，落回到圈 A 的结果只有 1 种，所以 P1= ；
（2）列表如下：
1 2 3 4
1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4）
2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4）
3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4）
4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4）
由表格知，共有 16 种等可能的结果，最后落回到圈 A 的结果有 4 种：（1，3），（2，2）（3，1），（4，4），6
所以最后落回到圈 A 的概率 P2= = ，所以她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样．
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